六年级上册数学教案－1.6 圆的面积（ 一 ） 北师大版.doc

1、圆的面积教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级上册第一单元P1415“圆的面积（一）”【教学目标】 1、结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推到过程，掌握圆的面积计算公式。 2、在探究圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。 【教学重点】 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。【教具准备】课件，等分好的圆形纸片。【学具准备】等分好的圆形纸片。【教学设计】 教学过程 一、创设情境。提出问题（课件出示小马吃草插图）师：某草地上的一棵树拴着一只马，想想这只马能吃到草的范围有哪些？怎样使马吃到更多的草呢？生1：圆内所有的草都能吃到。生2：将拴马的

2、绳子加长，马就吃得更多。（半径越大圆就越大）师：同学们说得很好。（课件出示图片）师：两个图形用同样的方法和速度涂完颜色,哪个用的时间长? 生4：涂完大圆用的时间长。师：那么什么是圆的面积？生5：圆所占平面的大小叫做圆的面积。二、探究思考，解决问题。（课件出示图片）1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计园面积大小）2、用数方格的方法求圆面积大小课件出示方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面

3、积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r4r而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2r,；那么四个三角形的面积即是41/2r=2r，那么圆形面积大约为3r。师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。三、探索规律1、由旧知引

4、入新知师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。）那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。2、探索圆面积公式师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。（学生在说的同时教师注意板书）师：现在请大

5、家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？生：等分为32份的更接近长方形。师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？生：等分的份数越多，就越接近长方形。师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径

6、即可。师：用字母怎么表示圆面积公式呢？生：S=RR生：还可以写作S=R师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。3、应用圆面积公式师：现在请大家用圆面积公式分别计算半径是4厘米和2分米圆的面积。（学生独立解答，知名回答）四、应用圆面积公式解决实际问题（出示课件学以致用）学生独立完成，教师巡视。1、一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？2、有一个圆形蓄水池，沿地面量出它的周长为31.4米。你能求出这个蓄水池的占地面积吗？（出示课件挑战自我）让学生回答，并分析。五、小结师：谁能用自己的话说说圆面积

7、的推导过程。由生活中地一个实际问题引入新知。激发学生学习的兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性，并引发研究院面极地兴趣，为学习新知打下基础。让学生通过观察、猜想、估计、思考、理解数方格求圆的大小，使学生进一步体会面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养了学生的估算意识。让学生在估算中，体验学习数学的乐趣，培养学生的创新意识。在探索圆面积计算公式的过程中，再一次体现了“化曲为直”的思想，即把圆进行分割，学生在剪拼过程中，从已有的知识经验慢慢找到解决圆面积计算公式的方法，激发学生的求知欲望。在这一环节中重视学生的实际操作活动。回顾了最初的实际问题，鼓励学生直接运用面积计算公式尽兴计算，解决实际问题。