新人教A版数学必修二-《空间几何体的结构》课件1.ppt

1、问题问题1：观察下面的实物图片观察下面的实物图片,这些图片中的这些图片中的物体具有怎样的形状物体具有怎样的形状?属于哪种空间几何体属于哪种空间几何体?如果只考虑物体的如果只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考虑其，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做形就叫做空间几何体空间几何体。问题问题2：观察上述空间几何体，分析它的观察上述空间几何体，分析它的结构特征，打算把上述几何体分成几类？结构特征，打算把上述几何体分成几类？问题问题3：如何定义多面体与旋转体呢如何定义多面体与旋转体呢?多面体多面体由若干个平面多边由若干个平面多边形围成的几何体

2、形围成的几何体顶点顶点面面棱棱多面体多面体由若干个平面多边由若干个平面多边形围成的几何体形围成的几何体顶点顶点面面棱棱旋转体旋转体由一个平面图形绕它由一个平面图形绕它所在平面内的一条直所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭线旋转所形成的封闭几何体几何体轴轴生活中的立体图形生活中的立体图形1 12 23 35 546 67 7简单空间简单空间几何体的分类几何体的分类多面体多面体旋转体旋转体简单空间几何体简单空间几何体柱体柱体锥体锥体台体台体球体球体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥圆台圆台棱台棱台ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED一、一、棱柱的结构特征棱柱的结

3、构特征:思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?1、棱柱的定义：、棱柱的定义：有两个面互相平行，其余有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做几何体叫做棱柱棱柱相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点棱柱的顶点。两个互相平行的平面叫做两个互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其余各面叫做其余各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点三棱

4、柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱u侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。u侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。u底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。2、棱柱的分类：、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、四边形、五边形、把这样的棱柱分别把这样的棱柱分别叫做叫做三棱柱三棱柱、四棱柱四棱柱、五棱柱五棱柱 3、棱柱的表示法、棱柱的表示法:用平行的两底面多边形的字母表示棱柱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：如：棱柱棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。ABCDA1A1B1B1C1C1

5、D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED过过BC的截面截去长方体的一的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？余下的几何体是不是棱柱？答：都是棱柱答：都是棱柱观察右边的棱柱，共有多观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？的底面的有几对？答：四对平行平面；答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面只有一对可以作为棱柱的底面练习：观察下面的几何体，哪些是棱柱？练习：观察下面的几何体，哪些是棱柱？二、二、棱锥的结构特征棱锥的结构特征:思考：具备哪些性质的几何体叫做棱锥思考：具备哪些性质的几何体

6、叫做棱锥?1、棱锥的定义：、棱锥的定义：有一个面是多边形，其余有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，各面是有一个公共顶点的三角形，由这些由这些面所围成的几何体叫做面所围成的几何体叫做棱锥棱锥。这个多边形面叫做棱锥的这个多边形面叫做棱锥的底面底面。有公共顶点的各个三角形叫有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的做棱锥的侧面侧面。各侧面的公共顶点叫做各侧面的公共顶点叫做棱锥的棱锥的顶点顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱侧棱。SABCDE底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点2、棱锥的分类：、棱锥的分类：按底面多边形的边数，按底面多边形的边数，可以分为可以分为三棱锥三棱锥

7、、四棱锥四棱锥、五棱锥五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示法：、棱锥的表示法：用表示顶点和底面的用表示顶点和底面的字母表示，如：字母表示，如：四棱锥四棱锥S-ABCD。4、如果一个棱锥的底面是正多边形，并如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做的棱锥叫做正棱锥正棱锥。观察下列几何体，它们与棱锥有何关系？观察下列几何体，它们与棱锥有何关系？三、三、棱台的结构特征棱台的结构特征:三、三、棱台的结构特征棱台的结构特征:1、棱台的概念：、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分的平面去

8、截棱锥，底面和截面之间的部分叫做叫做棱台棱台。侧面侧面侧棱侧棱上底面上底面下底面下底面2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱截得的棱台，分别叫做台，分别叫做三棱台三棱台，四棱台四棱台，五棱台五棱台3、棱台的表示法：、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，各顶点的字母来表示，如：如：棱台棱台ABCDE-A1B1C1D1 E1。4、用正棱锥截得的棱台叫做用正棱锥截得的棱台叫做正棱台正棱台。EDEABCDABC下列命题是否正确？下列命题是否正确？有一个面是多边形，其余各面都是有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥三角形的立体

