六年级数学上册知识讲义-已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分率求总量-北师大版 含答案.doc

1、小学数学已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分率，求总量知识梳理：南山小学绿地面积占65，其它用地面积占35%，南山小学的绿地面积比其它用地面积多300平方米，南山小学总面积多少平方米？方法一：根据南山小学绿地面积占65，其它用地面积占35%，南山小学总面积是单位“1”，单位“1”的量是未知的。等量关系：绿地面积其它面积300平方米。解：设南山小学总面积x平方米。 65%x35%x3000.65%x0.35%x300 0.3x300 x1000答：南山小学总面积1000平方米。方法二：根据南山小学绿地面积占65，其它用地面积占35%，南山小学总面积是单位“1”，单位“1”的量是未知的

2、。等量关系：南山小学的绿地面积比其它用地面积多的百分率南山小学总面积300平方米。解：设南山小学总面积x平方米。（65%35%）x300 30%x300 x1000答：南山小学总面积1000平方米。方法三：用除法计算，部分量部分量所对应的百分率总量。300（65%35%）1000（平方米）答：南山小学总面积1000平方米。已知两个部分量之间的差及这两个部分量所对应的百分数，求总量，这类问题的解答方法：1. 用方程解有两种解答方法：设x为总量；A%代表较大的部分量所占的百分率；B%代表较小的部分量所占的百分率。方法一：A%xB%x两个部分量的差；方法二：（A%B%）x两个部分量的差。2. 除法：

3、总量两个部分量的差（较大的部分量所占的百分率较小的部分量所占的百分率）典例精析例题1 北京颐和园是现存规模最大、保存最完整的皇家园林，其中水面面积占园区总面积的75%，陆地面积比水面面积少144公顷。颐和园的总面积大约是多少公顷？解答过程：解：设颐和园的总面积大约是x公顷。方法一：75%x（175%）x144 75%x25%x144 50%x144 x288方法二：14475%（175%）144（75%25%）14450%288（公顷）答：颐和园的总面积大约是288公顷。技巧点拨：水面面积占总面积的75%，那么陆地面积就占总面积的175%25%。例题2 小明看一本书，第一天看了全书的30%，第

4、二天比第一天少看21页，这时还有一半没有看。这本书共多少页？解答过程：方法一：解：设这本书共x页。30%x（50%30%）x21 30%x20%x21 10%x21 x210方法二：答：这本书共210页。技巧点拨：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用方程法或除法求出单位“1”的量。例题3 甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，相遇点距中点300米，这时甲车行了全程的60%，求全程多长？解答过程：方法一：解：设全程x米。60%x（160%）x3002 0.6x0.4x600 0.2x600 x3000方法二：（米）答：全程3000米。技巧点拨：距终点300米就

5、是甲车比乙车多行3002600米。同步练习：（答题时间：15分钟）关卡一 精挑细选1. 甲数比乙数多20%，乙数比甲数少60，甲乙两数的和是（ ）A. 150 B. 210 C. 660 D. 7202. 一段路，已经修了20%，这里看作单位“1”的量是（ ）A. 已修的部分 B. 未修的部分 C. 这段路的全长3. 修一条水渠，已经修了全长的40%，如果再修300米就完成了全长的50%，这条水渠全长多少米？正确的列式是（ ）A. 300（140%） B. 300（50%40%）C. 300（50%40%）24. 甲乙两个工程队合修一条公路，甲队完成了这条路的40%，比乙队少修30米，这条路全

6、长（ ）米。A. 150 B. 120 C. 180关卡二 解方程120%x90%3.6 关卡三 解决问题1. 小明爸爸收入占家庭总收入的60%，其余的是妈妈的收入，爸爸收入比妈妈收入多1000元，小明家庭总收入多少元？2. 604班参加美术兴趣小组的人数占全班总人数的10%，参加体育兴趣小组的人数占全班总人数的20%，每人只参加一个兴趣小组，体育兴趣小组比美术兴趣小组多5人，全班有多少人？3. 甲乙两队合修一条路，甲队完成全长的62，比乙队多修360米，这条路全长多少米？ 4. 某工程队修路，第一星期完成了全长的32%，第二星期完成了全长的43%。已知前两个星期共修路1800米，这条路全长多

7、少米？答案：关卡一 精挑细选1. C 2. C 3. B 4. A 解析：（米）关卡二 解方程解： 解： 解： 关卡三 解决问题1. 解：设小明家庭总收入为x元。60%x（160%）x1000 0.6x0.4x1000 0.2x1000 x5000答：小明家庭总收入为5000元。2. 解：设全班有x人。20%x10%x5 0.1x5 x50答：全班有50人。3. 解：设这条路全长x米。62%x（162%）x360 0.62x0.38x360 0.24x360 x1500答：这条路全长1500米。4. 方法一：解：设这条路全长x米。 32%x43%x1800 方法二：（米）答：这条路全长2400米。