五年级上册数学教案-数学好玩 图形中的规律|北师大版(2).docx
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1、图形中的规律教学设计【教学内容】北师大五年级上册数学好玩中图形中的规律。(教科书第97页)【教材分析】1、“探索规律、策略多样”的发现之旅。教材安排了摆三角形的活动,通过对其规律的探究,建立起图形与数、与算式之间的联系。并且从不同角度中发现不同的规律,从而让学生体会到图形研究规律的形式是多样的,渗透解决问题的策略多样化。通过这些数学素材,引导学生探索规律,归纳概括,建立模式。2、“观察猜想验证结论”的探索过程。在教学“摆三角形”的问题时,教材运用表格、计算,让学生不断地进行操作,猜测,验证,总结归纳出规律,并比较各种规律,从变化中,抽象概括出规律的本质,并加以归纳推理。因此“图形中的规律”这个
2、内容是培养学生抽象概括、归纳推理的能力的最好素材。3、“转化、数形结合,建模”的思想盛宴。转化、数形结合、建模是数学解题中常用的思想方法。“图形中的规律”这一课特别适宜于学生充分感受“数形结合”的思想魅力。在“摆三角形”的研究中,教材从多种不同的角度引导学生观察,列出不同的算式,发现不同的规律,这是一个从形到数的过程。教材充分体现了“数形结合,数形转化”的思想方法。解读教材,创设生活情境,有利于学生主动运用转化思想解决复杂问题,经历完整的探索过程,构建数学模型。【学生分析】1、学生的知识基础五年级学生在数的方面,已经认识了自然数和整数,倍数因数,奇数偶数,质数合数,小数、分数等。在形的方面,对
3、长方形、正方形、平行四边形,三角形,梯形的特征也有了深刻的认识。但是学生对利用图形研究数,寻找数和图形之间的联系,还有困难。学生对线围成的基本图形有深刻的认识,但让学生用准确的语言描述自己探究发现的过程,并说出这样列式的依据是一难点。2、学生的能力基础五年级学生具备一定的观察能力、抽象概括能力、逻辑推理能力等。北师大版的数学教材中许多抽象概念的教学都是通过数形结合的思想方法来引导学生学习的,比如通过画线段图、示意图以及表格等将抽象的数量关系转化为形象的数量关系,所以五年级的学生具备用数形结合的方法分析问题的基础。但是小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡,这种抽象逻辑思维在很大程度
4、上仍然依靠感性经验的支持。而这节课完全是数学思想、数学方法的教学,对部分学生来说还是会有点困难。3、学生的情感态度基础小学生好奇心强,对新奇的事物感兴趣,摆连续的图形对于学生是新鲜的,因此学生研究的兴趣比较浓厚,课堂的注意力会比较集中。但这一课的抽象性也会使学生的兴趣停留在短暂的直接兴趣,很难转化为对数学研究的间接兴趣。因此我在教学中根据小学生的心理年龄特点,将这些单调静止的三角形加以童趣化、动态化,由此提高学生的学习兴趣。【教学目标】1、学生通过摆小棒的直观操作图形,多种角度观察和寻找关系,经历发现内在规律的探索过程与方法。2、通过拼摆各种图形,尝试找出图形中的规律,培养学生动手操作能力,观
5、察分析能力和抽象概括能力。3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动,探索出一些简单的图形中拼摆规律,获得一些解决实际问题的策略和方法。4、在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志;同时也把规律引向深入,为形成学生从个别到一般,从简单到复杂的辩证唯物主义思想打下了基础。【教学重难点】让学生经历直观操作、探索发现的过程的,体验发现规律的方法。但抽象的过程对学生来说是一个稍有难度的尝试。【教学过程】一、创设情景,谈话引入师:请同学们静静的听,仔细的看(拍肩1下、拍手1声;拍肩1下、拍手2声;拍肩1下、拍手3声)谁能接着做。在我们刚刚做到动作中,既有不变的拍肩1下,又有变化的拍
6、手。规律就藏在“变和不变”中,只要认真观察、分析就会发现它。数学图形中也存在着许多的规律,这节课老师想带领大家一起去探索图形中的规律!(板书)1、老师用三根小棒摆了一个三角形。如果要摆三个这样的三角形,需要几根小棒,用手中的学具试一试?2、出现了两种不同的摆法,同样是三个三角形,为什么这种是9根,这种是7根呢?这是一种创新的摆法,你发现什么?这一组三角形每相邻的两个三角形共用了一条边,叫公共边。谁能找出公共边,用不同颜色的小棒替换。3、先看看独立的这种摆法。摆一个三角形需要几根小棒,两个,三个,100个三角形,摆n个呢?再看第二种摆法,摆一个,摆两个,摆三个,100个。不能马上发现,有些规律显
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