提高接触强度的结构设计准则课件.ppt

1、第四节 提高接触强度的结构设计准则两零件的表面作点、线接触两零件的表面作点、线接触,并相互作用有载荷时并相互作用有载荷时,在接触点在接触点(或线或线)周围的材料中产生接触应力。周围的材料中产生接触应力。由于材料具有弹性由于材料具有弹性,在载荷作用下在载荷作用下,接触点接触点(或或线线)实际上成为小的接触面。接触面积很小实际上成为小的接触面。接触面积很小,所所以以,接触应力是很高的局部应力接触应力是很高的局部应力。在机械设备中在机械设备中,零件表面间的点、线接触均可简化成由零件表面间的点、线接触均可简化成由无限多段不同曲率半径的圆柱面组成进行分析和计算。无限多段不同曲率半径的圆柱面组成进行分析和

2、计算。一、基本公式接触应力理论计算的最基本部分已由赫兹(Hertz)解决了。它求解的条件是它求解的条件是:1)两接触物体为各向同性的弹性体两接触物体为各向同性的弹性体 2)接触面积比表面积小得多接触面积比表面积小得多 3)作用力垂直于接触面作用力垂直于接触面 在接触部位形成的接触面的大小决定于:载荷、材料的弹性和零件的表面形状。34.1EFVdDdDV两圆球面两圆球面在载荷下相互接触如图所示在载荷下相互接触如图所示,接触接触面是直径为面是直径为的圆面。的圆面。F载荷载荷(N)E两接触物体材料的综合弹性模量两接触物体材料的综合弹性模量 V两球体的综合直径两球体的综合直径(mm),分母中的分母中的

3、“-”用于用于“d”为凸球面而为凸球面而“D”为凹球面的情况为凹球面的情况接触面中心的最大压力是平均压力的接触面中心的最大压力是平均压力的1.5倍倍2max785.05.1FpV圆柱体的综合直径(mm)q圆柱体单位长度上的载荷(N/mm)EVqb5.1bqp27.1max两圆柱体接触时两圆柱体接触时,接触面为矩形接触面为矩形,宽度为宽度为b。接触面中心线上的最大压力为平均压力的接触面中心线上的最大压力为平均压力的1.27倍倍二、合理设计结构提高接触强度 由接触应力的基本计算公式可以明显看出,从结构设计的角度提高接触强度有两个途径:34.1EFV2max785.05.1Fp1)减小接触点的载荷减

4、小接触点的载荷2)增大两接触物体在接触点的增大两接触物体在接触点的综合曲率半径综合曲率半径采用弹性模量较小的材料制造相互相触的零件，也可采用弹性模量较小的材料制造相互相触的零件，也可以减小接触应力以减小接触应力,但这些材料的强度和刚度都比较差但这些材料的强度和刚度都比较差,采用这种措施的很少。采用这种措施的很少。1、增大综合曲率半径准则 图示为球面支承的六种结构图图a因两球面有相同的较小的曲率因两球面有相同的较小的曲率半径半径,它的接触强度最低。它的接触强度最低。后面的图后面的图bf结构采取增大一个结构采取增大一个球面或同时增大两个球面曲率半球面或同时增大两个球面曲率半径的方法径的方法,提高接

5、触强度。提高接触强度。图图e,f所示结构所示结构,不仅增大球面的不仅增大球面的曲率半径曲率半径,而且两球面同向翘曲而且两球面同向翘曲,获得最大的综合曲率半径和最高获得最大的综合曲率半径和最高的接触强度。的接触强度。dDdDV2、以面接触代替线接触准则图图a杆杆1与销与销2为线接触。为线接触。图图c为斜面为斜面-推杆机构。推杆机构。若将销柱处增加零件若将销柱处增加零件3(图图b),则变线接触为面接触则变线接触为面接触,显著显著改善了接触状况和耐磨性。改善了接触状况和耐磨性。图图d中的零件中的零件6把推杆把推杆4与斜面与斜面5的点接触改为面接触。的点接触改为面接触。图图e改为图改为图f的结构的结构

