六年级上册数学教案－1.6 圆的面积（一） 北师大版(1).doc

1、 北师大版六年级数学上册圆的面积教案【教学内容】课本第16页至18页教学内容。【教学目标】 1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。【教学难点】圆的面积计算公式的提到过程。【学具准备】长方形、平行四边形、圆形纸片和等分好的圆形实物。【教学设计】教学过程一、 创设情境，引入新课1. 回顾前面的知识：师： 知半径

2、C2r 知半径 d2r求周长： 求直径： 知直径 Cd 知周长 dC 知直径 rd2求半径： 知周长 rC2求圆周长的一半=r2、复习铺垫师：现在请同学们看着老师手上的纸片，我触摸的这些图形的表面叫什么？（触摸长方形、平行四边形、圆形纸片的平面，引出圆的面积。）生：是长方形、平行四边形、圆的面积。师：所以什么是圆的面积？生：圆所占平面的大小叫做圆的面积。师：棒极了！ 师：我们以前学过长方形、平行四边形面积的计算。但是圆的面积的计算我们没学过，那么圆的面积怎么计算好呢？我们在学习圆的周长的时候学过“化曲为直”的思想。那么我们是否可以运用这个思维来推导一下圆的面积的计算方法呢？生: 可以，把图形转

3、化成我们学过的图形。师：嗯，不错，那么可以转化成什么图形呢？大家看看老师手上的实物圆，将圆分成16等分时，最接近什么图形？生：近似平行四边形。师：是的。那么你看，分成32等分呢？生：更像平行四边形了。如果分得更细就接近长方形了。师：那么大家动手探索一下圆的面积计算公式（1）动手操作师：那么大家想把圆转化成什么图形呢？请拿出你们课前准备好的圆，和小组里的同学剪一剪，拼一拼。看看能拼成什么图形？（2）指名汇报，实图展示。师：通过刚才同学们的相互协作，相信你们一定取得了不小的成果。下面请小组派代表上台来展示一下所拼成的图形。生1：我们组把圆平均分成8份，拼成了个类似平行四边形的图形。生2：我们组是把

4、圆平均分成16份，也拼成了个类似平行四边形的图形。师：现在请同学们观察一下，剪成8份和16份所拼成的图形有什么变化？生：分成16份的拼成的图形更像平行四边形。（3）操作反思师：你们有什么发现？生：要想拼成的图形更接近于平行四边形，可以把圆分的份数再多一些。师：也就是说如果我们继续分下去，拼成的图形就越接近于长方形了。通过剪拼，我们发现，圆曲线的边展开了，分的份数越多，展开来圆的边就越直。这就是化曲为直的方法。 （4）思考讨论，观察汇报师：圆与转化成的长方形或平行四边形之间有怎样的关系？生：通过刚才的动手剪拼，我认为把圆转化成长方形或平行四边形，它的形状变了，面积没变。 生1：它的周长也变了。生

5、2：圆的面积和平行四边形的面积相等。生3：拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径师：你们能否用平行四边形的面积公式推导出圆的面积公式，并说说你的理由。生：因为平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于半径，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以可以得出圆的面积等于圆周长的一半乘半径。（圆周长的一半用字母表示，面积也用字母表示）（教师根据学生汇报有序地整理板书。） 底圆周长的一半（r）高半径（r） 板书： 平行四边形的面积 = 底 高 长方形的面积=长宽 圆的面积= 圆周长的一半 半径 S = r r S = r（C/2） r S = r2师: 现在要求圆的面积是不是很简单了，

6、知道什么条件就可以求出？ 生：半径。师：那我们就利用这个公式来算算书本16页，这个喷水头转动一周所喷洒的圆形草地的面积是多少？谁愿意上台来做做？（指名板演，讲评时说清算法。重点指出求圆面积只需要知道半径即可。）二、 练习应用，巩固新知师：现在，你们想不想利用刚刚学到的知识解决一些实际问题呢？有信心吗？1书本17页“练一练”第一题指名板演，讲评时说清算法。2书本16页，这个羊圈的面积是多少平方米？（再次强调要求圆的面积，只要知道圆的半径就可以，所以要先想办法求圆的半径，要运用前面所学过的知识。）3“练一练”第二、四题三、全课总结师：短短的40分钟很快就过去了，通过这节课的学习，你有什么收获？有什么不明白的地方？生1：我知道了圆的面积公式。生2：我知道了怎样求圆的面积。生3：我懂得了要求圆的面积需要先知道它的半径。生4：原来是把圆转化成长方形或平行四边形推出它的面积公式的。生5：我的收获是当我们碰到不能解决的问题时，可以把它转化成学过的知识来解决。师：大家的收获真不少！我们不仅学会了求圆的面积，而且运用转化的方法推导出了圆的面积公式，我们能从生活中发现数学问题并应用所学知识解决问题，老师希望你们继续留心观察我们的生活，从生活中发现数学问题并想办法取解决它。四、布置作业：教材P18练习一第15、8、9题。