构造圆解决几何问题-课件.ppt

1、 一些学生正在做投圈游戏一些学生正在做投圈游戏,他们呈他们呈“一一”字型排开字型排开,这样这样的队形对每个人公平吗的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形你认为他们应当排成什么样的队形?结论：圆周上的点到圆心的距离处处相等结论：圆周上的点到圆心的距离处处相等例例1 已知已知AB=AC=AD，DAC=30，BAC=80，求，求CBD的度数的度数.同类试题同类试题1 如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，ABCD，BC=1，AB=AC=AD=2，则，则BD的长为（的长为（）A B C D 14153 22 3同类试题同类试题2 2（2018中考教研联盟，节选）如图中考教研联盟，节选）

2、如图1，矩形矩形ABCD中，中，AB=8，AD=6；点；点E是对角线是对角线BD上一动点，连接上一动点，连接CE，作，作EFCE 交交AB于点于点F，以以CE和和EF为邻边作矩形为邻边作矩形CEFG，作其对角线相交于点，作其对角线相交于点H（1）如图如图2，当点，当点F与点与点B重合时，重合时，CE=，CG=；如图如图3，当点，当点E是是BD中点时，中点时，CE=，CG=；（2）如图如图1，连接连接BG，当矩形，当矩形CEFG随着点随着点E的运动而变化的过程中，猜想的运动而变化的过程中，猜想EBG的形状？并加以证明的形状？并加以证明.解解:(1)CE=，CG=；CE=5，CG=；5245184

3、15(2)证明：如图证明：如图，连接，连接BH，四边形四边形EFGC为矩形，为矩形，CH=FH=EH=GH，CBF=90，BH=CH=FH=EH=GH，点点C、E、F、B、G在以点在以点H为圆心，为圆心，BH为半径的圆上，为半径的圆上，ECG=90，EG是直径，是直径，EBG=90，EBG为直角三角形为直角三角形 小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形，根小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形，根据下图，你认为是半圆形的是（据下图，你认为是半圆形的是（）ABCD例例2 2 （2016安徽）如图，安徽）如图，RtABC中，中，ABBC，AB=6，BC=4，P是是ABC内部的一个动点，且满

4、足内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段则线段CP长的最小值为（）长的最小值为（）A B2 C D328 131312 1313同类试题3（2018北京一模）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AEBE，则线段CE的最小值为（）例（例（2018天津一模）在平面直角坐标系天津一模）在平面直角坐标系xoy中，已知点中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点），在坐标轴上找一点P，使得，使得AOP是等腰三角形，则这样是等腰三角形，则这样的点共有的点共有个个同类试题同类试题4 如图，点如图，点A(1，-1)，点，点B(2，1)与点与点C组成以组成以AB为为腰的等腰

5、三角形，点腰的等腰三角形，点C在坐标轴上，求在坐标轴上，求C点的坐标点的坐标.C1(0,1)，C2(-1,0)，C3(3,0)，C4(0,2)，C5(4,0)，C6(0,0)近几年来近几年来,中考数学试卷中出现一类隐藏圆中考数学试卷中出现一类隐藏圆背景的数学问题背景的数学问题,从表面上看，似乎与圆无关，从表面上看，似乎与圆无关，但如果我们能深入挖掘题目中的隐含条件，善于但如果我们能深入挖掘题目中的隐含条件，善于联想所学定理，巧妙地构造符合题意特征的联想所学定理，巧妙地构造符合题意特征的，再利用圆的有关性质来解决问题，往往能起，再利用圆的有关性质来解决问题，往往能起到到的解题效果！的解题效果！1

6、如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，中，ABC=60，AB=2，点，点P是这是这个菱形内部或边上的一点，若以点个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是为顶点的三角形是等腰三角形，求等腰三角形，求P、D（P、D 两点不重合）两点间的最短距离两点不重合）两点间的最短距离.2.（2017江西）已知点江西）已知点(0，4)，(7，0)，(7，4)，连接，得到矩，连接，得到矩形，点的边上，将边沿折叠，点的对应边为形，点的边上，将边沿折叠，点的对应边为，若点，若点到矩形较到矩形较长两对边的距离之比为长两对边的距离之比为1：3，则点，则点的坐标为的坐标为_图1 图2 图33（2013呼和浩特）在平面直角坐标系中，已知点呼和浩特）在平面直角坐标系中，已知点 A(4，0)、B(-6，0)，点点C是是 y轴上的一个动点，当轴上的一个动点，当ACB=45时，点时，点 的坐标为的坐标为 .