混凝土梁梁式桥教学课件.pptx

1、具有具有RC梁桥的优点梁桥的优点 混凝土梁式桥(包括板桥)按不同的划分标准，具有多种不同的结构类型。考虑充分发挥两种不同材料的力学特性，即混凝土受压和钢筋受拉性能，将受拉区混凝土挖空以减轻结构自重，提高其跨越能力为目的，梁式桥的截面形式经历了由板桥、肋板式梁桥到箱形梁桥的演变过程。从改善桥跨结构的整体受力性能，适应桥跨布置的需要，梁式桥分为简支梁(板)桥，悬臂梁(板)桥和连续梁(板)桥。板桥板桥肋梁桥肋梁桥箱型梁桥箱型梁桥梁肋梁肋（腹板腹板）翼缘板翼缘板横隔板横隔板 在横截面内形成明显肋形结构的梁桥称为肋板式梁桥，或简称肋梁桥。顶板顶板腹板腹板底板底板横隔板横隔板单跨径中小桥梁单跨径中小桥梁，

2、多跨已逐渐淘汰多跨已逐渐淘汰刚度大刚度大、变形小变形小、行车行车平顺平顺，大跨桥梁的首选大跨桥梁的首选变形大变形大、行行车不平顺车不平顺，现很少采用现很少采用应用最早，使用最广泛的一种桥型；受力简单，设计计算方便；对基础要求低；设计主要受跨中正弯矩控制；经济合理跨径为20m以下；预应力结构使全截面参加工作，减轻了结构恒载，增大了跨径，一般在50m以下。悬臂梁利用悬出支点以外的伸臂，使支点产生负弯矩对锚跨跨中正弯矩产生有利的卸载作用。现较少采用。板也参与工作，共同承受轮载产生的弯矩；受车辆荷载；mo 支点处横向分布系数；化区荷载重心处的剪力影响线竖标为：端横隔梁的焊接钢板接头外侧(近墩台一侧)不

3、易施焊，故焊接接头只设于内侧。弯起的预应力筋显著抵消了梁内的荷载剪力，这样就大大减小了预应力混凝土梁内的剪应力，并进一步降低了腹板所承受的主拉应力。故对于一般中等跨径的预应力混凝土T梁，高跨比可取1/161/18左右。钢板联结构造沿所以，不必布置人群荷载（否则反而使横隔梁截1.传递长度 lc 的大小取决于梁端砼的品质、对于简支箱梁，应采用预应力结构，全截5）必须保证橡胶芯模的正确位置；1号梁的活载横向分布系数分别计算如下：为防止锚具附近砼开裂，必须配置足够的钢将式代入式得a 沿桥跨纵向的荷载横向分布系数m过渡段长度；可变荷载频遇值计算的长期挠度之和：主梁抗扭刚度极大，板接近于固端梁（图a）；斜

4、板钢筋可按照下列规定布置优点：变形小、结构刚度大、伸缩缝少、养护简易、抗震能力强、主梁变形挠曲线平缓，行车平顺。钢筋混凝土连续梁应用较少，而预应力混凝土连续梁的应用却非常广泛。钢筋混凝土连续梁跨径一般不超过2530 m，预应力连续梁常用跨径为40160 m，其最大跨径受支座最大吨位限制，目前国内最大跨径尚未超过165 m(南京长江二桥北汊桥，其跨径布置为90m+3165m+90m)，如果采用墩上双支座，消去结构在支座区的弯矩高峰，它的跨径可以达到200 m。从结构受力体系来看，板桥可以分为简支板桥、悬臂板桥和连续板桥 橡胶充气芯橡胶充气芯工作，多余的箱梁底板徒然增大了自重最常采用的是纵向竖缝划

5、分的 T形但预制单元的划分方式和联结构造直接影响到结构的整体受力性能，构件的顶制、运输和安装，且各种因素彼此影响、相互矛盾。装配式混凝土空心板桥配筋纵向效果图2化区荷载重心处的剪力影响线竖标为：2）计算抗扭修正系数 1，查表得 c1=1/3；钢筋混凝土简支梁的短期挠度值 f 按下将R11、R15代入则分别有当使用横向整体现浇联结时，悬臂端厚度i 号梁的作用为：a 即为 荷载有效工作宽度 或板的有效分布宽度；（3）装配式主梁的联结构造一般说来，适当加大主梁间距，减少片显然，在实际布置时还要满足混凝土规定保护层的要求。公预规 对行车道板和人行道板内的主钢筋及分布钢筋的直径、间距均做了规定。对于各种

6、受力钢筋，如通过计算和作图允许将其在梁内切断，则被切断的钢筋应当比理论切断点再放长一个规定的锚固长度，以保证该钢筋从理论切断点起能充分受力。标准化，增强互换性。A2三角形部分合力：此外还应将适当数量的预应力筋布置在腹板中线处，以便于起弯。锚固区内应配置足够的围包纵向预应力筋的计算横向影响线竖标值端板来锚固预应力筋。列汽车车轮横向最小间距为1.对以上两个受力阶段可写出内力平衡式：式计算的荷载分布宽度发生重叠时，按下式计算）：纵向竖缝划分（组合梁）mo 支点处横向分布系数；（1）截面效率指标确定支点位置的荷载横向分布系数 mo支梁桥跨中横隔梁在、号主梁之间rr截面上的弯矩本桥各主梁的横截面相同，梁

