教案动力学连接体问题解析课件.ppt
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- 教案 动力学 连接 问题 解析 课件
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1、 牛顿第二定律应用牛顿第二定律应用 连接体问题连接体问题一、连接体一、连接体定义:定义:一些通过斜面、绳子、轻杆、弹簧等相互连接在一起一些通过斜面、绳子、轻杆、弹簧等相互连接在一起的物体组(系统),物理上称为连接体。的物体组(系统),物理上称为连接体。规律:规律:它们一般有着力或者运动两个方面的联系。它们一般有着力或者运动两个方面的联系。二、连接体问题的常见情景二、连接体问题的常见情景1、按连接的形式分类、按连接的形式分类a、依靠绳子,橡皮绳或弹簧的弹力相连接、依靠绳子,橡皮绳或弹簧的弹力相连接FABABab、依靠接触面的相互的挤压(压力)相联系、依靠接触面的相互的挤压(压力)相联系m1m2m
2、1m2m1m2FFc、依靠摩擦相联系(叠加体)、依靠摩擦相联系(叠加体)m1m2F提醒:提醒:实际中的连接体,可能是上述三种典型方式的某种实际中的连接体,可能是上述三种典型方式的某种组合组合 a、有共同加速度的连接体问题、有共同加速度的连接体问题2、按连接体中各物体的运动分类、按连接体中各物体的运动分类 b、有不同加速度的连接体问题、有不同加速度的连接体问题一个静止一个有加速度两个均加速,但加速度不等 基本方法:整体法求加速度,再隔离分析基本方法:隔离分析;找加速度之间的关系 连接体中相互作用的物体间的作用力始终大小连接体中相互作用的物体间的作用力始终大小相等,方向相反相等,方向相反三、三、连
3、连接接体体问题的分析方法问题的分析方法 隔离法:隔离法:将各个物体隔离出来,分别对各个物体根据牛顿将各个物体隔离出来,分别对各个物体根据牛顿 定律列式,并要注意标明各物体的加速度方向,定律列式,并要注意标明各物体的加速度方向,找到各物体之间的速度制约找到各物体之间的速度制约关系。关系。整体法:整体法:若连结体内若连结体内(即系统内即系统内)各物体的加速度相同,又不各物体的加速度相同,又不需要系统内各物体间的相互作用力时,可取系统作需要系统内各物体间的相互作用力时,可取系统作为一个整体来研究,为一个整体来研究,整体法与隔离法整体法与隔离法灵活灵活交交替替使用:使用:(1 1)若连接体内若连接体内
4、各物体具有相同的加速度各物体具有相同的加速度时,时,应先把连接体当成一个整体列式。应先把连接体当成一个整体列式。(2 2)如要求连接体内物体相互作用的内力,则如要求连接体内物体相互作用的内力,则把物体隔离,对单个物体根据牛顿定律列式。把物体隔离,对单个物体根据牛顿定律列式。题型一:有共同加速度的连接体问题题型一:有共同加速度的连接体问题例例1如图所示,质量分别为如图所示,质量分别为m、M的物体用细线连接,放在的物体用细线连接,放在倾角为倾角为的斜面上,物体与斜面间动摩擦因数都为的斜面上,物体与斜面间动摩擦因数都为,用平,用平行于斜面向上的力拉两个物体一起向上加速运动,求中间绳行于斜面向上的力拉
5、两个物体一起向上加速运动,求中间绳的张力。的张力。变形题变形题如图所示,置于水平面上的相同材料的如图所示,置于水平面上的相同材料的m和和M用轻绳连用轻绳连接,在接,在M上施一水平力上施一水平力F(恒力恒力)使两物体作匀加速直线运动,使两物体作匀加速直线运动,对两物体间细绳拉力正确的说法是(对两物体间细绳拉力正确的说法是()(A)水平面光滑时,绳拉力等于水平面光滑时,绳拉力等于mF/(Mm);(B)水平面不光滑时,绳拉力等于水平面不光滑时,绳拉力等于m F/(Mm);(C)水平面不光滑时,绳拉力大于水平面不光滑时,绳拉力大于mF/(Mm);(D)水平面不光滑时,绳拉力小于水平面不光滑时,绳拉力小
6、于mF/(Mm)。MmF AB规律:规律:T 的大小与运动情况无关的大小与运动情况无关T 的大小与的大小与无关无关变形题变形题质量分别为质量分别为m1、m2的的A、B两物体用一轻质弹簧连接在一两物体用一轻质弹簧连接在一起,在水平拉力起,在水平拉力F1、F2作用下,在光滑水平面上以相同的加速作用下,在光滑水平面上以相同的加速度度a向左运动,求弹簧的弹力。向左运动,求弹簧的弹力。ABF2F1解析:解析:A、B两物体的加速度相同,两物体的加速度相同,运动状态完全一样,可作为一个整运动状态完全一样,可作为一个整体,应用体,应用牛顿第二定律牛顿第二定律求出其加速求出其加速度;再对度;再对A或或B应用牛顿
