数学模块教学函数模块专题课件.ppt

1、数学组模块化备课（二）数学组模块化备课（二）函数专题函数专题 高勇高勇 2014 10 28v 一本专题内容解读一本专题内容解读v 二、考试说明对本专题内容考察的要求二、考试说明对本专题内容考察的要求v三、近三、近5年高考试题研究年高考试题研究v四、各学段教学建议四、各学段教学建议v v v v v 一本专题内容解读一本专题内容解读v（一）知识体系梳理（一）知识体系梳理v核心问题：核心问题：v 1.函数的性质：单调性和最值、奇偶性、周期性。函数的性质：单调性和最值、奇偶性、周期性。v 2.指数的运算与指数函数，对数的运算与对数函数。指数的运算与指数函数，对数的运算与对数函数。v 3.二次函数二

2、次函数v 4.函数图象函数图象v 5.函数与方程函数与方程（二）本专题的主要问题及问题解决的基本思维模式（二）本专题的主要问题及问题解决的基本思维模式v主要问题：基本概念、基本性质、基本运算主要问题：基本概念、基本性质、基本运算.v基本思维模式：基本思维模式：v（1）回归定义、运算、性质）回归定义、运算、性质v（2）抓住概念、运算的本质）抓住概念、运算的本质（三）本专题问题解决所需要的核心思想方法（三）本专题问题解决所需要的核心思想方法v核心思想：数形结合的思想、分类讨论的思想、转化与化归核心思想：数形结合的思想、分类讨论的思想、转化与化归的思想、函数与方程思想。的思想、函数与方程思想。v文科

3、第（文科第（11）、（）、（12）、（）、（22）题，理科第（）题，理科第（1）、（）、（8）、）、（11）、（）、（12）、）、(21)、（、（22）等都是考查了函数和方程）等都是考查了函数和方程的思想。的思想。v理科第（理科第（6）、（）、（8）考查化归与转化的思想。）考查化归与转化的思想。本专题问题解决所需要的核心思想方法本专题问题解决所需要的核心思想方法v核心技能：核心技能：1.函数的性质综合。函数的性质综合。2.函数图像的识别。函数图像的识别。3.转化与化归、函数与方程的应用转化与化归、函数与方程的应用。二、考试说明对本专题内容考察的要求二、考试说明对本专题内容考察的要求v（1）函数

4、）函数v 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念值域；了解映射的概念v 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数（如图象法、列表法、解析法）表示函数v 了解简单的分段函数，并能简单应用了解简单的分段函数，并能简单应用v 理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义结合具体函数，了解函数奇偶性的含义v 会运用函数图象理解和研究函数的性质会运用函数图象理解和研究

5、函数的性质v（2）指数函数）指数函数v 了解指数函数模型的实际背景了解指数函数模型的实际背景v 理解有理指数幂的含义，理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意了解实数指数幂的意义，义，掌握幂的运算掌握幂的运算v 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点掌握指数函数图象通过的特殊点v 知道指数函数是一类重要的函数模型知道指数函数是一类重要的函数模型v（3）对数函数）对数函数v 理解对数的概念及其运算性质理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简

6、化运算中的作用成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用v 理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象掌握对数函数图象通过的特殊点通过的特殊点v 知道对数函数是一类重要的函数模型知道对数函数是一类重要的函数模型v 了解指数函数与对数函数互为反函数了解指数函数与对数函数互为反函数v （4）幂函数）幂函数v 了解幂函数的概念了解幂函数的概念v 结合函数结合函数 的图象，了解它们的变化情况的图象，了解它们的变化情况v（5）函数与方程）函数与方程v 结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元结合二次函数的图象，了解函数的零点

7、与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数二次方程根的存在性及根的个数v 根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解v （6）函数模型及其应用）函数模型及其应用v 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征；知道直线上升、了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征；知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义v 了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用生活中普

