波动光学学习优质课件.pptx

1、117世纪明确形成了两大对立学说牛顿惠更斯19世纪初证明了波动说的正确性光到底是什么？光到底是什么？由于波动说没有数学基础以及牛顿的威望使得微粒说一直占上风微粒说它可以说明光的反射和折射规律，并认为光在水中的传播速度比空气中的速度大。波动说它能解释光的反射和折射规律，并能说明双折射现象，但是认为光在水中的传播速度比空气中的速度小。19世纪末光电效应现象使得爱因斯坦在20世纪初提出了光子说：光具有粒子性，这里的光子完全不同于牛顿所说的“微粒”。2光波是电磁波3已知O点振动表达式y0=A cos t y0表示振动方向上的位移，A是振幅，w是角频率或叫圆频率。O点振动传到P点需要时间x/u，相位落后

2、x/u，故P点的振动为)(cos)2cos(uxtAuxtAy此式是沿x轴正方向传播的平面简谐波的表达式，称为平面简谐波波函数。ptTyOpuxyOx简谐波的传播4fT22fuTu cos()cos2()cos2()cos()2cos()xyAtutxyATxyAtyAtkxyAtx 式中 称为波数，表示在2米内所包含的完整波的数目。2k简谐波的传播5一般情况下坐标原点的振动应写为一般情况下坐标原点的振动应写为)cos(0tAy平面简谐波波函数为平面简谐波波函数为)2cos(xtAy平面简谐波波函数的复数表示平面简谐波波函数的复数表示 该该复数的实部复数的实部才是我们关心的平面简谐波波函数。才

3、是我们关心的平面简谐波波函数。或者)(jekxtAy简谐波的传播简谐波的传播)(jeuxtAy61.当x 一定时，波函数表示了距原点为x 处的质点在不同时刻的位移。即x 处质点的振动方程。2.当t 一定时，波函数表示了给定时刻Ox轴上各质点的位移分布情况。3.当t 和x都变化时，波函数表示了所有质点的位移随时间变化的整体情况。ptTyO4.x前的负号表示波沿x轴正方向传播，称为右行波；若波沿x轴负方向传播，负号改为正号，即为左行波。puxyOx波函数的物理意义7任何发光的物体都可以叫光源。太阳、蜡烛的火焰、白炽灯、日光灯，按照光的激发方式，光源可分为两类：E1E2能级跃迁辐射s1010811

4、热光源：利用热能激发的光源:白炽灯光光 源源 冷光源：利用化学能、电能或光能激发的光源电致发光：各种气体放电管（日光灯、水银灯）内的发光过程是靠电场来补给能量。光致发光：某些物质如碱土金属的氧化物和硫化物等，在可见光或紫外线照射下被激发而发光，称为光致发光。在外界光源移去后，立刻停止发光的，称为荧光物质；在外界光源移去后，仍能持续发光的，称为磷光物质。8可见光和白光可见光和白光9单色光：具有一定波长的光单色光：具有一定波长的光101.简谐平面波：简谐平面波：单色的平行光可以看作是简谐平面波，设坐单色的平行光可以看作是简谐平面波，设坐标原点标原点o处的光振动为处的光振动为:单色光波及其描述单色光

5、波及其描述)cos(00tEE0coscos()orEEtv空间任意一点空间任意一点P的振动为的振动为引入波矢量引入波矢量kkkk22rk)cos(),(0orktEtrE)cos(),(0otrkEtrE按照光学里的习惯写法按照光学里的习惯写法,02cos(cos)oEtr11复数形式：复数形式：()0(,)oi k rtE r tE e 复振幅复振幅0(,)cos()oEE r tkrtr 复振幅复振幅)(00)(krierErE单色光波及其描述单色光波及其描述()0oi k ri tE ee )cos(),(0otrkEtrE空间任意一点空间任意一点P的振动为的振动为1.简谐平面波：简谐

6、平面波：2.球面波：球面波：()i tE r e121、介质中的光速和波长：、介质中的光速和波长：光程（光程（optical path)1 cnfcnfsmc/100.31800真空中：真空中：rrrrCv0011介质中：介质中：vcn vf光在介质中的波长光在介质中的波长介质折射率：介质折射率：，n大大光密介质；光密介质；n小小光疏介质光疏介质rrvcnn13 真空中光波传播距离真空中光波传播距离l，形成的相位差，形成的相位差lab 媒质中形成相同的相位差所需要的传播距离为媒质中形成相同的相位差所需要的传播距离为xnxxce22cenx光程：光传播的路程与所在介质折射率的乘积光程：光传播的路