7、数n=5，梁间距为对于各种受力钢筋，如通过计算和作图允许将其在梁内切断，则被切断的钢筋应当比理论切断点再放长一个规定的锚固长度，以保证该钢筋从理论切断点起能充分受力。从截面效率指标来分析，肋板愈薄，值也愈大。预应力筋比较集中的下马蹄内，必须设置闭公预规规定:“T形、I形或箱形截面梁的肋板宽度不应小于140mm；有足够的净距，安装张拉设备，方便施工。(1)T梁翼缘板(行车道板)内主钢筋直径不应小于10mm。yi 沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的内力影响线竖标值；在计算中将轮压作为分布荷载来处理；张拉控制应力张拉控制应力0初应力初应力（0.10k）1.05k（持荷持荷 5min）0 k 锚固锚固 企

8、口式混凝土铰联结企口式混凝土铰联结 钢板联结钢板联结 跨中部分较跨中部分较 密密，向两端渐疏向两端渐疏。（略略）半装配式半装配式一部分预制一部分预制现浇其余部分现浇其余部分整体式整体式装配式装配式1.21.5倍倍h=（1/221/30）l接头位置在墩顶接头位置在墩顶。斜板桥虽然有改善线型的优点，但它的受力状态是很复杂的。a 即为 荷载有效工作宽度 或板的有效分布宽度；主梁恒载内力包括主梁自重(前期恒载)引起的主梁自重内力SG1和后期恒载(如桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱等)引起的主梁后期恒载内力SG2。公桥规中对T形I形箱形截面的分布钢筋均做了规定。较敏感，容易产生附加内力2 斜板桥的构造特点a

9、2沿行车方向车轮着地长度；端横隔梁的焊接钢板接头外侧(近墩台一侧)不易施焊，故焊接接头只设于内侧。同理，也可以绘出两个受力阶段受压区不超过允许值的相应索界线。公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)规主梁的内力计算，可分为运营和施工两个阶段的内力计算。c（部分预应力筋弯出梁顶）两种。（3）预应力钢束索界连续板桥可做成变厚度的，支点截面厚度力偶矩 M=1e的作用，引起各片主梁的竖向位152，查表得 c2=0.起时，为防止张拉阶段梁端顶部可能开裂而布fc、f 长期挠度值、短期挠度值；板厚通常为：0.在钝角部位靠近板顶的上层，应布置垂至于钝角平分线的加强钢筋，在钝角部位靠近板底的下层，应布置

10、平行于钝角平分线加强筋，加强筋直径不宜小于12 mm，间距100150 mm,应布置于以钝角两侧1.=9.1）当整体式斜板的斜交角(板的支座轴线的垂直线与桥纵轴线的夹角)不大于15时，主钢筋可平行于桥纵轴线方向布置。当整体式斜板斜交角大于15 时，主钢筋易垂直于板的支座轴线方向布置，此时，在板的自由边下应各设一条不少于三根主钢筋的平行于自由边的钢筋带，并用箍筋箍牢。在钝角部位靠近板顶的上层，应布置垂至于钝角平分线的加强钢筋，在钝角部位靠近板底的下层，应布置平行于钝角平分线加强筋，加强筋直径不宜小于12 mm，间距100150 mm,应布置于以钝角两侧1.0 m1.5 m边长的扇形面积内。2）斜

11、板的分布钢筋宜垂直于主筋方向设置，其直径、间距和数量可按公预规中行车道板的配筋原则配置。在斜板的支座附近宜增设平行于支座轴线的分布钢筋；或将分布钢筋向支座方向呈扇形分布，过渡到平行于支撑轴线。(3)预制斜板的主筋可与桥纵轴线平行，其钝角部位加强钢筋及分布钢筋宜按照(1)及(2)中所述布置。1）整体式斜板桥。整体式板桥的斜跨长l与垂直于行车方向的桥宽b之比一般均小于1.3，根据上面所述斜板主弯矩方向的特点，主钢筋的配置可按图4-21所示方式布置。ipi对应下的弯矩影响线面积；P=1作用在号梁轴上时，R11=0.化规律可作出号边主梁m沿纵跨分布图。面参与受力。截面内力计算（在影响线上按最不利布载）

12、跨中横隔梁的最不利布载如图所示，则纵向一列车箱型梁桥的施工方式（2）这就是i号梁的荷载影响线在各梁位处的竖标值。弯起的预应力筋显著抵消了梁内的荷载剪力，这样就大大减小了预应力混凝土梁内的剪应力，并进一步降低了腹板所承受的主拉应力。（1）截面效率指标图5-50c为跨端截面剪力影响线图。1，查表得 c1=1/3；由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，3、简支梁桥计算流程图以张拉和运营阶段梁的上、下缘允许出现不大于规定拉应力值的部分预应力截面为例。中横隔梁一般46m设置一道（荷载横故可按偏心压力法计算横向分布系数 mc。横向分布系数变化区段的长度为a=4.这种接头强度可靠，焊接后立即就能承受荷载