8、遍使用的函数模型）的广泛应用.三、近5年高考试题研究（见文档）v年份年份 理科理科v2014 3（定义域，对数函数的性质，对数的运算，对（定义域，对数函数的性质，对数的运算，对 数不等式）数不等式）v 5（指数和对数函数的单调性）（指数和对数函数的单调性）v 6（幂函数，积分）（幂函数，积分）v 8（函数与方程解的问题转化为两个函数的交点问题，数形结合）（函数与方程解的问题转化为两个函数的交点问题，数形结合）v 15（函数创新题，有关成立，求函数的值域）（函数创新题，有关成立，求函数的值域）v年份年份 理科理科v20133（函数的奇偶性，函数的求值）（函数的奇偶性，函数的求值）v 8（函数的图

9、像，函数的性质）（函数的图像，函数的性质）v 16（函数创新题，对数的运算）（函数创新题，对数的运算）v年份年份 理科理科v20123（指数函数的单调性，充要条件）（指数函数的单调性，充要条件）v 8（函数的周期性，函数的求值）（函数的周期性，函数的求值）v 9（函数的图像，函数的性质）（函数的图像，函数的性质）v 12（数形结合，二次函数，反比例函数的（数形结合，二次函数，反比例函数的 图像与性质）图像与性质）v年份年份 理科理科v20113（指数的运算）（指数的运算）v 5（充要条件的判断（充要条件的判断，奇偶性），奇偶性）v 9（函数的图像，函数的性质）（函数的图像，函数的性质）v 10

10、（函数的周期性，函数的求值）（函数的周期性，函数的求值）v 15（求解析式）（求解析式）v 16（函数的零点，对数函数的单调性，对数的运算）（函数的零点，对数函数的单调性，对数的运算）v年份年份 理科理科v20104（函数的奇偶性，函数的求值）（函数的奇偶性，函数的求值）v 7（幂函数）（幂函数）v 11（函数的图像，函数的性质）（函数的图像，函数的性质）v 14（函数的值域，恒成立）（函数的值域，恒成立）结构特点结构特点v 在在2010-2014年山东高考中，年山东高考中，2010年三个选择题，一个年三个选择题，一个填空题填空题19分，分，2011年四个选择题，两个填空题年四个选择题，两个填

11、空题28分，分，2012年四个选择题年四个选择题20分，分，2013年两个选择题，一个填空题年两个选择题，一个填空题14分，分，2014年三个选择题，一个填空题年三个选择题，一个填空题20分，分，v应该是静下心来，踏踏实实的做题，不是走马观花应该是静下心来，踏踏实实的做题，不是走马观花的浏览，通过分析、思考、对比，洞悉山东高考的的浏览，通过分析、思考、对比，洞悉山东高考的命题特点，从而可以高屋建瓴的指导学生备考。命题特点，从而可以高屋建瓴的指导学生备考。v1一题可以多解法，一题可以多种思考路径。一题可以多解法，一题可以多种思考路径。2014年理科第（年理科第（8）题）题v2注意知识点之间的纵向

12、和横向联系，高考试题中充注意知识点之间的纵向和横向联系，高考试题中充分体现各知识点的融合是必要的，分体现各知识点的融合是必要的，2014年的高考数年的高考数学试题体现了这一点。如：理科第（学试题体现了这一点。如：理科第（5）题：结合指）题：结合指数函数，融合了幂函数，对数函数，三角函数等，数函数，融合了幂函数，对数函数，三角函数等，考查函数的单调性；考查函数的单调性；命题特点命题特点v从本专题来说从本专题来说v1函数的性质，周期性，奇偶性，函数的求值。（函数的性质，周期性，奇偶性，函数的求值。（5年考察四次，看黄）年考察四次，看黄）v2009（16）已知定义在）已知定义在R上的奇函数上的奇函数