7、程与所在介质折射率的乘积nxl 将媒质中的路程折算成真空中的路程，以便比较将媒质中的路程折算成真空中的路程，以便比较iiixnL在多种介质中传播时：在多种介质中传播时：abl2光程光程14光程差：1122xnxn2)(2)(211221122xnxnxx相位差：光程差光程差15FF透镜可以改变光线的传播方向，但是在光路中放入透镜可以改变光线的传播方向，但是在光路中放入薄透镜不会引起附加的光程差。薄透镜不会引起附加的光程差。波阵面波阵面波阵面波阵面光程光程物象之间的等光程性。物象之间的等光程性。1620EI 光强：光波的平均能流密度即为光强光强：光波的平均能流密度即为光强001 2SE H对于简

8、谐平面电磁波，平均能流密度为：20001122ISE HE在考察同一种介质中光强的相对分布时，常将上式在考察同一种介质中光强的相对分布时，常将上式表示为：表示为：202nEc解二:使透射绿光干涉相长，由透射光干涉加强条件：物质中存在的不均匀团块使进入物质的光偏离入射方向而向四面八方散开，这种现象称为光的散射，向四面八方散开的光，就是散射光。光程差是入射角i的函数，这意味着对于同一级条纹具有相同的倾角，故这种干涉称为等倾干涉。穿透力很强，波长很短 （10-3-10）nm单缝夫琅禾费衍射 条纹特点沙网、编的席子、扇子、眼睫毛 10 cm宽的光栅总刻痕数 N=104105。5 mm，求单色光的波长；

9、光源的非单色性对干涉条纹的影响薄膜干涉 等厚干涉这表示，由于物质对光的吸收，随着光进入物质的深度的增加，光的强度按指数方式衰减。光振动对传播方向是轴对称的，在各方向上光振动的大小相等，具有这种特点的光称为自然光。若波沿x轴负方向传播，负号改为正号，即为左行波。其间空气层的厚度相差为/2于是它们都可看成是两个频率相同、传播方向一致、振动方向相互垂直、相位差为某个确定值的线偏振光的合成。由于a、b远小于R，所以允许通过的光振动方向。可以把+称为消光系数。托马斯杨（Thomas Young，17731829）于1801年进行了一次光的干涉实验，即著名的杨氏双孔干涉实验，并首次肯定了光的波动性。色散率

10、定义为dn/d。17设两列设两列同频同频光波由各自的光源出发，分别传播了光波由各自的光源出发，分别传播了r1和和r2到达到达P点相遇，则在点相遇，则在P点引起的全振动振幅为：点引起的全振动振幅为：121201021212()()0102()()()i k ri krE PE rE rE eE e 点P的光强为：)(cos)()(2)(cos)()(2)()()()()()()()()(02012102012022012121PPEPEIIPPEPEPEPEPEPEPEPEPEPEPI)()(01021122rkrkP光的干涉光的干涉18光强分布的基本公式)(cos2)(cos)()(22121

11、020121PIIIIPPEPEIII干涉项210coIIIs210coIIIs由光波的叠加而引起光强重新分布的现象，称为光的干涉相干叠加：干涉项不为零的叠加。在相干叠加时,合成光强在空间形成强弱相间的稳定分布。光的干涉光的干涉191.两列光波的频率相同（否则，干涉项为零）两列光波的频率相同（否则，干涉项为零）2.存在互相平行的振动分量存在互相平行的振动分量3.具有固定的相位关系具有固定的相位关系相干条件相干条件)()(01021122rkrkP光强决定于干涉项中的光强决定于干涉项中的 k2 r2 k1 r1 因子因子k rk rrrn rn rll2 21 122112 21 1212222

12、()()光程差光程差12lll在相遇处各点的光强决定于两列光波到达该点的光程差。在相遇处各点的光强决定于两列光波到达该点的光程差。20获得相干光波的方法获得相干光波的方法1.分波前法分波前法 2.分振幅法分振幅法3.分振动面法分振动面法21第六节第六节 分波前干涉分波前干涉（杨氏实验）（杨氏实验）22杨氏实验（双缝实验）杨氏实验（双缝实验）v托马斯托马斯杨（杨（Thomas Young，17731829）于）于1801年进行了一次光的干涉实验，即著名的杨氏双年进行了一次光的干涉实验，即著名的杨氏双孔干涉实验，并首次肯定了光的孔干涉实验，并首次肯定了光的波动性波动性。v后来的历史证明，这个实验完

13、全可以跻身于物理学后来的历史证明，这个实验完全可以跻身于物理学史上最经典的前五个实验之列。史上最经典的前五个实验之列。v杨氏实验开启了波动光学的大幕。杨氏实验开启了波动光学的大幕。232sin212dxaarrr光程差sintan/x d杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验实验装置实验装置ooB实 验 装 置1s2sspdd rx1r2rda224 2)12(222减弱加强kkdxar ,2 ,1 ,0kooB1s2sspdd rx1r2rda2杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验明暗条纹的位置明暗条纹的位置亮条纹亮条纹暗条纹暗条纹25 2)12(222暗条纹明条纹kkdxar ,2 ,1 ,0k杨氏