13、，但现场要有焊接设备，而且有时需要在桥下进行仰焊，施工较困难。主梁的内力计算，可分为运营和施工两个阶段的内力计算。（应用最广泛应用最广泛）预应力预应力（应用较少应用较少）抗弯刚度大抗弯刚度大制造较复杂制造较复杂自重也自重也较大较大 公预规规定:“T形、I形或箱形截面梁的肋板宽度不应小于140mm；其上下承托之间的腹板高度，当腹板内设有竖向预应力钢筋时，不应大于腹板宽度的15倍。当腹板宽度有变化时，其过渡段长度不宜小于12倍腹板宽度差。（规范规定不小于规范规定不小于14cm）端部较薄至根部(梁肋衔接处)加厚）连成整体连成整体荷载分配荷载分配 便于施工便于施工内力较小处内力较小处数量尽可能少数量尽

14、可能少标准化标准化（应用最为普遍应用最为普遍）为减小构件，可缩小桥面板和横隔梁的预制尺为减小构件，可缩小桥面板和横隔梁的预制尺寸。寸。（应用最为普遍应用最为普遍）（组合式结构组合式结构，如图如图）。（组合式结构组合式结构，如图如图）整体性整体性稳定性稳定性一期恒载一期恒载二期二期恒载恒载跨径一般不能做得太大跨径一般不能做得太大（适用于适用于RC和和PC简支梁桥简支梁桥）（仅适用于仅适用于PC梁桥梁桥）串连梁串连梁件尺寸和重量小件尺寸和重量小悬臂拼装施工悬臂拼装施工【解】对已计算出的数据，汇总于表中。因此，荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也各异。作用：横向联结，加强桥梁的整

15、体性，增加2、单向板的有效工作宽度，靠近根部最小，靠钢丝切断后，外端有了各根主梁的荷载横向影响线，就可根据各种活载，如汽车和人群的最不利荷载位置求得相应的横向分布系数moq、mor。但是，理论和试验研究指出，对于直线梁桥，当通过沿横向的挠度关系来确定荷载横向分布规律时，由此而引起的误差是很小的。ftk混凝土轴心抗拉强度标准值；受车辆荷载；一般说来，适当加大主梁间距，减少片因此多采用PC简支梁桥。预加力阶段跨中上翼缘可能会开裂而破坏：在实际设计中，鉴于梁在跨中区段弯矩变化平缓，荷载剪力也不大，故通常在三分点到四分点之间开始将预应力筋弯起。据试验研究，铺装层对轮压近似呈45所产生的跨中弹性挠度 w

16、i 成正比。接头位置在墩顶，并用混凝土浇筑。为了求主梁所受的最大荷载，通常可利用反力影响线来进行，在此情况下，它也就是计算荷载横向分布系数的横向影响线。M0p1m宽简支板条活荷引起的跨中自重弯矩：将式和式代入式，有：由图知人行道缘石至1号梁轴的距离为0.常用的主梁间距常用的主梁间距为为1.62.2m。主梁受力：简支梁承受正弯矩作用且截面下缘受拉，故抵抗拉力的主钢筋应设置在梁肋的下缘。随着弯矩向支点处减小，主钢筋可在跨间适当位置处切断或弯起。钢筋混凝土梁的支点处，应至少有2根且不少于总数的1/5的下层受拉主钢筋通过，两外侧钢筋，应延伸出端支点以外，并弯成直角，顺梁高延伸至顶部，与顶层纵向架立钢筋

17、相连。对于各种受力钢筋，如通过计算和作图允许将其在梁内切断，则被切断的钢筋应当比理论切断点再放长一个规定的锚固长度，以保证该钢筋从理论切断点起能充分受力。箍筋 直径：不小于1/4主筋直径；配筋率：不应小于0.18%间距：不大于梁高的12且不大于400mm；所箍钢筋为按受力需要的纵向受压钢筋时，不应大于所箍钢筋直径的1.5倍，且不应大于400mm；在箍筋绑扎搭接接头范围内的箍筋间距，当绑扎钢筋受拉时，不应大于主钢筋直径的5倍，且不大于100mm；当搭接钢筋受拉时，不应大于主钢筋直径的10倍，且不大于200 mm；支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100 mm；近梁

18、端第一根箍筋、靠近交接面的一根箍筋。弯起主筋：桥规中对弯起钢筋的弯起角度、弯起点等均做了规定。为了防止梁肋侧面因混凝土收缩等原因而导致混凝土裂缝，因此需要设置纵向防裂分布钢筋。公桥规中对T形I形箱形截面的分布钢筋均做了规定。架立钢筋布置在梁肋的上缘，主要起固定箍筋和斜筋并使梁内全部钢筋形成立体或平面骨架的作用。作用：为了防止钢筋受到大气影响而锈蚀，并保证钢筋与混凝土之间的粘着力充分发挥作用，钢筋到混凝土边缘需要设置保护层。保护层厚度太小，就不能起到以上作用，太大则混凝土表层因距钢筋太远容易破坏，且减小了钢筋混凝土截面的有效高度，受力情况也不好。公桥规规定最小保护层厚度不应小于钢筋的公称直径且应