6、,也将点也将点(或线或线)接触变成面接触接触变成面接触;改为图改为图g后在零件后在零件11与与9之间则可产生流体动压效应之间则可产生流体动压效应,从而改善润滑从而改善润滑,减低磨损。减低磨损。3、采用变位齿轮传动提高齿面接触强度准则max21xxx2.1a在齿轮传动中在齿轮传动中,采用变位的方法可提高齿面接触强度。采用变位的方法可提高齿面接触强度。设计时有两条准则设计时有两条准则:1)两相互啮合齿轮的变位系数两相互啮合齿轮的变位系数x1和和x2之和为最大之和为最大,即即2)保证一定的重叠系数保证一定的重叠系数,比如比如:要求要求 。以上两条件可以使齿轮获得最小的齿面接触应力以上两条件可以使齿轮

7、获得最小的齿面接触应力,即最大的接触强度。即最大的接触强度。可获得齿面的最大综合曲率半径。可获得齿面的最大综合曲率半径。可保证同时啮合的齿数不要太少，减少齿面接触点的载荷。可保证同时啮合的齿数不要太少，减少齿面接触点的载荷。三、球面接触与柱面接触强度计算线图1、球面接触3220max6.0dFE两球面相互挤压。当材料相同时两球面相互挤压。当材料相同时,表层中最大应力表层中最大应力max按赫兹公式为按赫兹公式为F接触点的载荷接触点的载荷E材料的弹性模量材料的弹性模量d小球直径小球直径(mm)0量纲为量纲为1系数系数式中,=D/d,为大小球直径之比；“-”用于球与凹面接触的情况。3/201130m

8、ax265.4EdF根据最大应力根据最大应力max公式公式,相同材料球面接触的承载能力相同材料球面接触的承载能力3220max6.0dFE 以上max和F值,用线图可以方便地进行计算。图a是E=2.1105MPa、F=10N时的max值30max265.4EdF图图b是是max=1000MPa时时,球面接触的极限承载量。球面接触的极限承载量。由曲线可以看出由曲线可以看出,=1.02比比=时的承载量大时的承载量大2500倍。倍。2、圆柱面接触ldFE0max6.020max78.2EldF两相同材料的圆柱相互挤压两相同材料的圆柱相互挤压,由赫兹公式可以计算出由赫兹公式可以计算出最大压应力最大压应

9、力maxd小圆柱的直径小圆柱的直径(mm)l圆柱长度圆柱长度(mm)0量纲为量纲为1的系数的系数由最大应力公式导出的圆柱面接触的承载能力由最大应力公式导出的圆柱面接触的承载能力 为了计算方便可采用曲线图。ldFE0max6.0图图2-60a的的max-d曲线图是取曲线图是取E=2.1105MPa,l=d,F=10N得出的。得出的。图图2-60b的的F-d曲线图是按曲线图是按max=1000MPa得出的。得出的。由此曲线图可以看出由此曲线图可以看出=1.02比比=时的承载能力高时的承载能力高25倍。倍。四、材料和热处理因接触应力的值很大,承受接触应力的零件常采用淬火钢制造,钢的含碳量在1%左右,

10、其硬度不低于60 62HRC。常用的材料见表2-6。例：承受接触应力的零件应便于热处理例：承受接触应力的零件应便于热处理 图为一螺旋推动工作台,螺旋顶端作成圆球状。为加工方便在此处装一个钢球,钢球标准按 G B 3 0 8 2 0 0 2,硬 度6166HRC。钢球推动的工作台由铸铁制造钢球推动的工作台由铸铁制造,在与钢球接触部位装一顶头在与钢球接触部位装一顶头,由由T10A钢制造钢制造,淬火后硬度达淬火后硬度达6163HRC。工作台有时与螺旋端部分离，由于弹簧的作用，工作台工作台有时与螺旋端部分离，由于弹簧的作用，工作台被拉动返回，使钢球与顶头撞击，产生凹坑。被拉动返回，使钢球与顶头撞击，产

