核辐射物理及探测学期末总结教材课件.ppt
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- 核辐射 物理 探测 学期末 总结 教材 课件
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1、注意注意带电粒子带电粒子与与非带电粒子非带电粒子与物质相互作用的区别。与物质相互作用的区别。带电粒子在靶物质中的带电粒子在靶物质中的,可分为,可分为四种四种,其中前两种是主要的:,其中前两种是主要的:(a)(a)带电粒子与靶物质原子中带电粒子与靶物质原子中的的非弹性碰非弹性碰撞过程撞过程。(b)(b)带电粒子与带电粒子与的的非弹性碰撞过程非弹性碰撞过程。(c)(c)核碰撞损失带电粒子与核碰撞损失带电粒子与靶原子核的靶原子核的弹性碰撞弹性碰撞。(d)(d)带电粒子与带电粒子与轨道电子轨道电子弹性碰撞弹性碰撞。入射带电粒子与靶原子的核外电入射带电粒子与靶原子的核外电子通过子通过,使电子获得能量,使
2、电子获得能量而引起而引起原子的原子的或或。入射带电粒子与入射带电粒子与原子核原子核之间的之间的库仑力作用库仑力作用,使入射带电粒子,使入射带电粒子的的速度速度和和方向方向发生变化,伴随着发射发生变化,伴随着发射电磁辐射电磁辐射Bremsstrahlung。当当入射带电粒子入射带电粒子与与原子核原子核发生发生非弹性碰撞非弹性碰撞时,时,以以辐射光子辐射光子的形式损失其能量,称为的形式损失其能量,称为。6.2 重带电粒子与物质的相互作用重带电粒子与物质的相互作用1、重带电粒子与物质相互作用的特点、重带电粒子与物质相互作用的特点l 重带电粒子重带电粒子主要主要通过通过而损失能量,同时使介质原子而损失
3、能量,同时使介质原子;l 重带电粒子在介质中的重带电粒子在介质中的近似为近似为。2、重带电粒子在物质中的能量损失规律、重带电粒子在物质中的能量损失规律1)能量损失率能量损失率(Specific Energy Loss)指指单位路径单位路径上引起的上引起的能量损失能量损失,又称为,又称为或或(Stopping Power)。又分为电离能量损失率和辐射能量损又分为电离能量损失率和辐射能量损失率。失率。对对重带电粒子重带电粒子,辐射能量损失率辐射能量损失率相对相对小的多小的多,因此,因此重带电粒重带电粒子子的的能量损失率能量损失率就就约等于约等于其其电离能量损失率电离能量损失率。ddionionES
4、Sx 2)Bethe 公式公式(Bethe formula)BetheBethe公式是描写公式是描写电离能量损失率电离能量损失率Sion与与带电粒子速度带电粒子速度v、电荷电荷z 以及以及作用物质属性作用物质属性等关系的经典公式。等关系的经典公式。240022144ddionzvxmBeNE 22222021lnlnZImBccvvv 其中:其中:m0为电子静止质量为电子静止质量3)Bethe 公式公式的讨论的讨论224002144ddionionzmvEeSxNB (2)(2)、与与带电粒子带电粒子的的电荷数电荷数z的关系;的关系;2ionSz(1)(1)、与带电粒子的与带电粒子的质量质量M
5、无关无关,而仅与其,而仅与其 和和 有关有关。ionS(3)(3)、与与带电粒子带电粒子的的速度速度v的关系:的关系:ionS非相对论非相对论情况下,情况下,B随随v变化缓慢,近似与变化缓慢,近似与v无关,则:无关,则:21ionSv ME(4)(4)、,吸收材料吸收材料密度大密度大,原子序数原子序数高高的,其阻止本领大。的,其阻止本领大。ionSNZ 1)1)重带电粒子径迹的特征重带电粒子径迹的特征3、重带电粒子在物质中的射程、重带电粒子在物质中的射程2)2)射程射程(Range)的定义的定义 带电粒子带电粒子沿入射方向沿入射方向所行径的所行径的最大距离最大距离,称为入射粒子,称为入射粒子在
6、该物质中在该物质中的的射程射程R。重带电粒子重带电粒子的的质量大质量大,与物质原子相互作用时,其,与物质原子相互作用时,其运动方运动方向几乎不变向几乎不变。因此,。因此,重带电粒子重带电粒子的的射程与其路程相近射程与其路程相近。2 2、不同粒子不同粒子以以相同速度相同速度,入射在,入射在同一物质同一物质中,中,2MRz 关于射程的几点讨论:关于射程的几点讨论:例:例:p、以以相同速度相同速度入射在入射在同种物质同种物质中,中,M/z2均为均为1,它们的,它们的射程相等射程相等。1 1、同种粒子同种粒子以以相同速度相同速度,入射在,入射在不同物质不同物质中,中,如果如果Z比较接近比较接近,ARZ