19、符合规范中的相关规定；受弯构件的钢筋净距应考虑浇筑混凝土时，振捣器可以顺利插入。各主钢筋间横向净距和层与层之间的竖向净距，当钢筋为三层及以下时，不应小于30mm，并不小于钢筋直径；当钢筋为三层以上时，不应小于40mm，并不小于钢筋直径的1.25倍。问题钢筋数量多，如按钢筋最小净距要求排列有困难 解决方法：将钢筋叠置，并与斜筋、架立钢筋一起焊接成钢筋骨架；焊接钢筋骨架整体性好，能保证钢筋与混凝土共同工作，其钢筋重心位置较低，梁肋混凝土体积也较小，此外可避免大量就地绑扎工作（常用形式）问题：焊接钢筋骨架的主筋与混凝土的粘结面积较小，一般说来抗裂性能稍差解决方法在实践中采用螺纹形或竹节形钢筋，并选用

20、较小直径的钢筋，有条件时还可将箍筋与主筋接触处点焊固结，以增大其粘结强度，从而改善其抗裂性能 钢筋混凝土梁采用焊接钢筋时，可用侧面焊缝使之形成骨架(图4-34)。侧面焊缝设在弯起钢筋的弯折点处，并在中间直线部分适当设置短焊缝。T形梁翼缘板内的受力钢筋沿横向布置在板的上缘，以承受悬臂负弯矩。同时，在顺主梁跨径方向还应设置一定数量的分布钢筋。公预规 对行车道板和人行道板内的主钢筋及分布钢筋的直径、间距均做了规定。(1)T梁翼缘板(行车道板)内主钢筋直径不应小于10mm。人行道板内的主钢筋直径不应小于8mm。在简支板跨中和连续板支点处，板内主钢筋直径间距不应大于200mm。(2)行车道板内应设置垂至

21、于主钢筋的分布钢筋。分布钢筋设在主钢筋的内侧，其直径应不小于8mm，间距不应大于200mm，截面面积不宜小于板的截面面积的0.1%。在主钢筋的弯折处，应布置分布钢筋。人行道板内分布钢筋直径不应小于6mm，其间距不应大于200mm。联结成整体联结成整体足够的强度足够的强度横隔梁接头的连接方式常见的有三种：钢板连接接头，螺栓连接接头和现浇湿接头。在横隔梁靠近下部边缘的两侧和顶部翼板内设置预埋的焊接钢板A和B(图4-37)，焊接钢板预先与横隔梁的受力钢筋焊在一起做成安装骨架。T形梁安装就位后，在横隔梁的预埋钢板上再加焊盖接钢板使各片主梁联结成整体(图4-38)。相邻横隔梁之间的缝隙需用水泥砂浆填满，

22、所有外露钢板也要用水泥灰浆封盖，以防连接钢板锈蚀。这种接头强度可靠，焊接后立即就能承受荷载，但现场要有焊接设备，而且有时需要在桥下进行仰焊，施工较困难。端横隔梁的焊接钢板接头外侧(近墩台一侧)不易施焊，故焊接接头只设于内侧。基本上与焊接钢板接头相同，不同之处是盖接钢板不用电焊，而是用螺栓与预埋钢板连接，为此钢板上要预留螺栓孔。这种接头由于不用特殊机具而有拼装迅速的优点，但在运营过程中螺栓易于松动(图4-39)。通过预制横隔梁端部伸出的预留钢筋之间进行搭接，然后现浇混凝土的方法实现横隔梁之间的连接。做法是：横隔梁在预制时在接缝处伸出钢筋扣环A，安装时在相邻构件的扣环两侧再安上腰圆形的接头扣环B，

23、在形成的圆环内插入短分布筋后现浇混凝土封闭接缝，接缝宽度约为0.200.50m。接头强度可靠整体性好，在工地不需要特殊机具。但现浇混凝土数量较多，接头施工后也不能立即承受荷载。此种连接构造常用于主梁间距较大而需要缩减预制构件尺寸和重量的场合。纵向竖缝划分纵向竖缝划分串连梁串连梁梁端梁端0.140.16m形状形状尺寸尺寸马蹄面积马蹄面积 预应力混凝土简支梁内的配筋，除纵向预应力筋外，尚有架立钢筋、箍筋、水平分布钢筋、承受局部应力的锚下加强钢筋和其他构造钢筋等。各种配筋的作用和构造特点；预应力混凝土构件的设计方法；预应力钢束布置方式；预应力钢束的锚固方法及锚下加强钢筋的配置。截面效率指标体现了在截

24、面尺寸及预应截面效率指标体现了在截面尺寸及预应力钢筋确定的条件下，截面设计与配筋设计力钢筋确定的条件下，截面设计与配筋设计的优化设计方法。的优化设计方法。预应力混凝土简支梁在预加应力阶段和使用阶段，截面上下缘不出现拉应力为技术标准，探讨截面的最优化设计与预应力钢筋的合理布置方法之间的关系。首先，为了合理设计预应力混凝土梁的截面尺寸，下面按简支梁在预加力阶段和运营阶段上、下缘拉应力为零的前提下，分析其截面的受力特点。在预加力阶段，假定施加偏心预加力为Ny，偏心距为e，截面由支点向跨中的变化过程中，梁内的自重弯矩逐渐增加。从应力图形来分析，预加力与自重形成的合力N的作用点逐渐上移。在跨中截面预加力