11、生凹坑。例：应避免与钢球接触的表面出现凹坑例：应避免与钢球接触的表面出现凹坑为避免撞击,常在工作台上安装阻尼装置。齿条齿条1安装在工作台上安装在工作台上,经经23对对齿轮增速齿轮增速,带动转子带动转子2,转子凹槽中转子凹槽中装有软木塞装有软木塞3,当转子高速转动时当转子高速转动时,软木塞受离心力的作用与外壳软木塞受离心力的作用与外壳4产生摩擦使工作台减速。产生摩擦使工作台减速。例：滚珠导轨硬度低则很快产生凹坑例：滚珠导轨硬度低则很快产生凹坑 有一滚珠导轨表面在装配时就发现出现了凹坑。经分析,导轨材料为20钢渗碳淬火,最后工作表面经磨削。由于渗层厚度较浅,磨削后去掉了大部分硬化层,大部分表面硬度

12、很低,这是凹坑产生的主要原因。经研究提出了两种改进方案：经研究提出了两种改进方案：a、改变材料改变材料,用滚动轴承钢用滚动轴承钢GCr15整体淬火整体淬火,硬度可达硬度可达 6265HRCb、仍采用、仍采用20钢钢,适当适当增加渗碳深度增加渗碳深度,并并精确控制磨削量精确控制磨削量,以保持硬化层以保持硬化层,硬度也可达硬度也可达60HRC以上以上第五节 提高抗冲击强度的 结构设计准则 机械零件常常承受具有冲击性质的外载荷,零件之间有间隙时也会因冲击而使零件受力增大。大于静载荷产生的应力和应变。冲击在机械工程中是经常遇到的，但关于它的计算冲击在机械工程中是经常遇到的，但关于它的计算目前还不够成熟

13、。目前还不够成熟。杆受纵向冲击时的动载系数kd定义如下:cdk/cdhk211杆受质量为杆受质量为m的物体的物体纵向冲击纵向冲击时的最大变形时的最大变形c杆受质量为杆受质量为m的物体的物体纵向压力纵向压力作用时产生的作用时产生的 静变形静变形kd可由下式求得可由下式求得:h：物体：物体m下落高度下落高度 均匀的杆受纵向冲击时,所吸收的冲击能u由下式计算EVu22杆所受之纵向拉杆所受之纵向拉(压压)应力应力(Mpa)V杆参与吸收冲击能的体积杆参与吸收冲击能的体积(mm3)E杆材料的纵向弹性模量杆材料的纵向弹性模量(Mpa)根据以上原理,在对受冲击载荷零件作结构设计时应考虑以下准则一、适当减小刚度

14、提高吸收冲击能准则一、适当减小刚度提高吸收冲击能准则二、在产生冲击的部位设置缓冲器二、在产生冲击的部位设置缓冲器三、增加承受冲击的零件数三、增加承受冲击的零件数四、提高材料的冲击韧度四、提高材料的冲击韧度EVu22一、适当减小刚度提高吸收冲击能准则杆吸收的能量为u,若杆受力为F,横断面积为A,受冲击长度为l,则有:EVu22AElFEAlAFu22)()/(22代入代入=F/A,V=Al 得得由上式可知由上式可知,减小杆的横断面积减小杆的横断面积或或增加杆的长度增加杆的长度都可提都可提高杆吸收冲击能的能量。高杆吸收冲击能的能量。图为一个连杆的连接螺栓结构。图图a中螺栓杆短而粗中螺栓杆短而粗,图

15、图b中的螺栓杆长而一部分较细。中的螺栓杆长而一部分较细。图图b中的结构抗冲击性能较好。中的结构抗冲击性能较好。例：螺钉抗冲击强度分析例：螺钉抗冲击强度分析 图为承受冲击载荷的螺栓。螺栓M24 螺纹小径d0=20.752mm 材料屈服强度s=400MPa 螺纹部分应力集中系数k1=3.5 承受冲击部分钉杆长度l1=40mm,l2=l3=200mm 杆与钉头连接处应力集中系数k=3.4 螺纹与钉杆过渡圆角处应力集中系数k0=2.5 取安全系数S=1.5 钉杆直径d=24mm，d0=22mm、20mm、18mm、16mm。螺钉抗冲击强度分析螺钉抗冲击强度分析 计算中简化忽略有螺纹部分及图c中钉头下较

