最新-第四章多组分系统热力学-课件.ppt
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- 最新 第四 组分 系统 热力学 课件
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1、误差分析与数据处理 一、误差分析 由于实验方法的可靠程度,所用仪器的精密度和实验者感官的限度等各方面条件的限制,使得一切测量均带有误差测量值与真值之差。因此,必须对误差产生的原因及其规律进行研究,方可在合理的人力物力支出条件下,获得可靠的实验结果,再通过实验数据的列表、作图、建立数学关系式等处理步骤,就可使实验结果变为有参考价值的资料,这在科学研究中是必不可少的。1.误差的概念误差的概念 测量值与被测量真实值之间的偏离程度叫误差。由于被测量的真实值往往不易得到,因此常用测量结果的总的平均值来代替真实值,我们把测量值与测量结果总的平均值之间的偏离程度叫做偏差。如真实值用a表示,测量值用x表示,则
2、误差d为:d=|x-a|d值越小,则表示测量结果越接近于真实值,测量的准确度就越高。2.误差的分类误差的分类(1)系统误差)系统误差 在相同条件下,多次测量同一量时,误差的绝对值和符号保持恒定,或在条件改变时,按某一确定规律变化的误差,产生的原因有:实验方法方面的缺陷。例如使用了近似公式。仪器药品不良引起。如电表零点偏差,温度计刻度不准,药品纯度不高等。操作者的不良习惯。如观察视线偏高或偏低。(2)偶然误差)偶然误差(随机误差随机误差)在相同条件下多次测量同一量时,误差的绝对值时大时小,符号时正时负,但随测量次数的增加,其平均值趋近于零,即具有抵偿性,此类误差称为偶然误差。它产生的原因并不确定
3、,一般是由环境条件的改变(如大气压、温度的波动),操作者感官分辨能力的限制(例如对仪器最小分度以内的读数难以读准确等)所致。(3)过失误差过失误差 3.3.误差的表示方法误差的表示方法(1)平均误差和相对误差 设xi、分别为第i次测量值和测量结果的平均值,di和d分别为第i次测量值误差和测量结果的平均误差,设测量结果为n次,则有:xnxxxxxnxninii2111niiniidnxxnd1111 平均误差可以说明测量结果的好坏,精确度的高低,但它反映不出单次测量结果与平均值的偏差程度即准确度。设dr为测量结果的相对平均误差,则相对平均误差定义为:%100rxdd(2)标准误差和相对误差 设s
4、和sr分别为标准误差和相对误差,并定义:112ndniis当n较大时,n1n niidn121sxssr4.偶然误差的统计规律和可疑值的舍弃偶然误差的统计规律和可疑值的舍弃 偶然误差符合正态分布规律,即正、负误差具有对称性。所以,只要测量次数足够多,在消除了系统误差和粗差的前提下,测量值的算术平均值趋近于真值。如果以误差出现次数N对标准误差的数值作图,得一对称曲线(误差分布图)。统计结果表明测量结果的偏差大于3的概率不大于0.3。因此根据小概率定理,凡误差大于3的点,均可以作为粗差剔除。yx23-2-3误差分布图 测量分为直接测量和间接测量两种,一切简单易得的量均可直接测量出。但对于较复杂不易
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