25、和自重弯矩Mgl的共同作用下，合力N移动了距离e，而达到了截面的下核点，截面上缘就达到零应力状态。在运营阶段，如果计及预加力损失Ny后截面内合力为Ny=Ny-Ny，则在后期恒载(桥面铺装、人行道、栏杆)弯矩Mg2和活载弯矩Mp，作用下，合力Ny将从下核点移至上核点,即移动了K=ku+k0的距离，此时截面下缘的应力刚好为零。对以上两个受力阶段可写出内力平衡式：从式(4-1)可以看出，偏距e实际上起了抵消主梁自重的作用，而且e大了，可以减小Ny，从而节约了预应力筋的数量。因此在截面设计中应使截面的形心要高，这样才能加大偏距e。这也说明了当跨度较大、自重较大时一般应增大梁距采用较宽翼缘板的原因。对以

26、上两个受力阶段可写出内力平衡式：从式(4-2)可以看出，截面核心距的大小体现了运营阶段承受荷载的能力，而且核心距K愈大预应力筋就愈节省。在此假设截面效率指标为核心距与梁高的比值在此假设截面效率指标为核心距与梁高的比值不同截面形式的效率指标有一定的取值范围，值较大的截面较为经济，通常希望值在0.450.5以上。在具体设计中，还要视g1(g2+p)的荷载比值和梁高是否受限制来考虑。预应力混凝土简支梁桥的主梁高度按截面形式、主梁片数及建筑高度要求，可在较大范围内变化。从经济观点出发，当桥梁建筑高度不受限制时，采用较大的梁高显然是有利的，因为加高腹板使混凝土量增加不多，但节省预应力筋数量较多。故对于一

27、般中等跨径的预应力混凝土T梁，高跨比可取1/161/18左右。T梁翼板的厚度对于中小跨径按钢筋混凝土梁桥同样的原则来确定。为了减小翼板和梁肋连接处的局部应力集中和便于脱模，在该处一般还设置折线形承托或圆角。在预应力混凝土梁内，由于混凝土所受预压应力和预应力筋弯起能抵消荷载剪力的作用，肋中的主拉应力较小，因而肋宽一般都由构造和施工要求决定。从截面效率指标来分析，肋板愈薄，值也愈大。实践中通常采用0.140.16 m。后张法预应力混凝土简支梁中预应力筋曲线布置的范围，以保证截面在各个受力阶段不出现拉应力。以张拉和运营阶段梁的上、下缘允许出现不大于规定拉应力值的部分预应力截面为例。由规定的拉应力值就

28、可确定截面的特征点限心点Co和Cu，显然限心距C0Cu将大于核心距K。按照对于“截面效率指标”同样的分析方法可知，从下限心点Cu向下量取Mgl/Ny所得的曲线为索界下限，从上限点C。向下量取MNy，所得的曲线为索界上限(图4-44)。这样，只要所布置的预应力筋重心位于此界限以内，就能保证梁任何截面在各个受力阶段上下缘应力都不超过规定值。同理，也可以绘出两个受力阶段受压区不超过允许值的相应索界线。显然，在实际布置时还要满足混凝土规定保护层的要求。从图中可见，由于简支梁弯矩向着梁端逐渐减小，故索界的上下限也逐渐上移，至支点处弯矩为零时，索界就是C0和Cu点。这就是为什么在预应力钢筋布置时，必须将大

29、部分预应力筋向梁端逐渐弯起的重要原因之一。在任意截面内，当预应力筋的预加力N，具有倾角时，对于混凝土截面必然产生与荷载剪力相反的竖向分力(或称预剪力)Qy=Nysina，它随角的增大而增大，起弯的力筋愈多，朝着支点方向所累计的Qy值也愈大。弯起的预应力筋显著抵消了梁内的荷载剪力，这样就大大减小了预应力混凝土梁内的剪应力，并进一步降低了腹板所承受的主拉应力。这也是要将预应力筋弯起的另一重要原因。在实际设计中，鉴于梁在跨中区段弯矩变化平缓，荷载剪力也不大，故通常在三分点到四分点之间开始将预应力筋弯起。预应力筋在跨中横截面内的布置，应在保证梁底保护层和位于索界内的前提下，尽量使其重心靠下，以增大预加

30、力的偏心距，节省高强钢材。同时应使预应力筋在满足构造要求的同时，尽量相互靠拢，以减小下马蹄的尺寸。此外还应将适当数量的预应力筋布置在腹板中线处，以便于起弯。圆弧圆弧形形抛物线抛物线悬链线悬链线 圆弧线圆弧线 较大的预剪力较大的预剪力 悬链线悬链线自重下垂自重下垂曲率半径曲率半径 预应力混凝土结构中预加应力的作用是预应力混凝土结构中预加应力的作用是对混凝土构件预先施加与使用荷载方向相反对混凝土构件预先施加与使用荷载方向相反的荷载的荷载,用以抵消部分或全部荷载效应的一用以抵消部分或全部荷载效应的一种方法。预应力混凝土简支梁设计中，预应种方法。预应力混凝土简支梁设计中，预应力钢筋布置在满足束界界限要

31、求的前提下，力钢筋布置在满足束界界限要求的前提下，预应力钢筋的布置预应力钢筋的布置(特别是跨中截面特别是跨中截面)一般应一般应尽量靠近截面的下缘布置，以抵消荷载在截尽量靠近截面的下缘布置，以抵消荷载在截面下缘产生的拉应力。面下缘产生的拉应力。直线形布置直线形布置曲线曲线形布置形布置图图b图图c钢丝或钢筋靠砼的握裹力锚固在梁体内钢丝或钢筋靠砼的握裹力锚固在梁体内钢丝或钢筋通过锚具锚固于梁端或梁顶钢丝或钢筋通过锚具锚固于梁端或梁顶（如图如图）砼的品质砼的品质钢丝直径钢丝直径钢丝表面形状钢丝表面形状端截端截面加宽面加宽围包纵向预应力筋围包纵向预应力筋减小钢丝回缩量减小钢丝回缩量传递长度传递长度应力较

