微观经济学课件第三讲-生产者理论.ppt
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- 微观经济学 课件 第三 生产者 理论
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1、2023-2-131第三讲第三讲 生产者理论生产者理论2023-2-132第第13章章 生产技术生产技术2023-2-13313.1 生产函数生产函数o 13.1.1 生产函数生产函数n 生产要素生产要素:一般包括劳动、资本、土地、原材料等,其中资本包括物质资本、人力资本、金融资本。n 投入要素组合用向量表示:X=(x1,x2,xn),其中xi 表示要素 i的投入量。若生产唯一产品y,则称要素组合X及产出y是一个可行的生产方案可行的生产方案。o 一个可行的生产方案可以简单表示为净产出向量净产出向量n 所有可行的生产方案组成的集合称为生产可能集生产可能集,2023-2-13413.1 生产函数生
2、产函数o 13.1.1 生产函数生产函数n 所有可行的生产方案组成的集合称为生产可能集生产可能集,o 即使要素组合X固定,厂商的产量y也可能不同,因为这首先要看厂商的生产是否有效率。n 假设厂商可以无成本的处理其不想要的资源,这即为自由处置条件自由处置条件(free disposal condition)n 如果厂商的生产是有效率的,那么投入组合X下厂商总是得到最大产量y,两者之间的对应关系即为生产函数2023-2-13513.1 生产函数生产函数xxyyy”=f(x)是投入是投入 x的可行产出水平的可行产出水平y”生产可能集生产可能集0,0),(|),(111 nnnxxandxxfyyxx
3、T2023-2-13613.1 生产函数生产函数o 13.1.2 短期和长期n 短期生产函数:部分生产要素的投入量在短期内不能改变。n 长期生产函数:长期内厂商可以任意调整每种要素的投入量。),(21xxfy),(21xxfy 2023-2-13713.1 生产函数生产函数o 13.1.3 必要投入集与必要投入集与等产量集n 对任意一个产量水平 ,所有那些产出至少 为的投入组合X所组成的集合,称为产出 的必要必要投入集投入集(Input Requirement Set)。n 所有产出恰好是 的投入组合X所组成的集合,称为产出 的等产量集等产量集(Isoquant Set)2023-2-1381
4、3.1 生产函数生产函数o 13.1.3 必要投入集与必要投入集与等产量集2023-2-13913.1 生产函数生产函数o 13.1.4 几种典型的生产函数几种典型的生产函数n 完全互补生产技术司机出租车 2121,min),(bxaxxxfy 2023-2-131013.1 生产函数生产函数o 13.1.4 几种典型的生产函数几种典型的生产函数n 完全替代生产技术2121),(bxaxxxf 戴尔联想2023-2-131113.1 生产函数生产函数o 13.1.4 几种典型的生产函数几种典型的生产函数n Cobb-Douglas生产技术 2121),(xAxxxf 2023-2-131213
5、.2 边际产量与技术替代率边际产量与技术替代率o 13.2.1 边际产量(marginal product)n 边际产量边际产量:在生产边界上,给定其他要素投入不变,新增一单位要素i所引起的产出增加量。n 边际产量递减规律边际产量递减规律:在生产技术和其他投入量保持不变的条件下,当一种商品的总产量由于变动投入量的陆续增加而增加时,在达到某一点之后,投入量增加所导致的总产量增加将越来越少。2023-2-131313.2 边际产量与技术替代率边际产量与技术替代率o 13.2.2 技术替代率(Technical Rate of Substitute)n 厂商保持产量水平不变,调整要素投入的相对比例,
6、此时投入要素i对另一投入要素j的替代率。n 技术替代率递减规律技术替代率递减规律:技术替代率(TRS12)是等产量线的斜率。如果生产技术是严格凸性的,随着1的增加,技术替代率(TRS12 的绝对值)是递减的。2023-2-131413.2 边际产量与技术替代率边际产量与技术替代率o 13.2.2 技术替代率(Technical Rate of Substitute)n 技术替代率的隐函数求解o 在等产量方程 两端对xi 求偏导,2023-2-131513.2 边际产量与技术替代率边际产量与技术替代率o 13.2.3 技术替代弹性n在两种投入要素的情形下,技术替代率是等产量线的斜率,而技术替代弹