7、 ARZ 02300240024d24lnvAMzmvRvm vZe NAI 常数常数特点:特点:快电子的快电子的速度大;速度大;快电子快电子除除电离损失电离损失外,外,辐射损失辐射损失不可忽略;不可忽略;快电子快电子散射严重散射严重。1、快电子的能量损失率、快电子的能量损失率必须考虑相对论效应时的必须考虑相对论效应时的电离能量损失电离能量损失和和辐射辐射能量损失能量损失。ddddddionradEEExxx 222ddradradEz ESNZxm 讨论:讨论:(1)(1):辐射损失率辐射损失率与与带电粒子带电粒子静止质量静止质量m的的平方成反比平方成反比。所以仅对电子才重点考虑。所以仅对电
8、子才重点考虑。21mSrad 当要吸收、屏蔽当要吸收、屏蔽射线时,不宜选用重材料射线时,不宜选用重材料。当要获得强的当要获得强的X X射线时,则应选用重材料作靶。射线时,则应选用重材料作靶。(2)(2):辐射损失率辐射损失率与与带电粒子带电粒子的的能量能量E成成正比正比。即。即辐射损失率辐射损失率随随粒子粒子动能动能的的增加而增加增加而增加。ESrad(3)(3):辐射损失率辐射损失率与与吸收物质吸收物质的的NZ2 2成成正正比比。所以当。所以当吸收材料吸收材料原子序数大原子序数大、密度大密度大时,时,辐辐射损失大射损失大。2NZSrad 电子与靶物质原子核库仑场作用时,只改变运动方向,电子与
9、靶物质原子核库仑场作用时,只改变运动方向,而不辐射能量的过程称为而不辐射能量的过程称为弹性散射弹性散射。由于电子质量小,。由于电子质量小,因而因而散射的角度可以很大散射的角度可以很大,而且会发生,而且会发生多次散射多次散射。电子。电子沿其入射方向发生沿其入射方向发生大角度偏转大角度偏转,称为,称为反散射反散射。对对同种材料同种材料,电子,电子能量越低能量越低,反散射反散射越严重越严重;对对同样能量同样能量的电子,的电子,原子序数越高原子序数越高的材料,的材料,反反散射散射越严重越严重。反散射反散射的的利用利用与与避免避免A)A)对对放射源放射源而言,而言,利用利用反散射反散射可以可以提高提高源
10、的产额源的产额。B)B)对对探测器探测器而言,要而言,要避免避免反散射反散射造成的造成的测量偏差测量偏差。3、正电子的湮没、正电子的湮没正电子正电子与物质发生相互作用的与物质发生相互作用的能量损失机制能量损失机制和电子相同和电子相同。高速正电子被高速正电子被慢化慢化,在正电子径迹的,在正电子径迹的末端末端与介与介质中的电子发生质中的电子发生湮没湮没,放出两个放出两个 光子光子。正电子的特点是:正电子的特点是:两个两个湮没光子湮没光子的的,各等于,各等于511keV两个两个湮没光子湮没光子的的,且发射是,且发射是各向各向同性同性的。的。特点:特点:光子光子通过通过次级效应次级效应与物质的原子或核
11、外电子与物质的原子或核外电子作用,光子与物质发生作用后,作用,光子与物质发生作用后,光子或者消失光子或者消失或者受到散射而损失能量或者受到散射而损失能量,同时产生同时产生次电子次电子;次级效应次级效应主要的方式有主要的方式有三种三种,即,即光电效应光电效应、康康普顿效应普顿效应和和电子对效应。电子对效应。射线射线与物质发生不同的相互作用都具有一定的与物质发生不同的相互作用都具有一定的概率概率,用,用截面截面来表示作用概率的大小。来表示作用概率的大小。总截面总截面等于等于各作用截面之和各作用截面之和,即:,即:pcph 作用截面与吸收物质原子序数的关系作用截面与吸收物质原子序数的关系5Zph Z
12、c 2Zp 总体来说,总体来说,吸收物质原子序数越大吸收物质原子序数越大,各,各相互作用相互作用截面越大截面越大,其中,其中光电效应随吸光电效应随吸收物质原子序数变化最大收物质原子序数变化最大,康普顿散射康普顿散射变化最小。变化最小。光电效应光电效应康普顿散射康普顿散射电子对效应电子对效应作用截面与入射光子能量的关系作用截面与入射光子能量的关系2/7)/1(hvph 光电效应截面光电效应截面随随入射光子能入射光子能量增加而减小量增加而减小,开始时变化剧开始时变化剧烈,后基本成烈,后基本成反比反比。)(Khv )/1(hvph )(20cmhv hvp )52(2020cmhvcm hvpln