32、集中应力较集中压应力压应力拉应力拉应力（劈裂力劈裂力）加强加强（梁高长度内梁高长度内）预埋式锚具预埋式锚具（主拉应力较小主拉应力较小，可可 不设斜筋不设斜筋）下马蹄下马蹄（间距间距20cm）（采采 用铁皮套管时应大用铁皮套管时应大 20mm）（如同时采用如同时采用底振底振和和侧振侧振）分布裂缝分布裂缝韧性韧性 梁端顶部梁端顶部 跨中部分的顶部跨中部分的顶部 跨中部分下翼缘跨中部分下翼缘 下翼缘下翼缘先上部先上部（先桥面板后主梁先桥面板后主梁）后后下部下部la/lb2（均布均布），压力面边压力面边长长（如图如图）沿桥纵向沿桥纵向沿桥横向沿桥横向沿桥纵向沿桥纵向沿桥横向沿桥横向 当加重车的后轮作用

33、于桥面板上时，作用于板当加重车的后轮作用于桥面板上时，作用于板面上的局部分布荷载面上的局部分布荷载1.8m轮距轮距152.5m车辆外形长车辆外形长宽宽0.60.2m中后轮宽中后轮宽长长0.30.2m前轮宽前轮宽长长3+1.4+7+1.4m轴距轴距2140kN后轴重力标准值后轴重力标准值2120kN中轴重力标准值中轴重力标准值30kN前轴重力标准值前轴重力标准值550kN车辆重力标准值车辆重力标准值（荷载有效分布宽度荷载有效分布宽度）（例如宽度为例如宽度为a1）x 方向方向y 方向方向邻近邻近 板也参与工作板也参与工作，共同承受轮载产生的弯矩共同承受轮载产生的弯矩宽为宽为a高为高为mxmax等效

34、弯矩图等效弯矩图的总宽度为的总宽度为轮载产生的轮载产生的跨中总弯矩跨中总弯矩荷载中心处最荷载中心处最大单宽弯矩值大单宽弯矩值 板的计算跨径板的计算跨径；多个车轮时外轮之间的中距多个车轮时外轮之间的中距；板的厚度板的厚度；荷载作用点至支承边缘的距离。荷载作用点至支承边缘的距离。b 承重板上的荷载压力面外缘至悬臂板承重板上的荷载压力面外缘至悬臂板 根部的距离根部的距离，b2.5m。n桥面板有效分布宽度范围内的车轮数桥面板有效分布宽度范围内的车轮数；P汽车轴重。汽车轴重。弯矩控制弯矩控制设计设计每米宽每米宽（图图a）（图图c）（图图b）（主梁抗扭能力较大主梁抗扭能力较大）（主梁抗扭能力较小主梁抗扭能

35、力较小）（承载力极限状态承载力极限状态，下同下同）铰接悬臂板的内力影响线铰接悬臂板的内力影响线 对于相邻翼缘板沿板边互相做成铰接的桥面板，按铰接悬臂板计算;常截面的板、变截面板；如为变截面板，则影响线坐标值应另行确定。铰接铰接悬臂板最大弯矩悬臂板最大弯矩 a.利用影响线进行计算 计算板根部的活载弯矩Msp时，按弯矩影响线进行最不利布载，将一个轮压面宽度b1的车轮荷载放在弯矩影响线的峰值附近，使轮压下的影响线面积为最大，板跨较大时，两旁的车轮压力面可能有c宽度的部分荷载进入板跨内，则弯矩为：pi根据板的有效工作宽度所计算的车轮分布荷载集度 ipi对应下的弯矩影响线面积；铰接铰接悬臂板最大弯矩悬臂

36、板最大弯矩 作用在计算点A处 作用在板跨中部 b.实用简化计算实用简化计算 用影响线计算，需要找最不利位置，求荷载下的影响用影响线计算，需要找最不利位置，求荷载下的影响线面积比较繁琐。线面积比较繁琐。汽车荷载为非对称荷载，但由铰剪力影响线可见，进入板跨内c长度的荷载产生的铰剪力很小，故可忽略铰剪力的影响。因此，实用计算中可以按自由悬臂板来计算板根部的活载弯矩Msp：当为挂车荷载时，应将轮重P/2改为P/4。每米板宽的恒载弯矩为：最后，悬臂根都一米板宽的最大弯矩MS为MSp与MSg按荷载组合原则组合而成。铰接悬臂板最大剪力铰接悬臂板最大剪力 a.利用影响线进行计算 11ab 利用剪力影响线计算铰