14、双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验明暗条纹的位置明暗条纹的位置 4)12(42暗条纹明条纹adkadkx ,2 ,1 ,0k条纹间距)1(k2dxa26(1)一定时，若 变化,则 将怎样变化？dd、x杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验干涉条纹特点干涉条纹特点杨氏干涉可用于测量波长，是光的波动性的实验依据。线偏振光的获得（3）-二向色性晶体解一：令1和2为两极端波长，则=1-2线、圆和椭圆偏振光均称为完全偏振光。单缝夫琅禾费衍射 强度分布公式1690年负晶体(negative crystal)光的散射 拉曼散射电致发光：各种气体放电管（日光灯、水银灯）内的发光过程是靠电场来补给能量。在选择吸收波段附近和

15、选择吸收波段内物质表现出反常色散。偏振片和波片光轴方向夹角为45时：圆偏振光例2 用波长为的单色光观察等倾条纹,看到视场中心为一亮斑,外面围以若干圆环,如图所示.2 mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1 m。在相同条件下，泡克耳斯盒所需要施加的电压是克尔盒的1/51/10，所以近年来克尔盒逐渐被泡克耳斯盒代替。缺极：单缝衍射规律的调制，使有些主极大从接收屏上消失了，即发生了缺级现象。晶体是由彼此相互平行的原子层构成。沙网、编的席子、扇子、眼睫毛 物质对光的吸收与光的波长有关，对某些波长的光的吸收特别强烈称为选择吸收。式中A是与溶液浓度C无关的常量。当k=2时，干涉加强的波长为 =0.在水中的

16、布儒斯特角为27(2)一定时,双缝间距2a与 的关系如何？x d、杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验干涉条纹特点干涉条纹特点28半波损失：光由光速较大的介质射向光速较小的介质时，反射光位相突变 .1sPM2sd dPL劳埃德镜劳埃德镜29P1M2MLCd2sd1ss双双 镜镜30例题1、杨氏实验中，双缝间距为0.45mm,使用波长为540nm的光观测。（1）要使光屏上条纹间距为1.2mm，光屏应离双缝多远？（2）若用折射率为1.5、厚度为9.0m的薄玻璃片遮盖狭峰S2，光屏上干涉条纹将发生什么变化？解：(1)根据光屏上干涉条纹间距的表达式：aDx2m0.12xaD(2)遮盖玻璃后，中央亮纹的光程

17、差表示为：xDanhrrnhrhrnh2)1()()1()(12120中央亮纹的光程差满足：m100.12)1(2aDnhxS1S2SO31例 2:在杨氏实验中双缝的间距为0.20 mm，光屏与狭缝的距离为50 cm,测得光屏上相邻亮条纹的间距为1.5 mm。求光波的波长。解:由式xDa2得mm7233100.61050105.11020.02Dxa32例3 在杨氏双缝干涉实验中，用波长=589.3 nm的纳灯作光源，屏幕距双缝的距离d=800 mm，问：(1)当双缝间距mm时，两相邻明条纹中心间距是多少？(2)假设双缝间距10 mm，两相邻明条纹中心间距又是多少？mm 0.47ddx解：(1

18、)d=1 mm时 (2)d=10 mm时 mm 0.047ddx33例4 以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1 m。(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5 mm，求单色光的波长；(2)若入射光的波长为600 nm,中央明纹中心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？解(1)(2)nm 500,2,1,0,1414141414kkxddkkddxxxkkddxkmm 5121.ddx341.干涉条纹的可见度（也称衬比度或对比度）VIIIImaxminmaxminImin=0 时,清晰度为最好,V=1 Imax=Imin 时,干涉条纹消失,V=0 定义对干涉条

19、纹可见度的分析对干涉条纹可见度的分析352.空间相干性空间相干性S1S2SDa1r2rpoaR2R1Rb2BC光源上边缘到光源上边缘到P点的光程差点的光程差)()(1212rrRR由于由于a、b远小于远小于R，所以，所以RRRabRabab221222224()()即即abRRR4)(212RabRR212所以所以)(222)()(1212xRDbDaDaxRabrrRR由零级亮纹条件由零级亮纹条件02，即，即 =0时，得时，得 xbDR 对干涉条纹可见度的分析对干涉条纹可见度的分析36同理，光源下边缘有同理，光源下边缘有xbDR 零级亮条纹宽度零级亮条纹宽度 xb DR()2光屏上出现干涉条

