排列说课课件.ppt

1、人教版高中数学第二册（下）人教版高中数学第二册（下）深州市旧州中学深州市旧州中学一、教材分析一、教材分析三、过程分析三、过程分析四、教法分析四、教法分析五、评价分析五、评价分析二、目的分析二、目的分析教学构思教学构思深州市旧州中学深州市旧州中学教材分析教材分析教学内容教学内容教学重、难点教学重、难点教学内容的地位和作用教材处理教材处理教学内容教学内容 本章是人民教育出版社编高中数学新教材第二册第十章 排列、组合和概率。内容相对独立，自成体系。与以往所学数学知识有很大的区别，但与日常生活密切相关（如体彩、足彩等抽奖活动），而且对思维能力有较高要求。教学内容的地位和作用教学内容的地位和作用 本小节

2、的知识体系在本章中处本小节的知识体系在本章中处于于承上启下承上启下的重要地位，它既在推的重要地位，它既在推导排列数列公式的过程中使分步计导排列数列公式的过程中使分步计数原理获得了重要应用，又使排列数原理获得了重要应用，又使排列数公式成为数公式成为推导组合数公式推导组合数公式的主要的主要依据。从而为以后的依据。从而为以后的概率论概率论学习打学习打下基础。下基础。教学重、难点教学重、难点 本节的重点是排列数公式=n(n-1)(n-2)(n-m+1)的推导,尤其是最后一项为什么是(n-m+1)。本节的难点是对排列数公式=n(n-1)(n-2)(n-m+1)的理解和运用。mnAmnA教材处理教材处理

3、根据教学目标对教材有如下改动：例题选取，切合实际，提高学生学习兴趣以达到掌握知识的目的，充分创设熟知的情景来引导学生，使他们主动积极去参与观察分析、对比和归纳。二、目的分析二、目的分析 学生情况：1.我校为普通高中,生源基础较为一般；2.学生在上一课时中刚学过分类计数原理和分步计数原理，但并不熟悉。根据学生的实际情况,在充分理解两个计数原理的基础上,根据分步计数原理理解和掌握教材中的问题1和问题2，知道什么叫元素,什么叫排列和排列数,能够根据分步计数原理推导出排列数公式=n(n-1)(n-2)(n-m+1)，知道什么叫全排列及其公式 =n!，n!=n(n-1)(n-2)3.2.1(n!叫n的阶

4、乘)学习中调动学生的积极性,发挥学生的主观能动性,以探讨和诱导为主,基本能让学生学会。mnAnnA认知目标认知目标理解排列的意义，能用分步计数理解排列的意义，能用分步计数原理推出简单的排列原理推出简单的排列情感目标情感目标能力目标能力目标培养学生的分析能力和思维的严培养学生的分析能力和思维的严谨性，使学生能识辨出简单的排谨性，使学生能识辨出简单的排列问题，同时培养学生应用所学列问题，同时培养学生应用所学知识解决实际问题的能力知识解决实际问题的能力通过排列的学习，使学生体会数通过排列的学习，使学生体会数学的简洁美、应用美，从而培养学的简洁美、应用美，从而培养学生对于数学内在美的感悟能力学生对于数

5、学内在美的感悟能力三、过程分析三、过程分析 1、首先,和学生一起简要复习两个计数原理,强调两点:第一,分类计数原理(加法原理)其特点是各个步骤互不相关,独立完成,所以是N=m1+m2+m3+mn;第二,分步计数原理(乘法原理)各个步骤相互依存,缺一不可,则为N=m1m2mn实例设疑实例设疑 北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的需要准备多少种不同的机票？机票？分析：由于北京到上海和上海到北京是不同的航线，故需分析：由于北京到上海和上海到北京是不同的航线，故需要在这三个站之间准备的机票有以下要在这三个站之间准备的机票有以下6种：种

6、：（投影展示）（投影展示）北京北京上海上海北京北京、上海上海广州广州北京北京、广州广州上海上海北京北京上海上海、北京北京广州广州上海上海、广州广州广州广州北京北京广州广州、北京北京上海上海广州广州、上海上海问：问：机票为机票为设置问题设置问题导入新课导入新课 从甲、乙、丙从甲、乙、丙3名同学中选出名同学中选出2名参加某天的一项活动名参加某天的一项活动,其其中中1名参加上午的活动名参加上午的活动,其中其中1名参加下午的活动名参加下午的活动,有多少种不同的方法有多少种不同的方法?分析：解决这个问题分两步：分析：解决这个问题分两步：第一步、确定参加上午活动的同第一步、确定参加上午活动的同学，从学，从