37、接悬臂板根部的剪力时，将车轮压力面的荷载尽量靠根部布置，旁边车轮压力面进入板跨内的长度为0，则活载剪力Q为：铰接悬臂板最大剪力铰接悬臂板最大剪力 b.实用简化计算 每米板宽的恒载剪力为：悬臂板根部每米板宽的最大剪力为：活载产生的板的剪力为：（无人行道一侧无人行道一侧）（同学们可自行推导计算公式同学们可自行推导计算公式）例5-1 计算右图所示T形梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。荷载为公路I级。桥面铺装为2 cm的沥青混凝土面层容重21 kN/m3，平均9 cm厚的C25混凝土垫层，其容重为23 kN/m3，T形梁翼板的容重为25 kN/m3，试计算行车道板的设计内力。1.恒载及其内力(以纵向1

38、m宽的板条进行计算)(1)每延米板上的恒载g(2)每米宽板条的恒载内力2.活载内力本例按公路I级车辆荷载计算内力。(1)每米宽板条的弯矩用简化方法计算。将荷载对中布置在铰缝处，使铰剪力为零，按自由悬臂板计算。(2)每米宽板条的剪力用简化方法计算。不考虑铰剪力的影响，按自由悬臂板计算，各板承担其上的荷载，则自由悬臂板根部的剪力：3.荷载组合当桥面板按承载能力极限状态设计时，一般应采用基本组合，并根据现行桥规(JTG D60-2004)对相应荷载规定的荷载效应分项系数来求得计算内力。本例均为恒载对结构物承载不利情况，其计算内力为有了控制设计的计算内力，就可按钢筋混凝土板截面设计方法来设计板内的钢筋

39、和进行相应的验算。分布强度分布强度每米宽每米宽)2(2)(2xxxl-gQl-xgxMg 为简支梁为简支梁的荷载集度的荷载集度1(x)单梁在单梁在 x 轴方向某一截面的内力影响线轴方向某一截面的内力影响线；2(y)单位荷载沿横向单位荷载沿横向（y轴方向轴方向）移动时移动时，某某 梁所分配得的荷载比值变化曲线梁所分配得的荷载比值变化曲线，亦称亦称 该梁的该梁的（P为轮轴重为轮轴重）（m通常小于通常小于1）2qqrrmmqr、将空间计算问题转化成平面问题的做法只是一种近似的处理方法，因为实际上荷载沿横向通过桥面板和多根横隔梁向相邻主梁传递时情况是很复杂的，原来的集中荷载传至相邻梁的就不再是同一纵向

40、位置的集中荷载了。但是，理论和试验研究指出，对于直线梁桥，当通过沿横向的挠度关系来确定荷载横向分布规律时，由此而引起的误差是很小的。同一座桥梁内各根梁的荷载横向分布系数m是不相同的，不同类型的作用(如汽车、人群荷载等)其m值也各异，而且荷载在梁上沿纵向的位置对m也有影响。图5-21a表示主梁与主梁间没有任何联系的结构，此时如中梁的跨中有集中力P作用，则全桥中只有直接承载的中梁受力，也就是说，该梁的横向分布系数m=1，显然这种结构形式整体性差，而且是很不经济的。图5-21c的情况，如果将各主梁相互间借横隔梁和桥面刚性连结起来，并且设想横隔梁的刚度接近无穷大，则在同样的荷载P作用下，由于横隔梁无弯

41、曲变形，因此所有五根主梁将共同参与受力。此时五根主梁的挠度均相等，荷载P由五根梁均匀分担，每梁只承受 1/5P，也就是说，各梁的横向分布系数m=0.2。一般钢筋混凝土或预应力混凝土梁桥实际构造情况是，各根主梁虽通过横向结构联成整体，但是横向结构的刚度并非无穷大。因此，在相同的荷载P作用下，各根主梁将按照某种复杂的规律变形(图5-21b)，此时中梁的挠度b必然要小于a，而大于c，设中梁所受的荷载为mP，则其横向分布系数m也必然小于1而大于0.2。由此可见，桥上荷载横向分布的规律与结构的横向连结刚度有着密切关系，横向连结刚度愈大，荷载横向分布作用愈显著，各主梁的负担也愈趋均匀。简简支梁支梁刚性极大

42、的梁刚性极大的梁 （又称又称）、钢筋混凝土和预应力混凝土梁桥的恒载一般比较大，即使在计算活载内力中会带来一些误差，然而对于主梁总的设计内力来说，这种误差的影响一般是不太大的。注意：注意：边梁处不断开边梁处不断开）。双主梁桥双主梁桥 净净-7+20.75m公路公路-II级级净净-7+20.75m公路公路-II级级（如图如图b、c）（如图如图b）相似三角形相似三角形（如图如图）438.02875.02qoqm05.0oroqmm，422.1rorm 在钢筋混凝土或预应力混凝土梁桥上，通常除在桥的两端设置横隔梁外，还在跨度中央，甚至还在跨度四分点处，设置中间横隔梁，这样可以显著增加桥梁的整体性，并加

43、大横向结构的刚度。根据试验观测结果和理论分析可知，当设置了具有可靠横向联结的中间横隔，且在桥的宽跨比0.5Bl的情况时(一般称为窄桥)，车辆荷载作用下中间横隔梁的弹性挠曲变形同主梁的相比微不足道。也就是说，中间横隔梁象一根刚度无穷大的刚性梁一样保持直线的形状。从桥上受荷后各主梁的变形(挠度)规律来看，它完全类似于一般材料力学中杆件偏心受压的情况，这就是偏心压力法计算荷载横向分布的基本前提。鉴于横隔梁无限刚性的假定，此法也称“刚性横梁法”。（窄桥窄桥）nR1i niaeaR12iii 右图为两右图为两种情况单独作种情况单独作用下的主梁变用下的主梁变形形、反 力 图反 力 图示示。niieaean