7、性技术替代弹性刻画的是等产量线的弯曲程度。o 如果要素投入比按一定速度增长时,技术替代率的变化速度较快,就表现为等产量线的弯曲程度较大;此时,技术替代弹性较小。2023-2-131613.3 良好性状生产技术的基本特征良好性状生产技术的基本特征o 13.3.1 单调性n 如果生产函数f(X)是每个变量xi的单增函数,即 则称该生产函数具有单调性单调性。o 如果增加至少一种投入的数量,就能生产出至少与原先数量相同的产量。o 隐含着厂商可以对生产要素进行自由处置。o 只有两种投入的情况下,若生产技术是单调的,那么离原点较远的等产量线对应的产量更高。2023-2-131713.3 良好性状生产技术的
8、基本特征良好性状生产技术的基本特征o 13.3.2 凸性n 如果厂商的任何一个必要投入集都是凸集,则厂商的生产技术具有凸性。n 如果 通常情况下可以断言n 凸技术的等产量线是凸向原点的,这意味着随着x1的增加,等产量线变得原来越平坦,技术替代率TRS12越来越小。(技术替代率递减是标准假设)2023-2-131813.3 良好性状生产技术的基本特征良好性状生产技术的基本特征o 13.2.3 凸性凸性nV(y)是生产函数是生产函数f(X)的上轮廓集,而所有上轮廓集为凸的上轮廓集,而所有上轮廓集为凸集的生产函数又被称为拟凹函数,所以如果厂商的生集的生产函数又被称为拟凹函数,所以如果厂商的生产技术是
9、凸的,其生产函数必定是拟凹函数。产技术是凸的,其生产函数必定是拟凹函数。2023-2-131913.4 规模报酬规模报酬o 13.4.1 全域规模经济n 如果所有要素的投入量同比例增加(或减少)时,产量也按相同的比例增加(或减少),则这种生产技术是规模报酬不变规模报酬不变的。o 一种生产技术既显示规模报酬不变,又显示出每种生产要素的边际产品递减是完全有可能的。2023-2-132013.4 规模报酬规模报酬o 13.4.1 全域规模经济n 规模收益递减技术在现实经济中极为少见,往往是规模收益递减技术在现实经济中极为少见,往往是因为忽略了某些投入要素的存在而导致了误判。因为忽略了某些投入要素的存
10、在而导致了误判。2023-2-132113.4 规模报酬规模报酬o 13.4.2 局域规模经济n 全域规模经济要求各定义式在所有生产规模和各种要素组合下都成立,这意味着其是全局性的。n 但是,生产技术的规模收益特性常常与厂商的生产规模及要素组合情况相关。规模收益弹性规模收益弹性n ,t是一个生产规模系数。2023-2-132213.4 规模报酬规模报酬o 13.4.2 局域规模经济n =1,表明产量增长速度与规模增长速度相同,则说明生产技术在此要素组合X处是规模收益不变的;类似的,如果 1,说明生产技术在此要素组合X处是规模收益递增的。n 全域规模收益递增(递减、不变)是局部规模收益全域规模收
11、益递增(递减、不变)是局部规模收益递增(递减、不变)的特例。递增(递减、不变)的特例。2023-2-132313.5 齐次生产函数与位似生产函数齐次生产函数与位似生产函数o 13.5.1 齐次生产函数齐次生产函数nk次齐次生产函数:o 齐次生产函数的规模收益弹性与投入组合X无关。o 齐次生产函数的技术替代率只与各要素的投入比例有关,而与投入规模无关。2023-2-132413.5 齐次生产函数与位似生产函数齐次生产函数与位似生产函数o 13.5.2 位似生产函数位似生产函数n位似生产函数:是一次齐次生产函数的正单调变换2023-2-132513.5 齐次生产函数与位似生产函数齐次生产函数与位似
12、生产函数齐次生产函数和位似生产函齐次生产函数和位似生产函数的技术替代率(数的技术替代率(TRS)只)只与各要素间的投入比例相关,与各要素间的投入比例相关,而与投入规模无关。而与投入规模无关。2023-2-1326课后练习课后练习2023-2-1327第第14章章 利润最大化利润最大化管理与经济学部管理与经济学部 经济学院经济学院授课老师:刘玉海授课老师:刘玉海2023-2-132814.1 经济利润经济利润o n维条件下,假定厂商使用n种投入(x1,x2,xn),生产n种产品(y1,y2,yn),其价格为(p1,p2,pn),要素投入的价格为(w1,w2,wn),则利润函数可写作:n 市场是完
13、全竞争的,(p1,p2,pn)和(w1,w2,wn)是给定不变的。n 经济利润与会计利润之间有什么区别?niiiniiixwyp112023-2-132914.2 短期利润最大化短期利润最大化o 14.2.1 短期利润最大化的数学表述n 假设要素2的数量固定在 ,要素1是可变要素。o 表示利润最大化时要素1的最优投入数量,短期利润最大化的一阶必要条件(FOC)为:n 表示要素1的边际产品的价值等于该要素价格。n 此时,改变要素1的投入,将会影响利润最大。2023-2-133014.2 短期利润最大化短期利润最大化o 14.2.2 短期利润最大化的图形表述等利润线等利润线在生产函数上找到一点,使