20、纹的条件是光屏上出现干涉条纹的条件是xDa2即即)2()2(,)2()2(aRbaDRDb或对有一定宽度的光源，缝宽对有一定宽度的光源，缝宽2a满足条件满足条件()()22aRb才能在光屏上得到可见度不为零的干涉条纹。才能在光屏上得到可见度不为零的干涉条纹。第一、三级谱线离中央的距离分别为19世纪初证明了波动说的正确性一般情况下，衍射现象不明显。沙网、编的席子、扇子、眼睫毛 由磁场引起的振动面旋转的现象，称为磁致旋光，也称为法拉第旋转效应。这个规律称为朗伯定律。色散率定义为dn/d。线偏振光的获得（3）-二向色性晶体设人离纱窗距离为S，则10 cm宽的光栅总刻痕数 N=104105。1912年

21、德国慕尼黑大学的实验物理学教授冯劳厄用晶体中的衍射拍摄出X射线衍射照片。5 m处有一电磁波接收器位于 C，当一射电星从地平面渐渐升起时，接收器断续地检测到一系列极大值.中心级数：2kc 2 kc+1 2kc+2第十五节 旋光现象和电磁场的光效应对于固体物质有：=l解一：令1和2为两极端波长，则=1-2允许通过的光振动方向。单缝衍射中央主极大内光谱线数为5条波传到的任何一点都是子波的波源，各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。晶体与液体中偏转角满足的规律（B）37由于波长存在一定范围由于波长存在一定范围 ,干涉条纹之间发生相对位移干涉条纹之间发生相对位移k级亮条纹中心位置级亮条纹中心

22、位置xkDa2k级亮纹宽度级亮纹宽度xkDa2当当kDaDac22即即aDx2可见度为零可见度为零kc级亮纹光程差级亮纹光程差ck所以所以2cc k3.光源的非单色性对干涉条纹的影响光源的非单色性对干涉条纹的影响384.时间相干性时间相干性普通光源所发出的普通光源所发出的 光波列长度为光波列长度为)s10(8000cl（0为为相干时间相干时间，l0为为相干长度相干长度）s10800l干涉的必要条件是波列的两部分到干涉的必要条件是波列的两部分到达相遇点光程差应小于波列长度达相遇点光程差应小于波列长度l0波列越长，光场的时间相干性越好。波列越长，光场的时间相干性越好。S1S2SPO可见度不为零的光

23、程差的上限可见度不为零的光程差的上限即是波列长度即是波列长度l0，于是，于是 20l39波列长度与谱宽的反比关系波列长度与谱宽的反比关系波列长度波列长度l0与光源波长范围与光源波长范围 成反比，光源的单色性越好，波长成反比，光源的单色性越好，波长范围就越小，波列就越长，光场的时间相干性就越好范围就越小，波列就越长，光场的时间相干性就越好。40例例3.借助滤光片从白光中取得蓝绿色光作为杨氏干涉装置的光借助滤光片从白光中取得蓝绿色光作为杨氏干涉装置的光源，其波长范围源，其波长范围=100nm，平均波长，平均波长 0=490nm，试计算从第，试计算从第几级开始条纹变得无法分辨？几级开始条纹变得无法分

24、辨？解一：令解一：令 1和和 2为两极端波长，则为两极端波长，则=1-2 1和和 2对应的对应的k级极大的位置分别为：级极大的位置分别为：kaDxkaDx24,2422110,22kDDaa当该条纹的宽度大于或等于平均波长所对应的条纹间距时，干当该条纹的宽度大于或等于平均波长所对应的条纹间距时，干涉条纹变得不可分辨涉条纹变得不可分辨,即即所以所以k级干涉极大条纹所占的宽度为：级干涉极大条纹所占的宽度为：akDxx22104.9k41例例2 如图如图 离湖面离湖面 h=0.5 m=0.5 m处有一电磁波接收处有一电磁波接收器位于器位于 C，当一射电星从地平面渐渐升起时，当一射电星从地平面渐渐升起

25、时，接收器断续地检测到一系列极大值接收器断续地检测到一系列极大值.已知射已知射电星所发射的电磁波的波长为电星所发射的电磁波的波长为20.0 cm,求第一求第一次测到极大值时，射电星的方位与湖面所成次测到极大值时，射电星的方位与湖面所成的角度的角度.AChB21242解解 计算波程差计算波程差BCACr22)2cos1(ACsinhAC AChB2122)2cos1(sinhr极大极大时时kr 43hk4)12(sinh4arcsin174550410020arcsin21.-m m 1k取取 2/考虑半波损失时，附加波程差取考虑半波损失时，附加波程差取 均可，符号不同，均可，符号不同，取值不同