7、第二定律,应用牛顿第二定律,求出弹簧的弹力。求出弹簧的弹力。AF1BF2变形题变形题光滑的水平面上有质量分别为光滑的水平面上有质量分别为m m1 1、m m2 2的两物体静止靠在一的两物体静止靠在一起起(如图如图),),现对现对m m1 1施加一个大小为施加一个大小为F F方向向右的推力作用。求此方向向右的推力作用。求此时物体时物体m m2 2受到物体受到物体 m m1 1的作用力的作用力F F1 1m1m2FFF1F1FN1 解法一解法一 :分别以分别以m m1 1、m m2 2为隔离体作受力分析为隔离体作受力分析FN2m1gm2g对对m m1 1有有 :F F F F1 1=m =m 1
8、1a a (1 1)对对m m2 2有有:F:F1 1=m=m2 2 a a (2 2)联立(联立(1 1)、()、(2 2)可得)可得212mmFmF1=m1m2Fm2F1FN2 解法二解法二 :对对m m1 1、m m2 2视为整体作受力分析视为整体作受力分析m2g有有 :F=F=(m m 1 1+m+m2 2)a a (1 1)对对m m2 2作受力分析作受力分析联立(联立(1 1)、()、(2 2)可得)可得212mmFmF1=FN(m1+m2)gF有有 :F F1 1=m=m2 2 a a (2 2)粗糙时,粗糙时,求求m m1 1对对m m2 2的作用力大小的作用力大小。m1 m2
9、m2gF1FN21212m FFm amm=+021mmFa0Ff2121)(mmgmmFa122Fm gm a-=1221221212()Fmm gm FFmm gmmmm-+=+=+思考思考用水平推力用水平推力F F向左推向左推m m2 2,则,则m m1 1,m m2 2间的作用力与间的作用力与原来相同吗?原来相同吗?对对m m2 2受力分析受力分析:ABCD练习练习四个相同的木块并排放在光滑的水平地面上四个相同的木块并排放在光滑的水平地面上,当用力当用力F推推A A使它们共同加速运动时使它们共同加速运动时,A,A对对B B的作用的作用力是多少力是多少?练习练习在上题中在上题中,如果共有
10、如果共有6 6块相同的物块置于光滑块相同的物块置于光滑地面地面,请计算第请计算第2 2块对第块对第3 3块的作用力块的作用力.1 2F3 4 5 6例例2质量为质量为M、倾角为、倾角为的斜面体静止在水平桌面上,与桌面的的斜面体静止在水平桌面上,与桌面的动摩擦因素为动摩擦因素为。质量为。质量为m的物块置于斜面上,物块与斜面的接的物块置于斜面上,物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止,用一水平力触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止,用一水平力F推斜推斜面体,如图所示,此水平力的大小等于多少?面体,如图所示,此水平力的大小等于多少?物块物块受力如图示:受力如图示:mgFN1物块相对斜面静
11、止,只能有向左的加速度物块相对斜面静止,只能有向左的加速度a ,所以合力一定向左。,所以合力一定向左。由牛顿定律得:由牛顿定律得:mg tan=ma mg tan=ma 解:整体解:整体受力如图示受力如图示:fF(M+m)gFN2F f=(m+M)aFN2-(m+M)g=0f=FN2=(m+M)g 代入得代入得F=f+(m+M)a=(m+M)g(+tan)aa所以所以a=gtan mMF思考思考质量为质量为M M的斜面放置于水平面上,其上有质量为的斜面放置于水平面上,其上有质量为m m的小物的小物块,各接触面均无摩擦力,将水平力块,各接触面均无摩擦力,将水平力 F F加在加在M M上,要求上,
12、要求m m与与M M不发生相对滑动,力不发生相对滑动,力F F应为多大应为多大?tan)(gmMF解:以m为对象,其受力如图,由图可得:有由则受力如图以整体为对象由牛顿第二定律有合)2)(1()2.()(,)1.(tantanamMFmamgmgF例例3如图,两个叠放在一起的滑块,置于固定的、倾角为如图,两个叠放在一起的滑块,置于固定的、倾角为的的斜面上,滑块斜面上,滑块A、B的质量分别为的质量分别为M、m,A与斜面间动摩擦因与斜面间动摩擦因数为数为1,B与与A之间动摩擦因数为之间动摩擦因数为2,已知两滑块是从静止开,已知两滑块是从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,则滑块始以相同的加速度从斜面
13、滑下,则滑块B受到的摩擦力多大?受到的摩擦力多大?方向如何?方向如何?BA解:根据牛顿第二定律求出解:根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度整体的加速度对对B物体物体mafmgsin)cos(sin)(cos)(sin)(11gmMgmMgmMa联立式解出滑块联立式解出滑块B受到的摩擦力大小受到的摩擦力大小cos1mgf 摩擦力的方向平行于斜面向上摩擦力的方向平行于斜面向上设滑块受到的摩擦力的方向平行于斜面向上设滑块受到的摩擦力的方向平行于斜面向上在弹力和摩擦力的方向不明确时,可用假设法去分析例4物体B放在物体A上,A、B的上下表面均与斜面平行,如图,当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向