14、得这点在位置最高的等利润线上。2023-2-133114.2 短期利润最大化短期利润最大化o 14.2.3 短期利润最大化的比较静态分析uw1提高,等利润线变的提高,等利润线变的陡峭,陡峭,x1投入量下降,要投入量下降,要素需求曲线向下倾斜。素需求曲线向下倾斜。up下降,等利润线变的下降,等利润线变的陡峭,陡峭,x1投入量下降,产投入量下降,产品供给曲线向上倾斜。品供给曲线向上倾斜。2023-2-133214.3 长期利润最大化长期利润最大化n 14.3.1 内点解内点解()的一阶必要条件(FOC)o 利润最大化的要素配置原则:各要素的边际产出价值()必定等于要素的生产价格()。由于厂商利润是
15、产量的单增函数,厂商不会选择无效率的生产,所以技术约束中的等号必然成立。2023-2-133314.3 长期利润最大化长期利润最大化o 14.3.1 内点解内点解的一阶必要条件(FOC)n 继续整理一阶必要条件(FOC),可得o 要素需求函数:o 利润函数:2023-2-133414.3 长期利润最大化长期利润最大化o 长期利润最大化的数学表述n 14.3.2 内点解内点解()的二阶必要条件(SOC)o 海赛矩阵(Hessian Matrix)是半负定的2023-2-133514.3 长期利润最大化长期利润最大化o 长期利润最大化的数学表述n 14.3.3 Kuhn-Tucker定理与角点解定
16、理与角点解o 不等式约束下最值问题的一般形式o 拉格朗日函数可表示为:2023-2-133614.3 长期利润最大化长期利润最大化o 长期利润最大化的数学表述n 14.3.3 Kuhn-Tucker定理与角点解定理与角点解2023-2-133714.3 长期利润最大化长期利润最大化o 14.3.4 长期利润最大化问题的角点解长期利润最大化问题的角点解2023-2-133814.3 长期利润最大化长期利润最大化o 14.3.5 利润函数的性质定理利润函数的性质定理2023-2-133914.3 长期利润最大化长期利润最大化o 14.3.5 利润函数的性质定理利润函数的性质定理2023-2-134
17、014.3 长期利润最大化长期利润最大化o 14.3.5 利润函数的性质定理利润函数的性质定理2023-2-134114.3 长期利润最大化长期利润最大化o 14.3.6 长期利润最大化的比较静态分析长期利润最大化的比较静态分析n(1)包络定理()包络定理(Envelope Theorem)2023-2-134214.3 长期利润最大化长期利润最大化o 14.3.6 长期利润最大化的比较静态分析长期利润最大化的比较静态分析n(2)Hotelling引理(引理(Hotelling Lemma)o 若厂商的利润函数 可微,则有:n 产品供给n 要素需求2023-2-134314.3 长期利润最大化
18、长期利润最大化o 14.3.6 长期利润最大化的比较静态分析长期利润最大化的比较静态分析n(3)利用利润函数的比较静态分析)利用利润函数的比较静态分析o 如果利润函数是二阶可微的,由如果利润函数是二阶可微的,由n 凸函数的海赛矩阵是半负定的,凸函数的海赛矩阵是半负定的,2023-2-134414.3 长期利润最大化长期利润最大化o 14.3.6 长期利润最大化的比较静态分析长期利润最大化的比较静态分析n由Hotelling 引理,o 说明厂商的供给函数是产品价格的增函数。n由Hotelling 引理,o 说明要素需求函数是其价格的减函数。n由海赛矩阵是对阵矩阵,o 要素需求的交叉价格效应想等。
19、2023-2-134514.4 利润最大化的弱公理利润最大化的弱公理o 一个寻求利润最大化的厂商,当他在一定产品价格和要素价格下实际选择某种产出时,揭示了两件事情:n第一,厂商所选择的投入品和产出品组合代表了一个可行的生产计划。n第二,这个生产选择比厂商可能作出的其他所有的可行选择都更有利可图。o 假定我们观察到一个厂商在两组不同价格集条件下所作出的两种选择。n在t期,厂商面临的价格为(pt,w1t,w2t),所作出的选择为(yt,x1t,x2t)。2023-2-134614.4 利润最大化的弱公理利润最大化的弱公理o在s期,厂商面临的价格为(ps,w1s,w2s),所作出的选择为(ys,x1
20、s,x2s)。o假定从t期到s期之间,厂商的生产函数不发生变化,且企业的目标是实现利润最大化。那么可以得到:o如果观察到违背上述不等式的两个时期,我们可以知道至少在一个时期内,厂商并不是追求利润最大化。o满足这两个不等式是利润最大化行为的一个公理,称作利润利润最大化的弱公理最大化的弱公理(Weak Axion of Profit Maximization,WAPM).stststttttttxxypxxyp22112211tststsssssssxxypxxyp221122112023-2-134714.4 利润最大化的弱公理利润最大化的弱公理o 如果企业的选择满足利润最大化的弱公理,那么我们
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