26、，对问题实取值不同，对问题实质无影响质无影响.k注意注意AChB21244第七节第七节 分振幅干涉分振幅干涉45半波损失半波损失46薄膜干涉薄膜干涉 等倾干涉等倾干涉22cosn er沙网、编的席子、扇子、眼睫毛 式中是比例系数，称为该物质对此单色光的吸收系数。解:根据布儒斯特定律得第一、三级谱线之间的距离为光致发光：某些物质如碱土金属的氧化物和硫化物等，在可见光或紫外线照射下被激发而发光，称为光致发光。允许通过的光振动方向。这表示，由于物质对光的吸收，随着光进入物质的深度的增加，光的强度按指数方式衰减。1690年是 2 的整数倍中 心：暗 亮 暗色散率定义为dn/d。可见，孔径增大，艾里斑变

27、小，衍射光的弥散程度也相应减小了。求第一级谱线与第三级谱线之间的距离。对干涉条纹可见度的分析解一：令1和2为两极端波长，则=1-2沙网、编的席子、扇子、眼睫毛 线偏振光的获得（3）-二向色性晶体线偏振光(平面偏振光)一般情况下，衍射现象不明显。由于1和3都很小，故有47由于存在半波损失由于存在半波损失2cos2ner 总干涉加强和减弱条件krne2cos2总2)12(2cos2krne总 ,2,1,0k ,2,1,0k加强减弱等倾干涉等倾干涉4822cos2n er 光程差是入射角光程差是入射角i的函数，这的函数，这意味着对于同一级条纹具有相意味着对于同一级条纹具有相同的倾角，故这种干涉称为同

28、的倾角，故这种干涉称为等等倾干涉。倾干涉。垂直入射时：垂直入射时：222en等倾干涉等倾干涉 干涉条纹的分布和变化干涉条纹的分布和变化49 形状：一系列同心圆环，r环=f tgi 条纹间隔分布：内疏外密等倾条纹 条纹级次分布：e 一定时 波长对条纹的影响：膜厚变化时,条纹的移动：kkkrik,e riekrik,一定一定等倾干涉等倾干涉 条纹特点条纹特点50例:在水面上飘浮着一层厚度为0.316 m的油膜，其折射率为1.40。中午的阳光垂直照射在油膜上，问油膜呈现什么颜色？空气油膜水40.1n12解:由图知光1和光2的光程差为22en油膜颜色是干涉加强光波颜色满足 ,3,2,1 ,22kken

29、21 2nek或当k=1时，干涉加强的波长为 2140031605177.mm当k=2时，干涉加强的波长为 =0.590 m 当k=3时，干涉加强的波长为 =0.354 m 只有l=0.590 m的光处于可见光范围，所以油膜呈黄色。51例1：在白光下，观察一层折射率为的薄油膜若观察方向与油膜表面法线成角时，可看到油膜呈蓝色（波长为，（1）试求油膜的最小厚度；（2）如果从法向观察，反射光呈什么颜色?解:（1）试求油膜的最小厚度：需考虑半波损失。根据明纹条件kinne2sin222122m100.1)12(5.03.14108.4)12(sin4)12(722722kkinkek=1时有m100.

30、17mine52从法向观察kne22121020.512100.130.1412477kkkne时绿色光紫外光，不可见m1020.57时m10733.17kinne2sin222122（2）如果从法向观察，反射光呈什么颜色?53例2 用波长为的单色光观察等倾条纹,看到视场中心为一亮斑,外面围以若干圆环,如图所示.今若慢慢增大薄膜的厚度,则看到的干涉圆环会有什么变化?解:由薄膜的折射率n和折射角r表示的等倾条纹明环的条件知，当 r=0时，级次最高，且满足:krne2cos2ckne22这对应于中心亮斑，kc是它的级次.542222cknekc是中心亮斑的级次.e 逐渐增大 中 心：暗 亮 暗中心

31、级数：2kc 2 kc+1 2kc+2ne2中心每冒出一个亮斑（kc=1），就意味着薄膜厚度增加 ，并且e55增透膜；增反射膜在透镜表面涂上一层薄膜，当薄膜的厚度等于入射光的在薄膜中的波长的1/4时，从薄膜前后两表面反射回来的光的路程差恰好等于半个波长，它们干涉相消，减小了反射光的能量，增强了透射光的能量，称为增透膜。等倾干涉等倾干涉 应用应用56反射光干涉相消时ne22)12(k膜的最小厚度为即光学厚度为某一波长的1/4时，则膜为该波长的增透膜ne4min此时透射光增强或4minne光学厚度等倾干涉等倾干涉 应用应用10 n5.1nel光在膜的上下表面反射时都有半波损失38.1n0，求它在水