9、图形一定是棱锥.辨析辨析明矾晶体明矾晶体判断判断:下列几何体是不是棱台下列几何体是不是棱台,为什么为什么?(1)(2)辨析辨析思考：思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？面发生变化时，它们能否相互转化？棱台的上棱台的上底面扩大底面扩大上下底面上下底面全等全等棱台的上棱台的上底面缩小底面缩小为一个点为一个点圆柱、圆锥、圆台的结构特征圆柱、圆锥、圆台的结构特征这些几何体这些几何体是如何形成是如何形成的？它们的的？它们的结构特征是结构特征是什么？什么？四、四、圆柱的结构特征圆柱

10、的结构特征:矩形矩形O1OABAOBO1、定义：、定义：以矩形的一边以矩形的一边 所在直线为旋转轴，其余所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做成的旋转体叫做圆柱圆柱。(4)无论旋转到什么位置无论旋转到什么位置,不垂直不垂直于轴的边都叫做圆柱的于轴的边都叫做圆柱的母线母线。(3)平行于轴的边旋转而成的平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的曲面叫做圆柱的侧面侧面。(2)垂直于轴的边旋转而成的垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的圆面叫做圆柱的底面底面。(1)旋转轴叫做圆柱的旋转轴叫做圆柱的轴轴。轴轴母线母线底面底面侧面侧面2、圆柱的表示法：、圆柱的表示法：用表

11、示它的轴的字母用表示它的轴的字母表示，如表示，如圆柱圆柱OO1。OO1AABB五、五、圆锥的结构特征圆锥的结构特征:直角三角形直角三角形SAOSABO(4)无论旋转到什么位置无论旋转到什么位置,不垂直于不垂直于轴的边都叫做圆锥的轴的边都叫做圆锥的母线母线。(3)不垂直于轴的边旋转而不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的成的曲面叫做圆锥的侧面侧面。(2)垂直于轴的边旋转而成垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的的圆面叫做圆锥的底面底面。(1)旋转轴叫做圆锥的旋转轴叫做圆锥的轴轴。1、定义、定义:以直角三角形以直角三角形的一条直角边所在直线的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋为旋转轴，其余两边旋

12、转而成的面所围成的旋转而成的面所围成的旋转体叫做转体叫做圆锥圆锥。OSBA轴轴底面底面侧面侧面母线母线2、圆锥的表示法、圆锥的表示法:用表示它的轴的字母表用表示它的轴的字母表示，如示，如圆锥圆锥SO。六、圆台的结构特征六、圆台的结构特征:1、定义：、定义：用一个平行于圆用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做这样的几何体叫做圆台圆台。OO侧面侧面母线母线上底面上底面下底面下底面OO轴轴2、圆台的表示法：、圆台的表示法：用表示它的轴的字母用表示它的轴的字母表示，如表示，如圆台圆台OO。七、球的结构特征七、球的结构特征:

13、1、定义：、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫做半圆面旋转一周形成的几何体，叫做球体球体。OAB半径半径球心球心2、球的表示法：、球的表示法：用表示球心的字用表示球心的字母表示，如母表示，如球球O思考：思考：用一个平面去截一个球用一个平面去截一个球,截面是什么截面是什么?O用一个截面去截用一个截面去截一个球，截面是一个球，截面是圆面圆面。球面被经过球心的平面截得的圆叫做球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆大圆。球面被不过球心的平面截得的圆叫做球面被不过球心的平面截得的圆叫做小圆小圆。球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别球、圆柱、圆锥、

14、圆台过轴的截面分别是什么图形是什么图形?想一想：想一想：日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱八、简单组合体的结构特征：八、简单组合体的结构特征：八、简单组合体的结构特征：八、简单组合体的结构特征：1、定义：、定义：由柱、锥、台、球等简单几何由柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫体组合而成的几何体叫简单组合体简单组合体。2、简单几何体的构成有两种简单几何体的构成有两种形式形式：(2)简单几何体截去或挖简单几何体截去或挖去一部分而成的去一部分而成的.(1)由简单几何体拼接而成的由简单几何体拼接而成的;