五年级上册数学教案-数学好玩 图形中的规律｜北师大版(3).doc

1、图形中的规律教学设计商丘市文化路小学路静图形中的规律教学设计一、 教学内容 北师大版小学数学五年级上册第六单元图形中的规律第97-98页。 二、 教学目标 1、经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形规律的方法。 2、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的关系。 3、结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。三、教学重点 经历探索的过程，体验发现图形规律的方法。四、教学难点 掌握一些解决问题的方法和策略。 五、教学准备 小棒，每组的统计表格。六、教学过程（一）、探究新知：1、 独立三角形的摆放规律师：同学们，如果老师给你3根同样长的小棒，你能摆成一个什么样的封闭图形？（

2、课件出示）师：像这样继续摆下去，摆2个三角形需要几根小棒？摆10个三角形需要几根呢？那如果摆n个三角形呢？这里的“n”表示什么？生：n表示三角形的个数师：哦，这种图形的规律是：小棒的根数等于三角形的个数 * 3，这就是这种图形的规律，其他图形的呢？今天我们就一起来探究图形中的规律。2、 连续三角形的摆放规律师：在这里我们用6根小棒能摆成2个三角形，现在老师让你用5根小棒摆2个三角形，你们能摆出来吗？这位同学摆的你们能看懂吗？（课件展示）师：刚才也是摆2个三角形，现在也是，那用的小棒的个数为什么会少了一根呢？到哪儿去了？生：三角形的边重合了。师：也就是说这两个三角形公用了一条边，我们把这条边叫做

3、这两个三角形的公共边。（板书：公共边）师：像这样继续摆小棒，摆3个三角形，需要多少根小棒，是的，我们马上能看出来需要7根，那摆10个三角形，又需要多少根小棒呢？（21根）学生猜测师：到底谁说得对呢？我们怎么证明呢？（摆一摆，算一算）现在你们就动手摆一下，同桌合作，一个人摆，一个人记录在表格里，最后，想一想你能发现什么规律？为了有序的进行活动，我们会有活动的要求，请自己看大屏幕的要求：（课件出示表格和活动要求）学生摆好后，展示，分别找几个同学说一下每个同学所摆图形要几根小棒。师：通过刚才的摆、画、算，你有什么发现？生：第一个三角形三根，后面每多一个三角形，小棒就增加2根（课件演示并填表）试着总结

4、规律：（三角形的个数-1）*2+3，当三角形的个数为n时，小棒的根数=2（n-1）+3师：我们发现了一条规律，还有其他的规律吗？预设：看图电脑演示（如果把第一个三角形的第一根小棒撇开不管的画，那么每个三角形都可以看成两根小棒）三角形的个数*2+1=小棒的根数1个三角形就是1*2+1=3 2个三角形就是2*2+1=5根 3个三角形就是3*2+1=7根师生：因此规律二可以说成，三角形的个数*2+1=小棒的根数，当三角形的个数为n时，小棒的根数=2n+1。师：我们发现了又一条规律，这些规律相同吗？生：我们通过计算发现相同的三角形个数都可以算出小棒的根数，因此两个规律是相同的。师：是的，孩子们，同一个

5、图形，我们探究规律的方式不同，得出的算式有可能不同，但是最后的结果是相同的。那么还有其他的规律吗？生：两个三角形时有一根小棒重复，三个三角形时有两根小棒重复师：其实，还有其他发现规律的方式，我们课下再找一找有没有其他的方式来探究规律呢？师：刚才我们通过摆一摆，画一画，数一数，想一想找到了这么多的规律，笑笑就按照我们找到的规律继续摆下去，她一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？你能用什么方法算出来呢？我们可以列算式，还可以怎么做呢？比如说列方程，现在请你用你喜欢的方法快速的做出来。算出来多少啊？我现在有问题了，像这样摆18个小三角形需要多少根小棒呢？再请你算一算。是不是37根呢？这样我

6、们就对这道题进行了反思和验证，说明我们的做法是对的，因此，在我们的学习过程中，一定请我们所有的同学都要养成一个检查、反思的良好的学习习惯。（二）拓展新知：师：那么，也像这样，借用前一个图形的一条边，继续摆四边形，小棒的根数和四边形的个数之间有什么规律呢？学生讨论，教师指导。课件演示：四边形借用前一个图形的一条边，因此，每多一个四边形，加三根小棒。如果我们把第一个四边形看成一根和三根，后边每多一个小棒的根数就加三。师：因此我们的规律就可以写成：四边形的个数*3+1=小棒的根数。师：那像这样后一个图形也借用前一个图形，摆五边形呢？学生试着总结，课件演示，师生共同总结：五边形的个数*4+1=小棒的根

7、数。师：那么，我们可以说摆多边形，无论几条边，后一个图形都借用前一个图形的一条边，小棒的根数=（多边形的边数-1）*多边形的个数+1。七、 教学总结：孩子们，我们一起探究了用小棒摆三角形，后一个图形借用前一个图形的一条边，三角形个数和小棒根数之间的关系，并且利用探究规律的方式，探究了像这样用小棒摆四边形和五边形的规律，以及把规律上升到后一个图形借用前一个图形时，摆多边形所需小棒的根数=（多边形的边数-1）*多边形的个数+1。其实，在我们生活当中，还存在着很多很多有规律的图形，甚至可以说我们的大千世界就是由有规律的图形组成的。比如说教室的地板砖、我们盖的楼房、蜂巢等等，请同学们课下搜集一些有规律的图形，我们再一起探讨，这节课上到这，下课！八、板书设计图形中的规律 三角形的个数 小棒的根数 n 2(n-1)+3 n 2n+1