14、上做匀减速运动时()AA受到B的摩擦力沿斜面方向向上BA受到B的摩擦力沿斜面方向向下CA、B之间的摩擦力为零DA、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质C 解:解:对对A、B整体,由牛顿第二定律得,整体,由牛顿第二定律得,()sin(),sin,ABABmmgmmaagABCfAB mBgFAByx假设假设B受摩擦力如图所示,则对受摩擦力如图所示,则对B,由,由牛顿第二定律得,牛顿第二定律得,sin,0,BABBABm gfm afa例例5如图所示,倾角为如图所示,倾角为的斜面固定不动,斜面上叠放着质量分的斜面固定不动,斜面上叠放着质量分别为别为M和和m的的A、B两个物体,已知两个物体,已
15、知A物体与斜面之间的动摩擦物体与斜面之间的动摩擦因数为因数为(tan)。今用与斜面平行向下的恒力)。今用与斜面平行向下的恒力F推物体推物体A,使两个物体一起沿斜面向下做匀加速运动,且它们之间无相对使两个物体一起沿斜面向下做匀加速运动,且它们之间无相对滑动,则滑动,则A、B之间的摩擦力多大?之间的摩擦力多大?BAF解解:对整体,根据牛顿第二定律对整体,根据牛顿第二定律amMNgmMF)(sin)(0cos)(gmMN对对B物体物体mafmgABsin联立式解出滑块联立式解出滑块B受到的摩擦力大小受到的摩擦力大小mMmFmgfABcos摩擦力可能摩擦力可能平行于斜面平行于斜面向上,可能向上,可能向
16、下,还可向下,还可能为零。能为零。设物体设物体B受到的摩擦力的方向平行于斜面向上受到的摩擦力的方向平行于斜面向上思考思考物体物体B放在物体放在物体A上,上,A、B的上下表面均与斜面平行,如的上下表面均与斜面平行,如图,当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面图,当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀向上做匀减速运动时减速运动时()AA受到受到B的摩擦力沿斜面方向向上的摩擦力沿斜面方向向上BA受到受到B的摩擦力沿斜面方向向下的摩擦力沿斜面方向向下CA、B之间的摩擦力为零之间的摩擦力为零DA、B之间是否存在摩擦力取决于之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质表面的性质C解:解:对对A、
17、B整体,由牛顿第二定律得,整体,由牛顿第二定律得,()sin(),sin,ABABmmgmmaagABCfAB mBgFAByx假设假设B受摩擦力如图所示,则对受摩擦力如图所示,则对B,由牛顿,由牛顿第二定律得,第二定律得,sin,0,BABBABm gfm afa例例6物体物体M、N紧靠着置于摩擦因数为紧靠着置于摩擦因数为的斜面上,斜面的的斜面上,斜面的 倾角倾角,现施一水平力现施一水平力F作用于作用于M,M、N共同加速沿斜面向上运动,求共同加速沿斜面向上运动,求它们之间的作用力大小。它们之间的作用力大小。FmMNfv(M+m)gaF解解:对整体,根据牛顿第二定律对整体,根据牛顿第二定律am
18、MNgmMF)(sin)(cos0cos)(singmMFN对物体对物体m,根据牛顿第二定律,根据牛顿第二定律mamgmgFMmcossin联立联立式解出两物体之间的作用力式解出两物体之间的作用力)sin(cosmMmFFMm例例7如图所示,弹簧秤外壳质量为如图所示,弹簧秤外壳质量为m0,弹簧及挂钩的质量忽,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩吊着一重物质量为略不计,挂钩吊着一重物质量为m,现用一方向竖直向上的,现用一方向竖直向上的外力外力F拉着弹簧秤,使其向上做匀加速运动,则弹簧秤的读拉着弹簧秤,使其向上做匀加速运动,则弹簧秤的读数为(数为()A.mg B.C.D.mgmmm0Fmmm00Fmmm
19、0D例例8 8如图所示如图所示,质量为质量为M M 和和m m的物体的物体,用一根轻绳连接用一根轻绳连接,跨过定滑轮跨过定滑轮,由静止释放由静止释放,求轻绳中的拉力和两物体的加速度分别为多大?求轻绳中的拉力和两物体的加速度分别为多大?mM思考思考如图如图m m1 1mm2 2,滑轮质量和摩擦不计滑轮质量和摩擦不计,则则当将两物体由静止释放后当将两物体由静止释放后,弹簧秤的读弹簧秤的读数是多少数是多少?m1m2gmmm4m2121思考思考在气垫导轨上用不可伸缩的细绳,一端系在质量为在气垫导轨上用不可伸缩的细绳,一端系在质量为m1 的的滑块上,另一端系在质量为滑块上,另一端系在质量为m2 的钩码上
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