五年级上册数学教案-数学好玩 图形中的规律｜北师大版(1).doc

1、北师大版数学五年级上册“数学好玩”图形中的规律教学设计亳州师专附属小学南校 王莉一、教学内容：北师大版数学五年级（上）教材97页二、教学目标：1通过摆图形活动，让学生尝试找出图形中的规律，并用字母表示这一规律。2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。3,发展学生的抽象概括能力，体会到图形与数的联系，把所学知识应用于生活。三、教学重难点：aa教学重点：让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。教学难点：让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，并说出这cc样列式的算理。四、教具，学具准备：PPT课件，小棒，三角形个数与小棒根数的表格五、教学过程课前谈话：自我介绍 (一

2、）创设情景，谈话引入同学们喜欢玩游戏吗？今天老师要和大家一起来玩个猜数游戏，老师要来考考你的听力了？竖起小耳朵哦！师：请同学们听（拍手）师：你们能将掌声继续吗？（生拍手）师：好！你们有什么发现？（先拍一下，再两下）有规律师：我们用有规律的掌声表扬一下这位同学！板书：规律在生活中，只要我们仔细观察，认真分析就会发现很多规律，数学图形中也存在着许多的规律，这节课老师想带领大家一起去探索图形中的规律！揭示课题：图形中的规律(二）动手操作，探索新知1、摆三角形（探索三角形个数与小棒根数之间的关系）师：看，这是个什么图形？（三角形）师：摆一个三角形要多少根小棒？（3根）师：摆两个的三角形呢？(6根)师：

3、有不同的摆法吗？（5根）你是怎么摆的？指明上黑板摆一摆师：请大家数一数他用了几根小棒（5根）师：同样是摆了两个三角形，为什么他用的小棒根数比独立摆用的少呢？（找出公用边）（生找出后，课件闪烁）师：对，这也叫公用边，每相邻两个三角形公用了一条边。师：那我要再摆一个呢？需要几根小棒？谁愿意来摆一摆？指明学生上黑板师：如果用这种方法继续往下摆，三角形个数和小棒根数之间有什么关系呢？我们就来研究一下这种摆法！师：我们来动手摆一摆，算一算，研究一下三角形个数和小棒根数之间有什么关系？（拿出作业纸和小棒，同桌两个合作，一人摆一人记录，边摆边记录）师：我们可以从简单入手，先摆一个、再摆两个、三个以此类推，直

4、到10个三角形，并数一数每次所摆的三角形共需要几根小棒，记录在表（一）里。（学生摆、并记录、师指导） 图形个数摆 拼的图形根数123410师：现在谁愿意汇报一下，你们所摆的图形个数和所需要的小棒根数师：（课件出示）统计表.请大家仔细观察上表，看看你有什么发现？师：引导得出“每多摆一个三角形就增加2个小棒（板书）师：摆10个三角形需要21根小棒，我们可以摆出来之后再数一数。那如果我要知道摆100个、1000个或更多个三角形需要多少根小棒，我们摆出来之后再数会怎么样？（很麻烦）那你有什么更简便的办法吗？又节约时间!（用算式计算）师：你能不能列算式计算一下，像这样摆10个三角形需要多少根小棒？请你将

5、自己的方法写在本子上，并说说理由。注：每一种方法都需要多个人说明生说完之后追问：这种方法你听明白了吗？谁再来说一说？方法：A; 1+102（先摆1根，后面都是2根，10个就是102） B; 3+92（第1个三角形要3根，后面9个都要2根）C; 1+2+92D、310-9（摆1个三角形要3根，单独摆10个就是三十根，去掉重合的公用边有9根）师：同学们真爱动脑筋！其实方法还有很多，课后同学们可以自己再去探索。师：根据这一发现，你能很快的算得出摆20个三角形，需要多少根小棒吗？比一比看看谁最快！3+（20-1）2=3+192=41或202+1=41师：看，那种方法更快啊？师：如果这样摆100个三角形

6、要几根小棒呢？（1002+1=201）让学生思考并写下算式，并说说自己的想法师：如果这样摆n个三角形，要用多少根小棒，你能用一个算式表示出来吗？公式：2N+1（板书）师：谁来说一说N表示什么意思？2n呢？后面的1呢？(N是三角形的个数，2是去掉第一根，每个三角形需要2根小棒) 回顾：我们刚才在探索三角形的规律时是怎么研究的？先是动手实践（摆三角形）然后观察分析，找出规律，最后总结归纳。师：通过摆三角形，大家发现了这么重要的规律，如果像摆正方形会有什么样的规律呢？ 你能利用我们刚才的方法寻找到他们的规律吗？（三）拓展延伸：（1）摆正方形规律的探索师：（课件出示例图）如果也像摆三角形一样公用一条边

7、，请大家用摆三角形的方法列表，同桌合作，看每一次需要多少根小棒，并记录完成统计表（二）（同桌两人，一人摆一人记录，生摆正方形，师巡视）师：谁愿意汇报一下你的记录，汇报完后（课件出示）统计表：师：请大家仔细观察，从这个表中你发现了什么？板书：每多摆一个正方形就增加3根小棒师：你是怎样发现这一重要规律的？（引导学生从数，图形中思考）师：根据这一重要的发现，你能很快算出摆10个正方形需要多少根小棒吗？4+（10-1）31+103师：如果要摆20个呢？怎么算？1+203师：照这样，摆N个正方形，需要多少根小棒呢？谁能列出算式？3n+1（板书）师：当n=100时，需要几根小棒？师：今天我们通过摆三角形、正方形、来探索这些图形中的规律。同学们能不能利用今天学习的知识解决一下生活中的问题呢！（2）智慧屋：探索摆正五边形的规律（出示课件）（四）全课总结师：这节课我们也当一回探索的小主人，谁愿意来说一说你都有哪些收获？师：希望你们在今后的生活中，多留心、多观察，主动去探索、去思考，做生活的主人，做学习的主人。（五）板书设计：图形中的规律动手实践探索发现总结归纳摆三角形每多摆一个三角形摆N个三角形就增加两根小棒2N+1摆正方形每多摆一个正方形摆N个正方形就增加3根小棒3N+1