柱、锥、台、球表面积和体积获奖课件解析.ppt

1、柱、锥、台、球表面积和体积人教版高中数学必修二（B版）第一章P25-321.1.5-1.1.6S柱体侧柱体侧=c l一一.圆柱体、棱柱体的表面积圆柱体、棱柱体的表面积语言：柱体的侧面积等于它的底面周长和高的乘积语言：柱体的侧面积等于它的底面周长和高的乘积二二.锥体的表面积锥体的表面积(一一)ahh1.正正n棱锥的棱锥的表面积表面积等于正棱锥的等于正棱锥的侧面积侧面积与与底面积底面积之和之和.语言：正棱锥的侧面积等于它的底面周长语言：正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半。和斜高乘积的一半。S正棱锥侧正棱锥侧=nah=c h2121二二.锥体的表面积锥体的表面积(二二)1.圆锥体的表面积

2、圆锥体的表面积等于侧面扇形的面积与等于侧面扇形的面积与底面圆的面积之和底面圆的面积之和.语言：语言：1.圆锥的侧面积等于它的底面周长和母线乘积的一半。圆锥的侧面积等于它的底面周长和母线乘积的一半。2.圆锥的侧面积等于圆锥的侧面积等于倍的底面半径和母线乘积。倍的底面半径和母线乘积。S圆锥侧圆锥侧=cl=Rl21RC=2RR三三.台体的表面积台体的表面积(一一)aahhS侧正棱台侧正棱台=(c+c)h12台体的表面积台体的表面积(二二)12如图，上底如图，上底周长是周长是 c=2r1、c=r2，侧面母线长是，侧面母线长是lc2c1O2O1SlRrM MNl lr1r21212C1X1212l l1

3、22x+12-11l-2122l l1+=-122（）21（）122l l1+=-12211l-2122l l1+=12l lc2c1O2O1SlRrM MNl lr1r22112几何体几何体侧面积公式侧面积公式表面积表面积(全面积全面积)直棱柱直棱柱S直棱柱侧直棱柱侧 棱柱、棱锥、棱柱、棱锥、棱台的表面积棱台的表面积 正棱锥正棱锥S正棱锥侧正棱锥侧正棱台正棱台S正棱台侧正棱台侧球球S球球 ch侧面积侧面积底面积底面积4R2 其中其中c，c分别表示上、下底面周长，分别表示上、下底面周长，h表示高，表示高，h表示表示斜高，斜高，R表示球的半径表示球的半径2圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式

4、圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式几何体几何体侧面展开图的形状侧面展开图的形状侧面积公式侧面积公式圆柱圆柱 S圆柱侧圆柱侧 圆锥圆锥 S圆锥侧圆锥侧 圆台圆台 S圆台侧圆台侧 矩形矩形2rl扇形扇形rl扇环扇环(r1r2)l其中其中r为底面半径，为底面半径，l为侧面母线长，为侧面母线长，r1，r2分别为圆台分别为圆台的上、下底面半径的上、下底面半径从正棱柱底面变化的角度来看，正棱柱、正棱锥、正从正棱柱底面变化的角度来看，正棱柱、正棱锥、正 棱棱台侧面积之间有什么关系？台侧面积之间有什么关系？1.1.6柱、锥、台、球体积人教版高中数学必修二（B版）第一章P25-32棱柱和圆柱棱柱和圆柱的体

5、积等于它的底面积乘高,即其中,S为柱体的底面积,h为柱体的高.ShV柱体棱锥和圆锥棱锥和圆锥的体积可用下面的公式来计算:其中,S为锥体的底面积,h为锥体的高.31ShV锥体棱台和圆台棱台和圆台的是怎样得到的?小圆锥大圆锥圆台VVV)(31hShhS上下下上SShhh上下上SSShh)(31hSSSShSSV下上下上上下圆台hSSSS)(31下上下上棱台的体积公式同理可得.圆台或者棱台的体积公式如下:其中S上,S下分别为棱台的上,下底面积,h为高.hSSSSV)(31下上下上台体例1.已知正四棱锥底面正方形长为4cm，高与斜高的夹角为30，求正四棱锥的侧面积及全面积.（单位：cm2，精确到0.0

6、1）解：正棱锥的高PO，斜高PE，底面边心距OE组成直角三角形。因为OE=2，OPE=30，所以斜高所以斜高24sin300.5OEPE 因此因此S侧侧=ch=32(cm2)21S全全=S侧侧+S底底=48(cm2)例2.已知一正四棱台的上底边长为4cm,下底边长为 8cm,高为3cm,求其体积.hSSSSV)(31下上下上解解:3)8484(312222)(1122cm答:正四棱台的体积为112 cm2.例例3.已知正四棱台上底面边长为已知正四棱台上底面边长为4 cm，侧棱和下底面边长，侧棱和下底面边长都是都是8 cm，求它的侧面积，求它的侧面积返返 回回返返 回回解法小结解法小结(3)解：解：解法小结解法小结