7、3人中选人中选1人有人有3种方法；种方法；第二步、确定参加下午活动的同第二步、确定参加下午活动的同学，从余下学，从余下2人中选人中选1人有人有2种选法；种选法；据分步计数原理，共有据分步计数原理，共有623下图为所有排列数下图为所有排列数 （投影展示）（投影展示）甲甲乙乙甲、乙甲、乙丙丙甲、丙甲、丙乙乙甲甲乙、甲乙、甲丙丙乙、丙乙、丙丙丙甲甲丙、甲丙、甲乙乙丙、乙丙、乙问题问题1：排列数为排列数为种不同的方法。种不同的方法。元素：元素：从从a、b、c、d这四个字母中，每次取出这四个字母中，每次取出3个按顺序排成一列个按顺序排成一列,共共有多少种不同的排法有多少种不同的排法?分析：解决这个问题分

8、三步：第一步、先确定左边的字母，在分析：解决这个问题分三步：第一步、先确定左边的字母，在4个字母中任取个字母中任取1个，有个，有4种取法；种取法；第二步、确定中间的字母第二步、确定中间的字母，从从余下的余下的3个去选，有个去选，有3种取法；种取法；第三步、确定右边的字母，只能第三步、确定右边的字母，只能从余下的从余下的2个字母中任取个字母中任取1个，有个，有2种取法；种取法；24234下图为所有排列数下图为所有排列数 （投影展示）（投影展示）上面问题中被取的对象上面问题中被取的对象问题问题2：据分步计数原理，共据分步计数原理，共有有种不同的方法。种不同的方法。abbccdd b cd(abc，

9、abd，acb，acd，adb，adc）baaacccddd(bac，bad，bca，bcd，bda，bdc）cab dba dda b(cab，cad，cba，cbd，cda，cdb）dab cba cca b(dab，dac，dba，dbc，dca，dcb）2、由简到繁,逐步深入 充分利用课本所提供的例题讲清问题。在问题1和问题2中,主要强调“顺序”二字,然后学会分析分步解决,最后根据分步计数原理得到结果。用电脑多媒体进行演示,得到相应的所有排法。排列排列 一般地，从一般地，从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素，按个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从照一定的顺序排成一列，叫做从n

10、个不同元素中取个不同元素中取出出m个元素的一个个元素的一个排列排列 教师强调教师强调：我们所研究的排列问题，是指不同元素间：我们所研究的排列问题，是指不同元素间的排列问题，这里既没有重复元素，也没有抽取相同的元的排列问题，这里既没有重复元素，也没有抽取相同的元素。素。两个关键两个关键：一是：一是“取出元素取出元素”；二是；二是“按照一定顺按照一定顺序序”。一定顺序就是与位置有关，这也是判断一个问题是。一定顺序就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。不是排列问题的重要标志。师问师问：abc与与acb及及cba是不是同一个排列？是不是同一个排列？生答生答：abc与与acb及及c

11、ba不是同一个排列、它们虽然元不是同一个排列、它们虽然元 素都相同，但它们的顺序不同。素都相同，但它们的顺序不同。3、相同的排列 相同的排列必须满足两点：一是元素完全相同；二是排列顺序相同，关键是抓住顺序。4、排列数公式的推导 =n(n-1)(n-2)(n-m+1)充分调动学生的积极性,在问题1和问题2解决后,尝试寻求解决 ,然后到 。关键要弄清楚最后一项为什么是(n-m+1)?层次较高的学生能独立完成,多数同学经提示,诱导后也能完成。mnA2nA3nAmnA5、全排列、阶乘 定义（板书形式出现）例1.例2.课堂练习:第101页练习1.2.3.课时小结：通过本节学习，要求大家在理解排列的意义的

12、基础上，掌握排列的运算，并了解科学计算器的阶乘运算功能，为进一步学习排列的应用打好基础。课后作业：习题10.2 1、2、3、4题板书设计 问题1例1 问题2例2 排列（定义）排列数（定义）全排列、阶乘（定义）练习四、教法分析四、教法分析 本节课主要用探索法,循序渐进,逐步深入。随着科技的进步,传统数学教学所谓的“一支粉笔包打天下”的时代已一去不复返!作为一名互联网时代的数学教师,应该与时俱进,应用当代先进的高科技手段完成自己的教学任务。运用我校的多媒体教室,制作教学课件来讲解本节知识,非常系统地展现了课本的知识结构体系,使学生能更好地领悟所学知识,而且电脑动画所展示的画面能给学生留下更深刻的印象,使学生感受到高科技的魅力,激发学习的热情和积极性,这是传统教学手段难以达到的境界。五、评价分析五、评价分析 本教学设计的宗旨是“以学生为本,一切为了学生的发展”，教学中创设了一系列的问题情境，以充分调动学生的积极性，在问题的牵引下去主动思考和探索来完成相关知识的学习。谢谢各位专家！谢谢各位专家！同行！请多提宝贵意同行！请多提宝贵意见和建议！见和建议！深州市旧州中学深州市旧州中学20092009年年4 4月月