消元-解二元一次方程组--课件.ppt

1、8.2.2消元解二元一次方程组消元解二元一次方程组 主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:4 4、写解、写解 3 3、求解、求解2 2、代入、代入把变形后的方程代入到另一个方程中，把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1 1、变形、变形用含有用含有一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数消元消元:二元二元1 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2 2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？一元一元怎样解下面的二元一次方程组

2、呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？小小明明把变形得把变形得：代入，不就消去代入，不就消去x了！了！小彬小彬把变形得把变形得可以直接代入呀！可以直接代入呀！1125 xy2511yx11-52125y3xyx和和y5y5 互为相反数互为相反数按照小丽的思路，你能消按照小丽的思路，你能消去去一个未知数吗？一个未知数吗？小丽小丽（3x 5y）+（2x 5y）21 +(11)分析：分析：11-52125y3xyx3X+5y+2x 5y10 左边左边 +左边左边 右边右边+右右边边 5x 10 x 2 所以原方程组的解是所以原方程组的解是x23y 11-52125y3xyx解解:由由+得得:5x=10

3、把把x2代入，得代入，得 x2y3 2x-5y=7 2x+3y=-1 观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数x的系数相等，的系数相等，都是都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数数x，同样得到一个一元一次方程。，同样得到一个一元一次方程。分析分析：解方程组解方程组2x-5y=7 2x+3y=-1 解：解：由由得得:8y8 y1把把y 1代入，得代入，得 2x5（1）7解得解得:x1所以原方程组的解是所以原方程组的解是x1y1加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数互同一未知数的系数互为相反数或相等时为相反数或相等时，将

4、两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.11522153-yxyx由+得:5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由 得:8y8分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6 两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x只要两边只要两边只要两边只要两边 选择你喜欢的方法选择你喜欢的方法解下列方程组解下列方程组 （2）1737yxyx（1）16210yxyx 选择你喜欢的

5、方法选择你喜欢的方法解下列方程组解下列方程组把把 代入代入 得：得：（2）1737yxyx（1）解：解：解：解：+，得，得6244xx-，得，得10 x6x把把 代入代入 得：得：10 x76 y1y2y810 y1828yxyx这个方程组的解为这个方程组的解为16yx这个方程组的解为这个方程组的解为210yx思考思考：解方程组：解方程组33651643yxyx思考思考：解方程组：解方程组 3x+4y=165x-6y=33 解：解：3 得得:19x=114 把把x=6代入代入得得原方程组的解为原方程组的解为 即即 x=618+4y=169x+12y=48 2 得得:10 x-12y=66 +得

6、得:y=x=612即即 y=12 点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?变形变形-同一个未知数的系数相同或互为相反数 加减-消去一个元(未知数)求解-分别求出两个未知数的值 写解-写出方程组的解 246134yxyx10231532yxyx解下列方程组解下列方程组解：解：解：解：2 得得:3 得得:3 得得:4 得得:3069 yx013 x3064 yx41216yx61218yx +得得:得得:0 x1530 y102 x5y5x把把 代入代入 得：得：把把 代入代入 得：得：0 x5x 7y

7、1354y这个方程组的解为这个方程组的解为这个方程组的解为这个方程组的解为50yx75yx课堂小结课堂小结2、用加减法解二元一次方程组的思路是什么？、用加减法解二元一次方程组的思路是什么？前提条件是什么前提条件是什么？1、本节课主要学习了用加减法解二元一次方程组，、本节课主要学习了用加减法解二元一次方程组，到现在我们学习了那些解二元一次方程组的方法？到现在我们学习了那些解二元一次方程组的方法？3、具体是如何用加减法解二元一次方程组的？、具体是如何用加减法解二元一次方程组的？在解题的过程中需要注意些什么？在解题的过程中需要注意些什么？作业布置作业布置 必做：必做：、课本P98 习题8.2 第3题、评测练习第题选做：选做：评测练习 下列方程组求解过程对吗？若下列方程组求解过程对吗？若有错误，请给予订正：有错误，请给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2解:得:4=16解得:=4将=4代入得：4(4)=12解得：=2原方程组的解是4 12 4 3-4 用加减法解下列方程组2-4解:3得:12 3 36 得：32 解得：2将=2代入得：4 2 12 解得:4原方程组的解是2-4知识应用知识应用拓展升华拓展升华