五年级上册数学教案-数学好玩 点阵中的规律|北师大版(1).doc
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1、点阵中的规律教学设计 江山市大溪滩小学 王建彧l 教材分析及设计意图:“点阵中的规律”这一课旨在通过对其规律的探究,建立起点阵与数、与算式之间的联系。并且从不同角度,不同的划分方法中发现不同的规律,从而让学生体会到点阵研究数的形式是多样的,渗透解决问题的策略多样化。在此基础上再研究长方形、三角形以及特殊形状的点阵。通过这些数学素材,引导学生探索规律,归纳概括,建立模式。在探索点阵中的规律时,要求学生大胆猜测点阵的变化规律,并加以验证。从一组点阵的变化中,抽象概括出规律的本质,并加以归纳推理。因此“点阵中的规律”这个内容是培养学生抽象概括、归纳推理的能力的最好素材。此外,“点阵中的规律”这一课特
2、别适宜于学生充分感受“数形结合”的思想魅力。教材一开始就呈现古代希腊数学家们用图形来研究数的情境。在正方形点阵的研究中,教材从三种不同的角度引导学生观察点阵,列出不同的算式,发现不同的规律,从而得出像1、4、9、16这样一组数所具备的三种不同特点。这组数即可以看作为一组连续的完全平方数,也可以看作是几个连续奇数相加,还可以看作是从1连续加到几,再加回到几。这是一个从形到数的过程。教材在学生概括规律,归纳推理出下一个点阵的点数后,又让学生画出这个点阵图,这是一个从数到形的过程,充分体现了“数形结合,数形转化”的思想方法。l 教学目标:1在观察活动中发现点阵中隐含的规律,体会图形与数的联系。2让学
3、生在发现和概括规律的过程中,发展归纳和概括的能力,发展数感和空间想象力。3感受“数形结合”的神奇之美,并获得“我能发现”的成功体验。l 教学重点:发现点阵中隐含的规律。l 教学难点:体会数与形之间的关系。l 教学准备:作业纸,教学课件等。l 教学过程:一、 课前谈话师:今天老师给大家带来了我们国家2009年国庆大阅兵的视频,我们一起来观赏一下。师:看了刚才的视频,你有什么想说的?生放开说。与孩子多交流二、 谈话引入师:王老师从刚才的大阅兵队伍中找出了这样一张图片,你能数出一共有几人吗?怎么样?生:一下子数不出(密密麻麻)师:想知道一共有几人,我们可以先省去无关的东西,用点子来代表一个个的人。师
4、:我选取了其中的一部分,你能知道有几人了吗?生:1010=100,师:也就是说这幅图表示有100个人。其实早在两千多年前,古希腊数学家毕达哥拉斯就利用点子图来研究数。他发现了用点阵表示数非常的直观,而且有很多种的点阵我们一起来欣赏一下。出示ppt(汇集点阵图)师:这些点阵美不美?想不想和数学家一起经历研究的过程?师:今天我们就先来学习正方形点阵。研究点阵中的规律板书:点阵中的规律二、引入点子图出示点阵图:4乘4、3乘3的点阵图师:这幅点阵图是由几个点组成的?生:16个师:可以用什么算式来表示?生:44师:那这个呢?3乘3的点阵图生:33=9师:猜一猜再左边一个会是几个?你是怎么想的?再左边一个
5、呢?师:从左边起的第一个我们一次叫第一点阵、第二点阵(点击出示第一点阵、第二点阵、)师:想一想第五个点阵会是怎样的?共几个点组成?生:25个师:你是怎么知道的。那这25个点是怎么排列的?生:一行5个,有5行。点击出示图:是这样的吗?三、探索5乘5点阵的规律1.(出示55的点阵)第5点阵中的25个点,刚才横着看是一行5个有5行,用55来表示,那除了横着观察还可以怎么观察?(竖着看)师:第5点阵的25个点出了横着看竖着看用55=25来表示外,还可以从其他角度去观察得到吗?2、小组合作要求(1):把你观察的方法画出来,根据你的分法写出对应的有规律的算式。 (2):说一说,你是怎样分的,每个数字对应的
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