五年级上册数学教案-总复习-2：图形与几何（含反思同步习题）北师大版.docx

1、2图形与几何“图形与几何”领域在“独立思考”环节设计了4个问题,包括以下两部分。“图形与几何”围绕“轴对称与平移”这一单元内容,设计了问题1和问题2,意在帮助学生理解轴对称与平移的意义,总结在方格纸上画轴对称图形和平移图形的方法。“图形与测量”围绕“多边形的面积”和“组合图形的面积”这两个单元内容,设计了问题3和问题4,意在帮助学生整理平面图形面积公式的推导方法,总结计算组合图形面积的基本思路。1.理解轴对称与平移的意义,能画出轴对称图形的对称轴,并在方格纸上画出简单的轴对称图形;能按水平或竖直方向将简单图形平移。2.掌握平行四边形、三角形及梯形面积公式,会求简单的组合图形的面积,会用方格纸估

2、计不规则图形的面积,并能解决简单的实际问题。【重点】1.理解轴对称与平移的意义,能画出轴对称图形的对称轴,并在方格纸上画出简单的轴对称图形;能按水平或竖直方向将简单图形平移。2.掌握平行四边形、三角形及梯形面积公式,会求简单的组合图形的面积,会用方格纸估计不规则图形的面积,并能解决简单的实际问题。【难点】解决实际问题。第课时图形与变换理解轴对称与平移的意义,能画出轴对称图形的对称轴,并在方格纸上画出简单的轴对称图形;能按水平或竖直方向将简单图形平移。【重点】构建轴对称与平移的知识体系,理解轴对称与平移的意义,能画出轴对称图形的对称轴,并在方格纸上画出简单的轴对称图形;能按水平或竖直方向将简单图

3、形平移。【难点】能够应用轴对称与平移的知识解决一些实际问题。【教师准备】PPT课件。【学生准备】复习轴对称与平移的相关知识。考点轴对称和平移【考点内容】1.轴对称。2.平移。3.欣赏与设计。画出轴对称图形的另一半(虚线为对称轴)。师:怎样绘制轴对称图形?预设 生:先找出已知图形的几个关键点,然后根据“各组对称点到对称轴的距离相等”在对称轴的另一侧找出关键点的对称点,最后按已知图形的形状顺次连接各对称点,就绘制出要求作的图形。解答如下图所示。【巩固练习】1.下列图形中()是轴对称图形。【点拨】只有B能画出对称轴。【参考答案】B画一画,自选一个图形向右平移3格,再向上平移6格。师:我请同学们独立完

4、成。(学生完成后教师提出问题)师:什么叫作平移?预设 生:物体或图形沿直线运动。师:请同学们在方格内试着平移并讨论总结出平移的方法。预设 生:图形在方格内平移的方法:(1)确定平移方向;(2)确定关键点;(3)将这些点平移;(4)进行连线。师:以平行四边形为例进行平移过程。解答如下图所示。【巩固练习】2.画出将平行四边形先向上平移3格,再向右平移3格后得到的图形。【点拨】以平行四边形的上面的边为关键边,向上平移3格,然后再以平行四边形右面的斜边为关键边,向右平移3格。【参考答案】如下图所示。在下面的方格纸中,利用轴对称和平移设计一幅美丽的图案。解答如下图所示。【巩固练习】3.用自己喜欢的方式设

5、计出美丽的图案。【点拨】左右平移、上下平移。【参考答案】如下图所示。在方格内画出向上平移5格,再向右平移7格后的图形。【参考答案】师:这节课,我们复习了哪些知识?预设 生:今天我们一起复习了轴对称和平移的知识,掌握了平移和轴对称的画法,并能运用所学知识设计出精美的图案。作业1教材第111页第13题。作业2一、填空。1.正方形有()条对称轴。2.长方形是轴对称图形,它有()条对称轴。二、画出下列轴对称图形的一条对称轴。三、画出下面图形向右平移3格,再向上平移4格后的图形。【参考答案】作业1:1.2.12 cm213 cm225 cm23作业2:一、1.42.2二、略。三、如图所示。图形与变换轴对

