四年级数学下册课件-2.4 探索与发现：三角形边的关系（2）-北师大版.pptx

1、三角形边的关系三角形边的关系教材分析教材分析指导思想和理论依据1教材纵向分析2教材横向分析3指导思想和理论依据1教材纵向分析2教材横向分析3 2011版数学课程标准版数学课程标准中明确指出：学生的数学中明确指出：学生的数学学习内容应当是学习内容应当是现实的现实的、有意义的有意义的、富有挑战性的富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行这些内容要有利于学生主动地进行观察观察、实验实验、猜测猜测、验证验证、推理与交流推理与交流等数学活动等数学活动。指导思想和理论依据史宁中教授说：史宁中教授说：“在整个基础教育阶段和教学的核心就是研究在整个基础教育阶段和教学的核心就是研究关系关系！”指导思想和理论

2、依据1教材纵向分析2教材横向分析3一下一下初中初中图形分类图形分类三角形分类三角形分类三角形内角和三角形内角和三角形边的关系三角形边的关系四边形分类四边形分类四下四下二下二下四上四上初步认识长方初步认识长方形、正方形、形、正方形、三角形三角形、圆等、圆等平面图形平面图形。探索长方形、正探索长方形、正方形的性质，初方形的性质，初步认识角，直观步认识角，直观认识平行四边形认识平行四边形。认识了认识了线段线段、射、射线与直线，认识线与直线，认识平行、相交、垂平行、相交、垂直，再次认识角直，再次认识角。五上五上六下六下平行四边形、平行四边形、三角形和梯形三角形和梯形的面积的面积图形的旋转图形的旋转和运

3、动和运动学习与三学习与三角形有关角形有关的线段、的线段、角及全等角及全等三角形等三角形等教材纵向分析一下一下初中初中图形分类图形分类三角形分类三角形分类三角形内角和三角形内角和三角形边的关系三角形边的关系四边形分类四边形分类四下四下二下二下四上四上初步认识长方初步认识长方形、正方形、形、正方形、三角形三角形、圆等、圆等平面图形平面图形。探索长方形、正探索长方形、正方形的性质，初方形的性质，初步认识角，直观步认识角，直观认识平行四边形认识平行四边形。认识了线段、射认识了线段、射线与直线，认识线与直线，认识平行、相交、垂平行、相交、垂直，再次认识角直，再次认识角。五上五上六下六下平行四边形、平行四

4、边形、三角形和梯形三角形和梯形的面积的面积图形的旋转图形的旋转和运动和运动学习与三学习与三角形有关角形有关的线段、的线段、角及全等角及全等三角形等三角形等教材纵向分析一下一下初中初中图形分类图形分类三角形分类三角形分类三角形内角和三角形内角和三角形边的关系三角形边的关系四边形分类四边形分类四下四下二下二下四上四上初步认识长方初步认识长方形、正方形、形、正方形、三角形三角形、圆等、圆等平面图形平面图形。探索长方形、正探索长方形、正方形的性质，初方形的性质，初步认识角，直观步认识角，直观认识平行四边形认识平行四边形。认识了线段、射认识了线段、射线与直线，认识线与直线，认识平行、相交、垂平行、相交、

5、垂直，再次认识角直，再次认识角。五上五上六下六下平行四边形、平行四边形、三角形和梯形三角形和梯形的面积的面积图形的旋转图形的旋转和运动和运动学习与三学习与三角形有关角形有关的线段、的线段、角及角及全等全等三角形三角形等等教材纵向分析两条两条线的位置线的位置关系关系三个三个角角和和的关的关系系三条三条边边的关系：的关系：两条边的和与两条边的和与第三条边长短第三条边长短的关系的关系关注要素之间的关注要素之间的关系（关系（两两条条）对边对边两种两种要素要素下下三者三者间间的关系的关系暗线暗线关系关系一下一下初中初中图形分类图形分类三角形分类三角形分类三角形内角和三角形内角和三角形边的关系三角形边的关

6、系四边形分类四边形分类四下四下二下二下四上四上探索长方形、正探索长方形、正方形的性质，初方形的性质，初步认识角，直观步认识角，直观认识平行四边形认识平行四边形。认识了线段、射认识了线段、射线与直线，认识线与直线，认识平行、相交、垂平行、相交、垂直，再次认识角直，再次认识角。五上五上六下六下学习与三学习与三角形有关角形有关的线段、的线段、角及角及全等全等三角形三角形等等教材纵向分析暗线暗线关系关系关注要素之间的关注要素之间的关系（关系（两两条条）对边对边两条两条线的位置线的位置关系关系三个三个角角和和的关的关系系三条三条边边的关系：的关系：两条边的和与两条边的和与第三条边长短第三条边长短的关系的

7、关系两种两种要素要素下下三者三者间间的关系的关系两两三三承上承上启下启下三三一下一下初中初中图形分类图形分类三角形分类三角形分类三角形内角和三角形内角和三角形边的关系三角形边的关系四边形分类四边形分类四下四下二下二下四上四上初步认识长方初步认识长方形、正方形、形、正方形、三角形三角形、圆等、圆等平面图形平面图形。探索长方形、正探索长方形、正方形的性质，初方形的性质，初步认识角，直观步认识角，直观认识平行四边形认识平行四边形。认识了认识了线段线段、射、射线与直线，认识线与直线，认识平行、相交、垂平行、相交、垂直，再次认识角直，再次认识角。五上五上六下六下平行四边形、平行四边形、三角形和梯形三角形

8、和梯形的面积的面积图形的旋转图形的旋转和运动和运动学习与三学习与三角形有关角形有关的线段、的线段、角及全等角及全等三角形等三角形等教材纵向分析分类内角和三边关系三部曲三部曲整体感知形状整体感知形状抽象认识特征抽象认识特征探索三角形面积探索三角形面积指导思想和理论依据1教材纵向分析2教材横向分析3直接提直接提出问题出问题创设创设生生活活情境情境教材横向分析观察观察动手动手实验实验交流交流发现发现总结总结4组小棒组小棒4组纸条组纸条1.1.通过通过观察观察动手实验动手实验交流发现交流发现总结三角形三边关系总结三角形三边关系，在这个过程中，在这个过程中学生会经历思考的全过程，积累探索问题的方法和经验

9、。进而培养学生的观学生会经历思考的全过程，积累探索问题的方法和经验。进而培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的推理能力。察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的推理能力。我的思考我的思考2.2.利用小棒模型直观操作帮助学生感知图形的特征，同时也在操作活动中获利用小棒模型直观操作帮助学生感知图形的特征，同时也在操作活动中获得体验，积累数学活动经验。得体验，积累数学活动经验。3.3.对对“两根小棒长度的和与第三根小棒一样时是否能围成一个三角形两根小棒长度的和与第三根小棒一样时是否能围成一个三角形”的的问题，要充分利用学生原有认知基础以及数学活动经验，大胆设想，小心验问题，要充分利用学生原有认知基础以及数学活动经验，大胆设想，小心验证，进而解决问题。证，进而解决问题。4.4.三角形内角和是第一次从角这个要素出发研究三个角之间和的关系，三三角形内角和是第一次从角这个要素出发研究三个角之间和的关系，三角形三边关系是第二次从边这个要素出发研究三边的关系角形三边关系是第二次从边这个要素出发研究三边的关系两条边的和与两条边的和与第三条边长短的关系，那么学生是否能把三角形内角和研究三个角关系的学第三条边长短的关系，那么学生是否能把三角形内角和研究三个角关系的学习经验迁移到三边关系的学习之中呢？习经验迁移到三边关系的学习之中呢？感谢您的倾听！