32、中的布儒斯特角，已知水的折射率为1.设人离纱窗距离为S，则由磁场引起的振动面旋转的现象，称为磁致旋光，也称为法拉第旋转效应。一类是乳浊液中的固体微粒、大气中的烟、雾或灰尘等，称为悬浮质点散射。沙网、编的席子、扇子、眼睫毛 形状：一系列同心圆环，r环=f tgi存在互相平行的振动分量30的薄油膜，若观察方向与油膜表面法线成30o角时，可看到油膜呈蓝色（波长为 4800 ），（1）试求油膜的最小厚度；式中是比例系数，称为该物质对此单色光的吸收系数。光源的非单色性对干涉条纹的影响沙网、编的席子、扇子、眼睫毛 单缝夫琅禾费衍射 实验装置今若慢慢增大薄膜的厚度,则看到的干涉圆环会有什么变化?面元在点P的

33、光振动的复振幅：设底部厚度为h,则两相干光的光程差为：某次的测量结果为：单色光的波长=589.（i0为布儒斯特角，i为一般入射角）式中是比例系数，称为该物质对此单色光的吸收系数。某次的测量结果为：单色光的波长=589.57例2:在玻璃表面镀上一层MgF2薄膜，使波长为=5500 的绿光全部通过。求：膜的厚度。解一：使反射绿光干涉相消；由反射光干涉相消条件取k=0MgF2玻璃n2=1.38n1=1.50n0=1 =2 n2 e=(2k+1)/224)1k2(nenm 6.9938.14550042nen0=1 12n1n258解二:使透射绿光干涉相长，由透射光干涉加强条件：12n2n1n0=1取

34、k=0问题：此时反射光呈什么颜色？ken222nm 6.9942ne由2n2e=k1=2n2e=8250取k=12=2n2e/2=4125取k=2反射光呈现紫蓝色。59增透膜；增反射膜等倾干涉等倾干涉 应用应用605.1 n40.2Hn38.1LnLnHnHnHnLnLnZnSMgF2高反射膜光在每层膜的上下表面反射时只有一个面有半波损失第一层最小光学厚度为kenH221,2,1k41enH第二层kenL222,2,1k最小光学厚度为42enL即每层膜的光学厚度都为时，可得到该波长的高反射膜等倾干涉等倾干涉 应用应用612cos2ner 总如果入射角i不变，则干涉条纹仅由膜厚e决定。膜上厚度相

35、同的位置有相同的光程差对应同一级条纹，固称为薄膜等厚干涉。令i=0（垂直入射），则：22ne k1,2,.k 加强(21)2k0,1,2,.k 减弱薄膜干涉薄膜干涉 等厚干涉等厚干涉62空气劈尖介质劈尖n2cos2rne2 cos2er 薄膜干涉薄膜干涉 等厚干涉等厚干涉单色光源单色光源自然光自然光63条纹分布特点条纹分布特点条纹形状：与棱边平行等间距的直条纹条纹形状：与棱边平行等间距的直条纹相邻明条纹（或暗条纹）之间劈尖的厚度差：相邻明条纹（或暗条纹）之间劈尖的厚度差：kkeee1n2相邻明条纹（或暗条纹）之间的间距：相邻明条纹（或暗条纹）之间的间距：kkeel1sinneel2sin明纹明

36、纹暗纹暗纹 e ek ke ek+1k+1l l e e薄膜干涉薄膜干涉 等厚干涉等厚干涉64例例1为测定为测定上的上的厚度厚度可用化学方法将可用化学方法将膜的一部分膜的一部分腐蚀成劈尖形。现用腐蚀成劈尖形。现用的光垂直入射的光垂直入射,观察到观察到 条明纹条明纹,，问问(已知已知d1n2nSiO2Si解：上下面都有半波损失解：上下面都有半波损失,1,0,22kken22nkek因棱边处对应于因棱边处对应于故故处明处明纹对应于纹对应于2626ned50.12105893610m1018.1665例例2一束平行的钠黄光（一束平行的钠黄光（沿水平方照射在垂直方向沿水平方照射在垂直方向的楔形肥皂膜上

37、，膜顶部反射的光是暗纹，在膜上有五条明纹，的楔形肥皂膜上，膜顶部反射的光是暗纹，在膜上有五条明纹，第五条明条纹的中心位于膜的底部，求肥皂膜底部的厚度第五条明条纹的中心位于膜的底部，求肥皂膜底部的厚度h，水的折射率水的折射率n=1.33。h解：膜顶部解：膜顶部h=0,但因半波损失但因半波损失光程差，故暗纹光程差，故暗纹设底部厚度为设底部厚度为h,则两相干光的光程差为：则两相干光的光程差为：22nhm0.133.12A5890)215(2)215(nh522nh由题知由题知66erR光程差：光程差：22eeeRRr 2)(222R2(21)22ek 暗环：暗环：,2,1,0k第第k级暗环半径级暗环

