五年级上册数学教学实录-5.6 找最大公因数 ︳北师大版.doc

1、找最大公因数教学实录 【教学目标】：1、让学生经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数的公因数的方法，准确找出两个数的公因数和最大公因数。【教学重点】：让学生理解公因数和最大公因数的意义。【教学难点】：灵活找两个数的公因数的方法。【教学过程】： 一、（课前活动）：点到师：在上课之前先点个到，抽查部分同学是否来了，但老师这个点到的方法是要用到我们前面找因数的一些知识，点到的同学请站起来说，如“5号到”。听明白了没有？ 师：8的最小因数和最大因数，到了没有？生1：1号到生2：2号到生3：4号到教师重申要求，学生回答生1：1号到生2：8号到师总结：一个数的最大因数是

2、本身，最小因数是1。师：6的因数，到了没有？生1：1号到生2：2号到生3：6号到师总结：一个因数是有限的。师：2的倍数，到了没有？生1：2号到生2：4号到师总结：一个数的倍数是无限的。这些都是我们以前学过的知识，我们今天学习新的知识，运用这节课的知识就会解决生活中的一些问题。你们有没有信心学好啊？生齐答：有。二、自主探索（交流总结找两个数的公因数的方法）1、认识公因数。师：你能找出这两个数都有的因数吗？（教师板书）18的因数：12的因数：学生在练习本上做，教师巡视。学生汇报，教师随学生回答板书生1：12的因数有：1、2、3、4、6、12生2：18的因数有：1、2、3、6、9、18教师介绍集合师

3、：老师给大家介绍一下，我把12的因数可以放在这个圈里，那么这个圈在数学里叫集合圈。我也可以把18的因数放在另一个集合圈里。那么我现在把这两个圈相交，请你填写12和18的因数，那么中间相交部分应该填什么？生：它俩共有的因数师：对了，现在请你们在练习本上填一填。学生填写，教师巡视指名学生填写：学生将共有的因数填在了公共部分。同时12和18的集合圈里也把这几个因数填上了。师：有没有同学和她写的不一样呢？生：中间部分有的，那两个圈里就不应该再写了。师：为什么不应该写呢？生：因为它重复了师：对，重复的就不用填写了，但是每个集合圈里还是包含重复部分的数字的。现在请你思考一下，两个集合圈里的共有部分：1、2

4、、3、6是谁的因数生：是12和18的共同的因数师：对，两个因数公有的因数叫做这两个数的公因数。公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数，揭示课题。 师：所以12和18的最大公因数是6 师：现在请你和同桌之间讨论一下我们是用什么方法找到最大公因数的？学生讨论汇报生：先找出各个数的因数，再找出两个数公有的因数，最后确定最大公因数师：我们还有别的方法找一个数的最大公因数吗？动脑筋想一想？师简单介绍排它法（举例子：15和50）师：我们可以先找出15的因数学生口答：1、3、5、15师：然后想一想这里面哪些是50的因数生答：1、5师：最后我们看一看最大的因数是5，那么5就是它们的最大公因数。3、师：同学们，

5、如果现在给你一组数，你能找出他们的公因数和最大公因数吗？ 出示18和27 学生在练习本上做，教师巡视指导。学生汇报生：他们的最大公因数是9师：谁来说一说找的过程师随学生回答简单介绍短除法三、分小组练一练（找每组数的最大公因数）师：现在，同学们已经学会了找最大公因数的方法，现在老师要考考你们，给你们出几组数，看看在完成这几组题的时候，你能不能发现点什么？教师出示小黑板：找一找每组数的最大公因数1、（1）、8和16 4和8 9和3 观察每组数，我们发现：（ ）（2）、5和7 2和5 11和19 观察每组数，我们发现：（ ）（3）、8和9 15和16 5和6 观察每组数，我们发现：（ ）学生分组做题

6、，教师巡视指名学生回答第一组答案生：8和16的最大公因数是8，4和8的最大公因数是4，9和3的最大公因数是3师：观察一下，你发现了什么？生1：大数是小数的倍数生2：是倍数关系时，最大公因数是小数。师总结规律：两数是倍数关系，最大公因数是较小数师：请你现在迅速地说出6和18的最大公因数生齐答：6师：那9和27呢？生：9指名学生回答第二组答案生：5和7的最大公因数是1，2和5的最大公因数是1，11和19的最大公因数是1。师：观察这组数，你有什么发现？生：它们的最大公因数都是1生：这组数都是质数师总结规律：两数是不相同的质数，最大公因数是1指名学生回答第三组答案生：8和9的最大公因数是1，15和16

7、的最大公因数是1，5和6的最大公因数是1。师：观察这组数，你有什么发现？生：这组数都是相邻的数，它们的最大公因数是1师总结规律：两数是相邻的自然数(0除外)，最大公因数是1师：请你现在迅速地说出2和3的最大公因数生齐答：1师：那2和11呢？生：1四、巩固拓展，引导联系实际师：学数学就要用数学，学好了就可以帮我们解决身边很多问题。小黑板出示：小琳的房间是长方形，长45分米，宽30分米，小琳的爸爸准备装修，要在地面上铺正方形的地面砖，要选边长为几分米（整数）的地面砖，才能不用锯分又能整齐地铺满地面呢学生读题思考师：读完题后，你能说一说这道题是求什么的吗？生：45和30的最大公因数师：对，请你快速的求出来？学生做题，教师巡视教师指名回答生1：5生2：15师：同意15的请举手师生共同解决订正五、全课总结师：这节课你们有什么收获？生1：我学会了找公因数生2：我学会了怎么找最大公因数生3：我学会了用求最大公因数的方法来解决问题六、布置作业师：请你用今天学过的知识完成书中未完成的练习并写一篇数学日记：谈一谈你的收获和得失。好，下课！