13、)505(2020cmhvcm 电子对效应截电子对效应截面面随入射光子随入射光子能量增加而增能量增加而增加,只有光子加,只有光子能量大于能量大于1.022MeV才能才能发生。发生。thhvc 0hvhvcln )(20cmhv 康普顿散射截面康普顿散射截面开始基本为常数,开始基本为常数,随入射光子能量随入射光子能量增加而减小,减增加而减小,减小比光电效应缓小比光电效应缓慢。慢。)(20cmhv 次电子能量次电子能量光电效应:光电效应:光电子光电子康普顿散射:康普顿散射:反冲电子反冲电子电子对效应:电子对效应:正负电子对正负电子对iehvE )cos1()cos1(202 EcmEEe202cm
14、hvEEee XCECXE XDCCXD2(A)(A)(B)(B)相互独立相互独立的随机变量的的随机变量的“和和”、“差差”与与“积积”的的数学期数学期望望,是各随机变量,是各随机变量数学期望数学期望的的“和和”、“差差”与与“积积”,即:,即:1212E XXE XE X1212E XXE XE X(C)(C)相互独立相互独立的随机变量的的随机变量的“和和”与与“差差”的的方差方差,是各随机变量,是各随机变量方差方差的的“和和”,即:,即:2121XDXDXXD (D)(D)相互独立相互独立的的遵守泊松分布的随机变量遵守泊松分布的随机变量之之“和和”仍服从泊松分布。仍服从泊松分布。但是相互独
15、立的遵守泊松分布的随机变量之但是相互独立的遵守泊松分布的随机变量之“差差”,不服从不服从泊松分布。泊松分布。(A)(A)期望值:期望值:21 EEE (B)(B)方差:方差:21122 DEDED (C)(C)相对方差:相对方差:21222211 EED 假如假如第一级第一级随机变量的随机变量的数学期望数学期望很大很大,那么,那么就可以就可以忽略忽略第二级第二级随机变量的随机变量的相对方差相对方差对对串级随串级随机变量机变量的的相对方差相对方差的的贡献贡献。(D)(D)由由两个两个伯努利型随机变量伯努利型随机变量 1 1和和 2 2串级而串级而成的随机变量成的随机变量 仍是仍是伯努利型随机变量
16、伯努利型随机变量。若若 1 1 和和 2 2 的正结果发生概率分别为的正结果发生概率分别为p1 1和和p2 2,则,则 正结果发生概率为:正结果发生概率为:21ppp (E)(E)由由泊松分布泊松分布的随机变量的随机变量 1 1与与伯努利型随伯努利型随机变量机变量 2 2串级而成的随机变量串级而成的随机变量 仍仍遵守泊松遵守泊松分布分布。设设 1 1的的平均值平均值为为m1 1,而而 2 2的正结果发生概的正结果发生概率为率为p2 2,则,则 的的平均值平均值为:为:21pmm 对于一个具有对于一个具有N0个个放射性核放射性核的放射源,在的放射源,在t 时时间内发生间内发生核衰变数核衰变数N遵
17、守遵守二项式分布二项式分布。长寿命长寿命核素,其核素,其衰变概率衰变概率tep 1很小很小 tNeNt 001为为有限量有限量在在t 时间内时间内总衰变数总衰变数N遵守遵守期望值期望值 tNeNmt 001方差方差 tNeeNtt 0021(1).(1).探测器探测器输出计数输出计数的的统计分布统计分布脉冲计数器脉冲计数器的的测量过程测量过程可以概括为可以概括为三个三个基本过基本过程程,其,其计数值计数值为一个为一个三级三级串级型随机变量串级型随机变量。源源发射粒子数发射粒子数n1射入射入探测器探测器粒子数粒子数n2探测器探测器输输出脉冲数出脉冲数n3(2).(2).探测计数的统计误差探测计数
18、的统计误差粒子计数粒子计数探测器探测器输出脉冲数输出脉冲数服从服从统计分布统计分布规律,当规律,当计数计数的的数学期望值数学期望值m较较小小时,服从时,服从泊松分布泊松分布。m较较大大时,服从时,服从高斯分布高斯分布。而且,而且,m 2 m较大时,较大时,m与与有限次测量有限次测量的的平均值平均值 和和任一次任一次测量值测量值 N 相差不大。相差不大。NNNm N为为单次单次测量值测量值标准偏差标准偏差 随随计数计数N增大而增大,因此用增大而增大,因此用相对标准偏差相对标准偏差来表示来表示测量值测量值的的离散程度离散程度:NNNNNN1 计数测量结果的表示计数测量结果的表示:NN NN 表示一