13、f(x)满足，且满足，且在区间在区间0,2上是增函数，若方程上是增函数，若方程f(x)m(m0)，在，在区间区间8,8上有四个不同的根上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则则x1x2x3x4_v2函数图像的应用。（函数图像的应用。（5年考察三次，看红，具体题年考察三次，看红，具体题型为知式选图）型为知式选图）v3创新题（创新题（5年考察两次，看蓝，年考察两次，看蓝，2013（16），），2014（15）v4从从04年看函数专题考察的方向偏重于基本运算年看函数专题考察的方向偏重于基本运算（指数，对数）难度降低，偏重于考察学生阅读和（指数，对数）难度降低，偏重于考察学生阅读和理解题意。理解题意

14、。四、各学段教学建议四、各学段教学建议v函函 数是高中数学的主要内容，在复习时应该数是高中数学的主要内容，在复习时应该建立一个建立一个“函数串函数串”。首先整合首先整合“函数函数”在整个中学数学中的发展在整个中学数学中的发展v 接着整合学习接着整合学习“函数函数”的方法和研究角度的方法和研究角度类比整合学习类比整合学习“基本初等函数基本初等函数”的整体方向的整体方向再对再对“基本初等函数基本初等函数”知识结构进行整合知识结构进行整合v新授课阶段：建议控制难度，重点是函数的新授课阶段：建议控制难度，重点是函数的奇偶性，单调性，周期性，对称性。奇偶性，单调性，周期性，对称性。v一轮复习：高三一轮复

15、习的一个重要任务就一轮复习：高三一轮复习的一个重要任务就是帮助学生建构完整、全面的知识体系，编是帮助学生建构完整、全面的知识体系，编制便于清查各个知识点的知识网络，章节复制便于清查各个知识点的知识网络，章节复习课就可以达到这个重要的教学目的。具体习课就可以达到这个重要的教学目的。具体过程中低起点、小坡度、严要求，实施学生过程中低起点、小坡度、严要求，实施学生自主学习，才能真正达到夯实自主学习，才能真正达到夯实“双基双基”的目的目的。复习的原则是的。复习的原则是“抓纲务本、夯实三基、抓纲务本、夯实三基、全面复习、单元过关全面复习、单元过关”。v（1）函数的单调性、奇偶性、图像及周期性相结）函数的

16、单调性、奇偶性、图像及周期性相结合的问题等都应充分考虑。特别注意分段函数、抽合的问题等都应充分考虑。特别注意分段函数、抽象函数的有关问题；象函数的有关问题；v（2）高考多考查指、对数函数与其他函数的复合）高考多考查指、对数函数与其他函数的复合类函数综合问题，掌握指数函数、对数函数的图象类函数综合问题，掌握指数函数、对数函数的图象和性质，（指数函数、对数函数过的特殊点）是解和性质，（指数函数、对数函数过的特殊点）是解题的关键；题的关键；v（3）能够利用函数的奇偶性与图象的对称性的关）能够利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描述函数的图象，熟悉图象的平移变换、对称变系描述函数的图象，熟悉图象的平移

17、变换、对称变换、及简单应用，能自觉运用图象解题（数形结合换、及简单应用，能自觉运用图象解题（数形结合法）；法）；v二轮复习二轮复习v二轮复习重在提高应试能力，在一轮复习基础上进二轮复习重在提高应试能力，在一轮复习基础上进一步深化提高，题目选择要以高考题、模拟题为主。一步深化提高，题目选择要以高考题、模拟题为主。一定要加上一些创新题。一定要加上一些创新题。v近几年的山东高考卷如果考生感到题目偏难的话，近几年的山东高考卷如果考生感到题目偏难的话，应该难在运算能力不过关。在教学过程中应有意识应该难在运算能力不过关。在教学过程中应有意识的加强对学生运算能力的培养与训练。的加强对学生运算能力的培养与训练。v v不足之处，敬请批评指正。不足之处，敬请批评指正。v 谢谢大家谢谢大家