2022-2023学年山西省吕梁市离石区八年级（上）期末数学试卷.docx

1、2022-2023学年山西省吕梁市离石区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑.1（3分）剪纸在民间流传极广，历史也很悠久，作为中国传统民间艺术的一种，在民俗活动中占有重要位置随着农历新年的日益临近，人们用剪纸的形式欢庆春节下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（）ABCD2（3分）计算：（a）2a4的结果是（）Aa8Ba6Ca8Da63（3分）如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B缩小3倍C不变D扩大6倍4（3分）如图是雨伞在开合过程中某时刻

2、的截面图，伞骨ABAC，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DMEM，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有ADMAEM，其判定依据是（）AASABAASCSSSDHL5（3分）下列因式分解结果正确的是（）Aa2+4aa（a+4）Ba2b2ab+bb（a1）2C9a2b2（9a+b）（9ab）Da24a5（a1）（a+5）6（3分）如图，在RtABC和RtDBE中，ABDEBD90，ACBE，ABBD5，BE3，则CD的长为（）A1.5B2C3D57（3分）若二次三项式x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（）A4B4C2D48（3分）如图，ABC的两个内角的平

3、分线BO，CO相交于点O，过点O作MNBC分别交AB，AC于点M，N，若AMN的周长为15，BC8，则ABC的周长为（）A15B19C23D319（3分）在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）Aa2aba（ab）Ba2b2（a+b）（ab）C（a+b）2a2+2ab+b2D（ab）2a22ab+b210（3分）截止2022年6月，烟台市累计开通5G基站10366个，居全省第三5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求

4、这两种网络的峰值速率设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11（3分）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的第三边长为 12（3分）因式分解：3a2x2+24a2x48a2 13（3分）如图，ABCADE，B30，C95，则EAD的度数为 14（3分）为贯彻国家城乡建设一体化和要致富先修路的理念，某市决定修建道路和一座桥，方便张庄A和李庄B的群众出行到河岸a张庄A和李庄B位于一条河流的同一侧，河的两岸是平行的直线，经测量，张庄A和李庄B到河岸b的距离分别为ACp（m），BDq（m）

5、，且CD（p+q）m，如图所示现要求：建造的桥长要最短，然后考虑两村庄到河流另一侧桥头的路程之和最短，则这座桥应建造在C，D间距离C m处（河岸边上的点到河对岸的距离都相等）15（3分）2022年4月，山西省吕梁市教育局印发义务教育课程方案并发布义务教育劳动课程标准（2022年版），构建德智体美劳全面培养的教育体系甲，乙两同学同时从家里出发，分别到距家7km和11km的实践基地参加劳动若甲，乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲，乙的速度设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（8分）

6、（1）计算：（2x5）2（2x+3）（3x2）；（2）因式分解：a2（ab）+4（ba）17（8分）（1）解方程：2+；（2）先化简，再求值：，其中x从2，2和3中选一个合适的值18（9分）已知如图，点A，D，C，B在同一条直线上，ADBC，AEBF，CEDF，求证：（1）BFDAEC；（2）DECF19（8分）请根据对话回答问题：（1）小明为什么说这个凸多边形的内角和不可能是2022？（2）小敏求的是几边形的内角和？20（9分）阅读下列文字，并解决问题已知x2y3，求2xy（x5y23x3y4x）的值分析：考虑到满足x2y3的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y3

7、整体代入解：2xy（x5y23x3y4x）2x6y36x4y28x2y2（x2y）36（x2y）28x2y2336328324请你用上述方法解决问题：（1）已知ab2，求（2a3b23a2b+4a）（2b）的值；（2）已知x3，求x2+的值21（9分）为应对新冠疫情，某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进A品牌数量是用5000元购进B品牌数量的2倍（1）求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？（2）若A品牌口罩每个售价为2.1元，B品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共8000个，在这批

8、口罩全部出售后所获利润不低于3000元则最少购进B品牌口罩多少个？22（11分）在课后服务课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形【发现】（1）根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式 【应用】（2）根据（1）中的数学公式，解决如下问题：已知：a+b7，a2+b225，求ab的值如果一个长方形的长和宽分别为（8x）和（x2），且（8x）2+（x2）220，求这个长方形的面积23（13分）已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且EDEC（1）【特殊情况，探索结论】如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“”、“”或“”）（2）【特例启发，解答题目】如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论，AE DB（填“”、“”或“”）；理由如下，过点E作EFBC，交AC于点F（请你完成以下解答过程）（3）【拓展结论，设计新题】在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且EDEC，若ABC的边长为1，AE2，求CD的长（请你画出相应图形，并直接写出结果）6