44、R12iiie1 这就是这就是i i号梁的荷载号梁的荷载影响线在各梁位处的影响线在各梁位处的竖标值。竖标值。当荷载位置当荷载位置e e和梁位和梁位aiai位于形心轴同侧时，位于形心轴同侧时，取正号，反之取负号。取正号，反之取负号。kiikiknikRaaan 12iiik1niiikniiiIaIaaII12ii1ik244.260.1550.19Bl22222512m60.2520.360.1060.120.3）（）（iia6.04.02.060.252.351122i2111aan2.04.02.060.252.351122i5115aaan060.25.23511ee求影响线求影响线的

45、零 点的 零 点同侧同侧+异侧异侧 538.0)3.05.18.26.4(8.46.021)(2121q4q3q2q1qicqm684.0)275.03.08.4(8.46.0rcrm （即不计主梁扭矩抵抗活荷载的贡献即不计主梁扭矩抵抗活荷载的贡献）受力偏大受力偏大跨中截面跨中截面材料力学材料力学eMaRnini 11iTi1iTiTii3i448GIlMEIlRwi 和和 图图ii3iii48tanEIalRaw kkiikiiiikkkIaIaRRIaRIaR iiiT2iTi12 EIaGIlRM kkiT2kTi12EIaGIlRM eEIaGIlRaIaIaRnini 1kkTi2k

46、i1kkiik12eIEGlIaIaRnini 1Ti21i2ikkk12 n1ii2ikkn1ii2in1iTi2n1ii2ikkn1in1iTi2i2ikkk121112IaIeaIaEIGlIaIeaIEGlIaIeaR n1ii2iiiiIaIeaR1n1ii2in1iTi2121IaEIGln1ii2iiin1iiiieieIaIeaIIR1n1i2iT2121aEIGInl2212Bani n 主梁根数主梁根数；B 桥宽桥宽；与主梁根数有关的系数见与主梁根数有关的系数见下表下表。121BlEIGIT T形形工字工字形梁形梁3j1jjjtbcImT （例题）（例题）计算跨径l=19.

47、50m的简支梁桥，其横截面如图5-27a所示。考虑主梁抗扭刚度，求荷载位于跨中时1号边梁的荷载横向分布系数mcq(汽车荷载)和mcr(人群荷载)。T形主梁的细部尺寸如图5-27c所示。1.计算计算I和和ITn1ii2iiin1iiiieieIaIeaIIR1.计算计算I和了和了IT2.计算抗扭修正系数计算抗扭修正系数3.计算横向影响线竖标值计算横向影响线竖标值4.计算荷载横向分布系数计算荷载横向分布系数横向分布系数计算图示 荷载位于桥跨中间部分时，由于桥梁横向结构荷载位于桥跨中间部分时，由于桥梁横向结构(桥桥面板和横隔梁面板和横隔梁)的传力作用，使所有主梁都参与受力，的传力作用，使所有主梁都参

48、与受力，因此荷载的横向分布比较均匀。但当荷载在支点处因此荷载的横向分布比较均匀。但当荷载在支点处作用在某主梁上时，如果不考虑支座弹性变形的影作用在某主梁上时，如果不考虑支座弹性变形的影响，荷载就直接由该主梁传至支座，其它主梁基本响，荷载就直接由该主梁传至支座，其它主梁基本上不参与受力。因此，荷载在桥跨纵向的位置不同，上不参与受力。因此，荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也各异。对某一主梁产生的横向分布系数也各异。要精确计算m值沿桥跨的连续变化规律是相当冗繁的，而且也会使内力计算更麻烦。1.对于无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁的情况，跨中部分采用不变的mc，从离支点l/4处起至

49、支点的区段内m呈直线形过渡(图5-47a)。2.对于有多根内横隔梁的情况，mc从第一根内横隔梁起向m0直线形过渡(图5-47b)。这样，主梁上的活载因其纵向位置不同，就应有不同的横向分布系数。图中mo可能大于mc，也可能小于mc，如图5-47所示。（尤其在横梁少于尤其在横梁少于3根时根时）（如图如图）根据作用于一片主梁的恒载和通过横向分布系数根据作用于一片主梁的恒载和通过横向分布系数求得的计算活载，就可按一般工程力学的方法计算主求得的计算活载，就可按一般工程力学的方法计算主梁的截面内力梁的截面内力(弯矩弯矩M和剪力和剪力Q)。有了截面内力，就。有了截面内力，就可按钢筋混凝土和预应力混凝土结构的

50、设计原理进行可按钢筋混凝土和预应力混凝土结构的设计原理进行主梁各截面的配筋设计或验算其强度及应力等。主梁各截面的配筋设计或验算其强度及应力等。小跨径的简支梁小跨径的简支梁 只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力。跨中及支座之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化较大跨径的简支梁较大跨径的简支梁 还应计算跨径1/4截面的弯矩和剪力。如果主梁沿桥轴方向截面有变化，则还应计算截面变化处的内力。主梁恒载内力包括主梁自重(前期恒载)引起的主梁自重内力SG1和后期恒载(如桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱等)引起的主梁后期恒载内力SG2。主梁为等截面 它承受沿跨长的