人教版（2023春）数学五年级下册3长方体和正方体 第7课时 长方体和正方体体积的统一公式.doc

1、第 7 课时 长方体和正方体体积的统一公式【教学目标】1. 在能运用公式进行计算的基础上, 进一步研究求长方体和正方体体积的其他计算公式。2. 通过“猜想验证”的过程, 使学生获取数学活动经验。3. 在观察、操作、探索的过程中, 提高学生动手操作能力, 进一步发展空间观念, 并解决一些简单的实际问题。【教学重点】理解公式“长方体( 或正方体) 的体积= 底面积 高”的推导过程, 掌握计算方法。【教学难点】理解公式“长方体( 或正方体) 的体积= 底面积 高”的推导过程, 掌握计算方法。【教学方法】讲授法、讨论法【课前准备】PPT【教学过程】一 引入新课师:同学们,上节课我们学习了长方体和正方体

2、的体积计算,你们还记得如何计算吗?生:长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长师:用字母怎么表示?生:长方体：V=abh正方体：V=a3师:同学们想一想,还有没有其他的计算方法呢?师:这节课我们就来继续研究长方体和正方体体积的计算方法。引出课题。板书：长方体和正方体体积的统一公式二 课前检测师布置任务：1.学生自查、互查预习单。2.预习存疑，二次探究。3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时引导。师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就更深入地探究吧！三 探索新知 长方体、正方体的

3、体积公式师:长方体或正方体底面的面积叫做底面积。师:同学们想一想,长方体和正方体的底面积怎样求呢?生1:长方体的底面是一个长方形,它的面积应该是长宽。生2:正方体的底面是一个正方形,它的面积应该是边长边长,也就是正方体的棱长棱长。师:同学们观察得很仔细,分析得也非常全面。师:请同学们对比一下长方体、正方体的体积公式,看一看与底面积有什么关系?学生观察对比。生1:通过对比,长方体的体积公式可以写成：长方体的体积=底面积高。生2:通过对比,我们发现,如果把垂直于底面的棱看作正方体的高,那么正方体的体积公式可以写成：正方体的体积=底面积高。师:同学们总结得很好,这样我们就得到了长方体和正方体体积的计

4、算公式：长方体(或正方体)的体积=底面积高板书，如果用字母S表示底面积,上面的公式可以写成：V=Sh 板书。总结：体积计算公式需要的条件长方体长方体的体积=长宽高长方体的长、宽和高正方体正方体的体积=棱长棱长棱长正方体的棱长长方体（或正方体）长方体（或正方体）的体积=底面积高长方体（或正方体）的底面积和高四 当堂检测1.教材 P31做一做第2题 2.填出下表中长方体或正方体的相关数据。底面积高体积15 cm28 cm120 cm336 dm26 dm216 dm378 m28 m624 m336 m218 m648 m33.某装饰公司订购500根方木，每根方木长5 m，横截面是一个边长为0.3

5、 m的正方形。这些方木一共有多少立方米？0.30.35500=225（m3） 答：这些方木一共有225 m3。4.一个装满水的正方体水箱，从里面量得棱长是5 dm，将这箱水倒入一个底面积是40 dm2的长方体水箱中，水深多少分米？555=125（dm3) 12540=3.125（dm） 答：水深3.125 dm。五 课堂总结长方体(或正方体)的体积底面积高 VSh六 课后作业1.完成教材P33练习七第11、12题。2.请完成典中点相关习题，具体内容见习题课件。3.预习第8课时，并完成预习单。【课后反思】 本节课是在得出长方体和正方体的体积计算公式后，继续探求其他的计算方法。在教学过程中学生通过对比，清楚地了解长方体和正方体体积计算公式的来源，应用起来也就得心应手，水到渠成了。新授部分的学习比较顺利，但学生在解决一些实际问题时，还是遇到了困难。部分学生能正确理解题中的信息，但仍有一些学生没有真正理解，这就需要进一步地指导和练习。4/ 4