2023年山东省济南市中考数学压轴题能力提升专题集训 .docx

1、冲刺济南中考数学压轴题能力提升专题集训（反比例函数综合问题）一、选择题。1.二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A.B. C. D. 2. 如图,点A是反比例函数y=4x图象上的任意一点,过点A作ABx轴,ACy轴,分别交反比例函数y=1x的图象于点B,C,连接BC,E是BC上一点,连接并延长AE交y轴于点D,连接CD,则SDEC-SBEA=_.( )A.-38 B.38 C.58 D.-583.如图，直线分别交x轴、y轴于A，B，M是反比例函数的图象上位于直线上方的一点，轴交AB于C，交AB于D，则k的值为（ ）A. B. C. D. 4.如

2、图，在平面直角坐标系中，点A(a，b)为第一象限内一点，且ab.连接OA，并以点A为旋转中心把AO逆时针旋转90后得线段AB.若点A，B恰好都在同一反比例函数的图象上，则的值为( )A. B. C. D.5.如图，点是直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点若，则的值为（ ）A. B. C. D. 6.如图，已知点M是线段AB的中点，点A在反比例函数上，点B在反比例函数上，则AOB的面积为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 67.函数y=4x和y=1x在第一象限内的图象如图,点P是y=4x的图象上一动点,PCx轴于点C,交y=1x的图象于点A,PDy轴于点D,交y=1x的图象于点B.给

3、出如下结论:ODB与OCA的面积相等;PA与PB始终相等;四边形PAOB的面积大小不会发生变化;AC=13AP.其中所有正确结论的序号是()A.B.C.D.二、填空题。8.P过坐标原点O，与x轴、y轴相交于点A、B，且OAOB4，反比例函数的图象经过圆点P，作射线OP，则图中阴影部分面积为_9.如图，A是双曲线上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则ABD的面积是_10.如图，在平面直角坐标系中直线y=x-2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m，2)将直线y=x-2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且ABC的面积为18

4、，求平移后的直线的函数关系式是_11.如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，且，连接OA已知OAC的面积为12，则k的值为_12.如图，反比例函数在第一象限的图象上有，两点，直线与x轴相交于点C，D是线段上一点若，连接，记ADC,DOC的面积分别为，则的值为_13.如图，点、在反比例函数的图象上，点、在反比例函数的图象上，且，则（为正整数）的纵坐标为_（用含的式子表示）三、解答题。14. 如图1，点A(0，8)，点B(2，a)在直线y2xb上，反比例函数y(x0)的图象经过点B.(1)求a和k的值；(2)将线段AB向右平移m个单位长度(m0)，得到对应线段CD，连接AC，

5、BD.如图2，当m3时，过点D作DFx轴于点F，交反比例函数图象于点E，求的值；在线段AB运动过程中，连接BC，若BCD是以BC为腰的等腰三角形，求所有满足条件的m的值15. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与y轴相交于点B（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）点P是反比例函数的图象上一点，连接PA，PB，若的面积为4，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，取位于A点下方的点P，将线段PA绕点P逆时针旋转90得到线段PC，连接BC，点M是反比例函数的图象上一点，连接MB，若，求满足条件的点M的坐标16. 如图，反比例函数的图像经过线段的端点，线段与x

6、轴正半轴的夹角为，且（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）把线段沿x轴正方向平移3个单位得到线段，与上述反比例函数的图像相交于点D，在y轴上是否存在点Q，使得的值最大？若存在，求出点Q的坐标；苦不存在，请说明理由；（3）若P为函数的图像上一动点，过点P作直线轴于点M，直线l与四边形在x轴上方的一边交于点N，设P点的横坐标为n，且，当时，求出n的值17. 如图，直线与轴交于A点，与反比例函数的图象交于点M，过M作MH轴于点H，且tanAHO2（1）求H点的坐标及k的值；（2）点P在轴上，使AMP是以AM为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的P点坐标；（3）点N（a，1）是反比例函数图象上的点，点Q（m，0）是轴上的动点，当MNQ的面积为3时，请求出所有满足条件的m的值7