38、半径kRrk薄膜干涉薄膜干涉 等厚干涉等厚干涉 牛顿环牛顿环明环明环,2,1,212kRkr条纹特点条纹特点中心暗点；中心级序低；中心疏中心暗点；中心级序低；中心疏 边缘密边缘密Rre2267Ld 测量细丝直径、小角度：测量细丝直径、小角度：lLd2sin（1）用于精密测量）用于精密测量 测量膜厚（例题测量膜厚（例题1）（2）检测精密机械零件表面的光洁度）检测精密机械零件表面的光洁度待测工件待测工件平玻璃平玻璃测量装置测量装置干涉条纹干涉条纹等厚干涉的应用等厚干涉的应用68例例3 为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，

39、如用单色光垂直照玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射射，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长的波长 =589.3nm,金属丝与劈间顶点间的距离金属丝与劈间顶点间的距离L=28.880mm，30条明纹间的距离为条明纹间的距离为4.295mm,求金属丝求金属丝的直径的直径D？LD69mml29295.4解 相邻两条明纹间的间距 2sinlLDsin其间空气层的厚度相差为/2于是其中为劈间尖的交角，因为 很小，所以 39328.880 101

40、589.3 100.05724.2951029Dmmm代入数据得 2lLD 70迈克耳孙干涉仪三、迈克尔孙干涉仪：三、迈克尔孙干涉仪：71等等倾倾干干涉涉等等厚厚干干涉涉72吐级73吞级74光的干涉小结光的干涉小结v分波面干涉（杨氏实验）分波面干涉（杨氏实验）v分振幅干涉（薄膜干涉）分振幅干涉（薄膜干涉）等倾干涉（厚度不变，点光源）等倾干涉（厚度不变，点光源）等厚干涉等厚干涉（厚度变化，平行光）（厚度变化，平行光）2)12(222暗条纹明条纹kkdxar2cos2ner 总75第八节第八节光的衍射光的衍射 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理76波的衍射ooB1s2sspdd rx1r2rda2

41、上式所表示的规律称为比尔定律。解一：令1和2为两极端波长，则=1-245 mm的单缝,缝后放置一焦距为80 cm的透镜。在水中的布儒斯特角为椭圆偏振光 光矢量端点的轨迹呈椭圆状的。N+1,N+2,2N-1式中是物质的散射系数。0103 cm的衍射光栅上。最小分辨角的倒数 称为光学仪器的分辨率已知O点振动表达式y0=A cos t考虑半波损失时，附加波程差取 均可，符号不同，取值不同，对问题实质无影响.光程：光传播的路程与所在介质折射率的乘积允许通过的光振动方向。现用=5893A的光垂直入射,观察到7条明纹,，问d=?(已知Si:n1=3.求接收屏上得到的主极大的宽度。现用=5893A的光垂直入

42、射,观察到7条明纹,，问d=?(已知Si:n1=3.冷光源：利用化学能、电能或光能激发的光源解一：令1和2为两极端波长，则=1-2在考察同一种介质中光强的相对分布时，常将上式表示为：任何发光的物体都可以叫光源。77*S衍射屏衍射屏观察屏观察屏a 10-3 a光在传播过程中，绕过障碍物的边缘而偏离直光在传播过程中，绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象，称为线传播的现象，称为光的衍射光的衍射现象。现象。*S衍射屏衍射屏观察屏观察屏L L小孔衍射小孔衍射单缝衍射单缝衍射光的衍射现象光的衍射现象当障碍物的线度接近光的波长，衍射现象尤其显著。当障碍物的线度接近光的波长，衍射现象尤其显著。（a 时，0，衍

43、射现象可忽略，各级条纹并入中央，形成第一明条纹，即狭缝通过透镜所成的像；即光线直线传播。,3,2,1 ;sinkakk单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射 条纹特点条纹特点缝宽缝宽a对衍射图样的影响：对衍射图样的影响：90艾里斑艾里斑D仪器仪器 孔径孔径相对光相对光强曲线强曲线1.22(/D)sinf f1I/I00),2,1(22.1sin kkDD22.1sin1艾里斑的角半径艾里斑的角半径D22.11圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射艾里斑上集中了光能的83.8%91式中 为圆孔的直径，若 为透镜 的焦距，则艾里斑的半径为：fRD 22L圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射Dffr/22.

