2022-2023学年河北省保定师范附属学校九年级（上）期末数学试卷.docx

1、2022-2023学年河北省保定师范附属学校九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（共16个小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分）1（3分）方程（x3）（x+4）0的解是（）Ax3Bx4Cx13，x24Dx13，x242（3分）已知，在RtABC中，C90，AB5，BC3，则sinA的值是（）ABCD3（3分）下面四个几何体中，主视图是三角形的是（）ABCD4（3分）已知，则下列结论一定正确的是（）Ax2，y3B2x3yCD5（3分）如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，CF的延长线交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）对A4B3C2D16（3分）某人从一袋黄豆中

2、取出20粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（）A380粒B400粒C420粒D500粒7（3分）已知反比例函数y，当x0时，y随x的增大而增大，则a的值可能是（）A3B2C1D18（3分）天猫某店铺第2季度的总销售额为662万元，其中4月份的销售额是200万元，设5、6月份的平均增长率为x，求此平均增长率可列方程为（）A200（1+x）2662B200+200（1+x）2662C200+200（1+x）+200（1+x）2662D200+200x+200（1+x）26629（3分）如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，AOB6

3、0，作DEAC，CEBD，DE、CE相交于点E四边形OCED的周长是20，则BC（）A5B5C10D1010（3分）抛物线y2（x+3）（x1）的对称轴是（）Ax3Bx1Cx3Dx111（2分）在同一平面直角坐标系中，函数y和ykxk（k0）的图象可能是（）ABCD12（2分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形ABCD是位似图形位似中心到点D和点D的距离的比值是（）A2BCD13（2分）如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DFBC，垂足为F，则DF的长为（）A2+2B5C3D+114（2分）如图，已知A、B是反比例函数图象上的点，BCx轴，交y轴于点

4、C，连接OA，动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C过运动路线上任意一点P，作PMx轴于M，PNy轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（）ABCD15（2分）抛物线yax2+bx+c的大致图象如图所示，则下列说法中错误的是（）Aabc0B3a+c0C当xt时，y0，若xt4，则y0Da（x21）+b（x1）016（2分）如图，已知E是正方形ABCD中AB边延长线上一点，且ABBE，连接CE、DE，DE与BC交于点N，F是CE的中点，连接AF交BC于点M，连接BF有如下结论：DNEN；ABFECD；tanCED；S四边形BEFM2SCM

5、F其中正确的是（）ABCD二、填空题：（共3个小题，17、18题每题3分，19题4分，共10分）17（3分）若A是锐角，sinA，则A 18（3分）如图，已知抛物线yax2+bx+c与直线ykx+m交于A（3，1），B（0，3）两点则关，于x的不等式ax2+bx+ckx+m的解集是 19（4分）（1）如图1，正方形ABCD的面积为a，延长边BC到点C1，延长边CD到点D1，延长边DA到点A1，延长边AB到点B1，使CC1BC，DD1CD，AA1DA，BB1AB，连接C1D1，D1A1，A1B1，B1C1，得到四边形A1B1C1D1，此时我们称四边形ABCD向外扩展了一次，若阴影部分的面积为S1

6、，则S1 （用含a的代数式表示）（2）如图2，任意四边形ABCD面积为m，像（1）中那样将四边形ABCD向外进行两次扩展，第一次扩展成四边形A1B1C1D1，第二次扩展由四边形A1B1C1D1扩展成四边形A2B2C2D2，若阴影部分面积为S2，则S2 （用含m的代数式表示）三、解答题：（共7个小题，共68分）20（6分）计算：2cos45|1|+（）121（5分）用配方法解方程：x22x8022（5分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+3x+k210有一个解为x0，求k的值23（8分）某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左

7、转或向右转，且这三种可能性均相同（1）求嘉淇走到王字道口A向北走的概率；（2）补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大24（10分）如图，ABC中A60，B40，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，且ADE80（1）求证：AEDABC；（2）若AD4，AB8，AE5，求CE的长25（10分）如图，某幢大楼顶部有广告牌CD，小宇目高MA为1.89米，他站在立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30；接着他向大楼前进15米、站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45（取1.732，计算结果保留一位小数）（1）求这幢大楼的高DH；（2）求这块广告牌CD的高度2

8、6（12分）某商场将一种每件成本价为10元的商品连续加价两次后，以每件24元件为定价售出，已知第二次加价的增长率比第一次加价的增长率多10%（1）求第一次加价的增长率；（2）该商场在试销中发现，如果以定价售出，则每天可售出100个，如果销售单价每降低1元，销售量就可以增加10件，那么当销售单价为多少元时，该商场每天销售该商品获得的利润最大？最大利润是多少？27（12分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐

9、标系（1）求水柱所在抛物线（第二象限部分）的函数表达式；（2）主师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到24米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度参考答案一、选择题：（共16个小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分）1C； 2A； 3C； 4D； 5B； 6B； 7A； 8C； 9B； 10D； 11A； 12A； 13D； 14A； 15D； 16D；二、填空题：（共3个小题，17、18题每题3分，19题4分，共10分）1730； 18x3或x0； 194a；24m；三、解答题：（共7个小题，共68分）201； 21； 221； 23（1）；（2）向西参观的概率大； 24； 25； 26（1）第一次加价的增长率为50%；（2）当销售单价为22元时，该商场每天销售该商品获得的利润最大，最大利润是1440元； 27（1）y（x+3）2+5（8x0）；（2）7；（3）8