16、粗(直径为d)部分的影响,取钉杆为等直径圆杆:222211338752.2044mmmmdAMPaMPakSs2.765.35.1400NNAF41max10576.22.76338MPaMPakSs7.1065.25.140000图图a中直径中直径d、长度、长度l1图图b中直径中直径d、长度、长度l2图图c中直径中直径d0、长度、长度l3螺纹小径处截面积螺纹小径处截面积 螺纹许用应力螺纹许用应力 螺纹允许最大拉力螺纹允许最大拉力 钉杆部分许用应力钉杆部分许用应力 其余计算见下表:MPaMPa7.10607.12800min00max4dFmmmmFd53.177.10610576.24440

17、maxmin0由上表可以看出由上表可以看出,随着钉杆长度随着钉杆长度l的增加和钉杆直径的增加和钉杆直径d的减的减小小,螺钉能吸收的能量螺钉能吸收的能量u不断增加。不断增加。而当钉杆直径而当钉杆直径d0=16mm时时,其应力其应力 ，不能使用。，不能使用。而钉杆直径取而钉杆直径取d0=18mm时时,能吸收的冲击最多。能吸收的冲击最多。d0允许允许最小值可由下式求得最小值可由下式求得:二、在产生冲击的部位设置缓冲器电梯轿厢除设置减速等安电梯轿厢除设置减速等安全装置以外全装置以外,在井道底坑地在井道底坑地面上均设置缓冲器以吸收面上均设置缓冲器以吸收下坠的能量冲击。下坠的能量冲击。轿厢运行速度较低的采

18、用轿厢运行速度较低的采用弹簧缓冲器弹簧缓冲器(图图a),轿厢运行速轿厢运行速度较高、楼层较高、冲击能较大的场合采用度较高、楼层较高、冲击能较大的场合采用油压缓冲油压缓冲器器(图图b)。油压缓冲器当柱塞受压下行时，油压缓冲器当柱塞受压下行时，油缸内的油通过油孔立柱、油油缸内的油通过油孔立柱、油嘴向柱塞内喷流。油流动中产嘴向柱塞内喷流。油流动中产生的阻力，缓冲了柱塞上的压生的阻力，缓冲了柱塞上的压力，起缓冲作用。力，起缓冲作用。三、增加承受冲击的零件数图为离心冲击式电动凿岩机。电动机经减速器通过软轴使主轴4旋转。在主轴上的一对偏心块2产生离心力使冲锤作直线往复运动,冲击钢钉进行凿岩。这一机器的功能

19、就是产生大这一机器的功能就是产生大的冲击力的冲击力,所以当它的轴承寿命所以当它的轴承寿命不足时不足时,不能采用缓冲的办法减小冲击力不能采用缓冲的办法减小冲击力,只能只能增加轴承增加轴承中的滚子数目中的滚子数目以提高其抗冲击能力。以提高其抗冲击能力。四、提高材料的冲击韧度 在摆锤式冲击试验机上,冲断标准试件所消耗的功AK(单位J)与试件断口横截面积(cm2)之比,称为冲击韧度K(单位J/cm2)。当环境温度降低时当环境温度降低时,材料由韧性状态转入脆性状态材料由韧性状态转入脆性状态,冲击冲击韧度显著下降。韧度显著下降。提高冲击韧度提高冲击韧度的途径有的途径有:降低钢铁金属中碳降低钢铁金属中碳(C

20、)、磷、磷(P)等的含量等的含量,采用细晶粒采用细晶粒,采用低碳马氏体组织采用低碳马氏体组织,采用高温回采用高温回火马氏体组织等火马氏体组织等四、提高材料的冲击韧度 消除金属内部缺陷(偏析、非金属夹杂、裂纹、白点等)可以提高冲击韧度,降低冷脆转变温度。降低冷脆转变温度降低冷脆转变温度的途径还有的途径还有:提高合金钢中提高合金钢中Ni、Mn、Cu等的含量等的含量,采用细晶粒、高温回火马氏体采用细晶粒、高温回火马氏体(索氏体索氏体)组组织织,要求要求V、Ti的含量超过一定值等。的含量超过一定值等。表面热处理表面热处理(如高、中温感应淬火如高、中温感应淬火)和化学热处理和化学热处理(渗碳、渗碳、氮化等氮化等)一般会降低冲击韧度。一般会降低冲击韧度。