44、100EdfDL20092物点物点A像像A L物点物点像像L2L1f2f1b艾里斑与光学系统艾里斑与光学系统93几何光学:波动光学:光的衍射现象限制了光学系统的分辨本领光学系统的分辨本领光学系统的分辨本领物点 像点物(物点集合)像(像点集合)(经透镜)物点 像斑物(物点集合)像(像斑集合)(经透镜)94s1s2D*爱里斑爱里斑能能分分辨辨不不能能分分辨辨恰恰能能分分辨辨瑞利判据瑞利判据95s1s2 0 0D*在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角0D22.110最小分辨角最小分辨角1.人眼瞳孔：D=2 6mm;0=68 232.望远镜：DM=6 m;0=0.023 96最小

45、分辨角的倒数最小分辨角的倒数 称为光学仪器的称为光学仪器的分辨率分辨率0122.110D分辨率 D例题：汽车二前灯相距1.2m，设 =600 nm，人眼瞳孔直径为 5 mm。问：对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？解：人眼的最小可分辨角D22.10m 102.82.11046.110510622.122.145380LLLDLL0?L1.2 m最小分辨角最小分辨角天文望远镜需要很大的镜头直径！97例.在通常的明亮环境中，人眼瞳孔的直径约为3 mm，问人眼的最小分辨角是多大？如果纱窗上两根细丝之间的距离 l=2.0 mm，问离纱窗多远处人眼恰能分辨清楚两根细丝？解：以视觉感受最灵敏的黄绿光

46、来讨论，其波长=550 nm，人眼最小分辨角rad102.222.14dR设人离纱窗距离为S，则sl恰能分辨:mlsRR 1.9 98估算眼睛瞳孔艾里斑的大小解：人的瞳孔基本上是圆孔，直径D在2mm8mm之间调节，取波长为0.55微米（绿光）D=5mm则眼睛瞳孔艾里斑的角半径：341.221.220.55101.3 10(rad)0.455Df眼睛焦距约为24mm，视网膜上艾里斑的半径为：3.1mdff99例：用波长为546 nm的绿色平行光垂直照射宽度为0.45 mm的单缝,缝后放置一焦距为80 cm的透镜。求接收屏上得到的主极大的宽度。解:因主极大的半角宽度是第一暗条纹的衍射角0，近似等于

47、/a。m3109.1m31045.080.071046.522020tan2afffx所以主极大的宽度为100例:在圆孔的夫琅禾费衍射中，用波长为500 nm的单色平行光照射半径为0.10 mm的圆孔，若透镜的焦距为0.50 m，求接收屏上艾里斑的半径；在其它条件都不变的情况下，只将圆孔的半径变为1.0 mm，问艾里斑的半径变为多大？这两个艾里斑上光强的比为多少？解:根据公式 Dfr22.10得 m1051m10100250010500221221339101.Dfrm1051m1001250010500221221439202.Dfr可见，孔径增大，艾里斑变小，衍射光的弥散程度也相应减小了。

48、101入射光强为I0，则通过圆孔的光能流分别为 2101RIP 2202RIP 因为艾里斑上集中了光能的83.8%：221021010101838.0 838.0rRIrPI222022020202838.0 838.0rRIrPI光强之比为 423232423222221020110)105.1()100.1()105.1()101.0(0102rRrRII可见，当圆孔径增大10倍时，艾里斑的光强却增大104倍。102第十节第十节 衍衍 射射 光光 栅栅103目目 录录1.一维平面透射光栅（B）2.光栅常量（A）3.光栅光强分布公式（B）光栅方程（A）谱线的缺级（A）4.光栅光谱（C）104

49、1.光栅定义：光栅定义：广义：任何能够等间隔地分割光波阵面的装置都是衍射广义：任何能够等间隔地分割光波阵面的装置都是衍射光栅。沙网、编的席子、扇子、眼睫毛光栅。沙网、编的席子、扇子、眼睫毛 最简单：一组平行等宽等间隔的狭缝。最简单：一组平行等宽等间隔的狭缝。2.种类：种类：透射光栅反射光栅一维平面透射光栅 光栅105光栅常量：d=a+b1.透光缝宽度 a2.不透光缝宽度 b光栅频率11ndab光栅常量 10-3-10-2 mm10 cm宽的光栅总刻痕数 N=104105。一维平面透射光栅 光栅常量106badf光栅衍射的实验装置光栅衍射的实验装置(c)N=3(f)N=20(a)N=1(b)N=

50、2(d)N=5(e)N=6107badf一个狭缝单独存在时一个狭缝单独存在时P点光振动振幅点光振动振幅:)sin(0aaP任意两个相邻狭缝上对应点的衍射线到任意两个相邻狭缝上对应点的衍射线到达达P点的光程差和位相差为点的光程差和位相差为:sin2&sinddCPaPAD1D2DNDsinsinsin2sin211NDDDDNDCDDDCDDNN0sinsinsinsinsinPPNNAaa光栅衍射强度分布公式光栅衍射强度分布公式(1)N2220sinsin()()sinPNIa1082220)sinsin()sin(NaIP衍射因子干涉因子sinsinda光栅衍射强度分布109光栅衍射强度分布