19、个表示一个置信区间置信区间,该区间包含,该区间包含真平均值真平均值的的概率为概率为68.368.3(置信度)。(置信度)。与与由于各次碰撞由于各次碰撞电离过程电离过程是非独立是非独立的,产生的,产生的的离子对数离子对数不能简单不能简单用用泊松分布泊松分布来描述,来描述,而要对泊松分布进行修正,引入而要对泊松分布进行修正,引入 法诺因子法诺因子FnnF2 泊松统计预测的方差泊松统计预测的方差的方差的方差观测的观测的nF 2 nF nF F一般取一般取 (气体气体)或或 0.10.15(半导体半导体)2131不同材料不同材料法诺因子不同法诺因子不同,F由实验测定。由实验测定。把这种分布称为把这种分
20、布称为。n1代表一个代表一个入射粒子束脉冲入射粒子束脉冲中包含的中包含的粒子数粒子数,是一个服从是一个服从泊松分布泊松分布的的随机变量随机变量。每个每个入射带电粒子入射带电粒子在在探测器内探测器内产生产生n2个个离子对离子对,也是一个也是一个随机变量随机变量,且服从,且服从法诺分布法诺分布。输出信号输出信号 N是是n1和和n2 的的串级型随机变量串级型随机变量 2111nFn21111nFnn 由于由于n1服从服从泊松分布泊松分布,n2服从服从法诺分布法诺分布2122211nnNn 相邻两个脉冲时间间隔相邻两个脉冲时间间隔T服从服从指数分布指数分布。mtmetf )(表明:在短时间内出现第二个
21、脉冲的概率较大。表明:在短时间内出现第二个脉冲的概率较大。一些常见情况:一些常见情况:21xxy (1)(2221xxy )/()(212/12221xxvxxy 计数统计误差的传递计数统计误差的传递例如:存在本底时例如:存在本底时净计数净计数误差的计算:误差的计算:第一次第一次,没有样品,在时间,没有样品,在时间t内测得本底的计数为内测得本底的计数为Nb;第二次第二次,放上样品,在,放上样品,在相同相同时间内测得样品和本底的时间内测得样品和本底的总计数为总计数为Ns。样品的净计数为:样品的净计数为:bsNNN 0其标准偏差为:其标准偏差为:sbNNNNNsb )(220 Axy (2)Bxy
22、/xyA Bxy/xyvxyy/或或例如:计数率的误差:例如:计数率的误差:设在设在 t 时间内记录了时间内记录了N个计数,则计数个计数,则计数率为率为n=N/t,计数率的标准偏差计数率的标准偏差为:为:tNn tntNtN 2其其相对标准偏差相对标准偏差为:为:NvNn/N/1 21xxy (3)21/xxy 2221221 xxyxxy 22221xxyvvv 2/122212121 xxxxxxy 2/122212121 xxxxxxy 或或(4)平均计数的统计误差平均计数的统计误差对某样品重复测量对某样品重复测量k次,每次测量时间次,每次测量时间t相同相同(等等精度测量精度测量),得到
23、,得到k个计数个计数 则在时间则在时间t内的内的平均计数值平均计数值为:为:kNNN,21 kiiNkN11由误差传递公式,平均计数值的由误差传递公式,平均计数值的方差方差为:为:kNNkkkiikiNNi 12122211 多次重复测量多次重复测量结果表达结果表达:NN kNN/平均计数的相对标准偏差平均计数的相对标准偏差:iiNNNNkNv11(5)存在本底时净计数率误差的计算:存在本底时净计数率误差的计算:第一次,在时间第一次,在时间tb内测得本底的计数为内测得本底的计数为Nb;第二次,在时间第二次,在时间ts内测得样品和本底的总计内测得样品和本底的总计数为数为Ns。样品的样品的净计数率
24、净计数率为:为:bsbbssnntNtNn 0标准偏差标准偏差为:为:bbssbbssntntntNtN 220 相对标准偏差相对标准偏差为:为:bbssbsntntnnnv 10(6)不等精度独立测量值的平均不等精度独立测量值的平均 如果对同一量进行了如果对同一量进行了k次独立测量,各次测量的时次独立测量,各次测量的时间为间为ti,计数为,计数为Ni。这是。这是不等精度测量不等精度测量。这时,简单的。这时,简单的求平均不再是求单次求平均不再是求单次“最佳值最佳值”的适宜方法。需要进的适宜方法。需要进行行加权平均加权平均,使测量,使测量精度高精度高的数据在求平均值时的的数据在求平均值时的贡贡献
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