6、称和平移本课时根据轴对称和平移的知识体系做了系统归纳,并根据所复习的知识进行例题讲解和巩固练习,做到了点面结合,把轴对称的重点和难点有利地贯穿于教学环节当中,突出了重点,分散了难点。复习过程中忽略了画图的标准性。要重点强调画图的标准性。第课时多边形的面积和组合图形的面积1.理解并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式,利用计算公式解决实际问题。2.能正确计算简单不规则图形的面积,并能解决相应的实际问题,并掌握面积单位之间的换算。【重点】1.理解并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式,利用计算公式解决实际问题。2.能正确计算简单不规则图形的面积,并能解决相应的实际问题,并掌握面积单位之

7、间的换算。【难点】能够应用所学公式解决一些实际问题。【教师准备】PPT课件。【学生准备】复习多边形面积和不规则图形面积的相关知识。考点1多边形面积的计算【考点内容】1.比较图形的面积大小。2.认识底和高。3.平行四边形的面积。4.三角形的面积。5.梯形的面积。哪个图形的面积与左边的图形的面积相等?在括号内画“”。师:比较两个图形面积大小的方法有哪些?预设 生:(1)数方格法。(2)重叠法。(3)分割平移法。(4)拼补法。师:例1用哪种方法比较合适?预设 生:割补法。师:应该选几呢?预设 生:选(1)。师:面积相等的两个图形,形状不一定相同。解答(1)。【巩固练习】1.图(1)和图(2)阴影部分

8、的面积谁大?(每个小方格的边长为1厘米)师:你能直观地看出两个图形谁的面积大吗?预设 生:不能。师:那要怎样比较呢?预设 生:用数方格的方法。【点拨】通过数方格法,看哪个图形面积大。【参考答案】图(1)面积大。画出下面图形给定的底的对应的高。师:我们要想画出三个图形的高,首先要找出什么?预设 生:首先要找出底所对应的顶点。解答【巩固练习】2.画出下面图形一组对应的底和高。【点拨】先确定底,再画出高。【参考答案】一个平行四边形的面积是27 dm2,底是3 dm,对应的高是多少?师:平行四边形的面积计算公式是什么?预设 生:平行四边形的面积=底高。师:那么你们能根据平行四边形的面积计算公式推导出求

9、高的公式吗?预设 生:高=平行四边形的面积底。解答273=9(dm)。【巩固练习】。3.求出下面图形的面积。(单位:cm)【点拨】把平行四边形的底和高代入面积公式中计算。【参考答案】73=21(cm2)。一块三角形麦田的底是60 m,高是30 m,共收小麦1260 kg,平均每平方米收小麦多少千克?师:请同学们小组内合作完成,并说一说是怎样做的。预设 生:先要求出三角形的麦田面积,再求平均每平方米收小麦多少千克。师:你是怎样列式计算的?预设 生:60302=900(m2),1260900=1.4(kg)。解答60302=900(m2),1260900=1.4(kg)。【巩固练习】4.你能求出下

10、面的三角形的面积吗?(单位:cm)【点拨】利用三角形的面积计算公式计算。【参考答案】12112=66(cm2)682=24(cm2)。一个梯形的上底是13 cm,下底和高相等,都是20 cm,它的面积是多少?师:梯形的面积怎样计算?预设 生:梯形的面积=(上底+下底)高2。师:例5中的上底、下底和高分别是多少?预设 生:上底是13 cm,下底是20 cm,高是20 cm。师:梯形的面积是多少?预设 生:(13+20)202=330(cm2)。解答(13+20)202=330(cm2)。【巩固练习】5.求出下面梯形的面积。(单位:dm)【点拨】利用梯形面积公式计算。【参考答案】(4.5+8.5)

11、32=19.5(dm2)(3+9)3.52=21(dm2)考点2组合图形面积的计算【考点内容】组合图形的面积。一块边长为4 m的正方形钢板,切下一角后,剩余尺寸如下图。这块钢板还剩多少平方米?师:可以怎样求这块钢板还剩的面积呢?预设 生1:先求出正方形的面积,用正方形的面积减去三角形的面积。生2:也可以把它分割成一个长方形和一个梯形,分别求出两个图形的面积后再相加。解答44-222=14(m2)或(2+4)22+24=14(m2)。【巩固练习】6.求出下面图形的面积。(单位:cm)【点拨】先分别求出梯形和长方形的面积,再求出它们面积的和。【参考答案】(15+9)32=36(cm2),158=1

12、20(cm2),36+120=156(cm2)。考点3面积的估计【考点内容】面积的估计方法。树叶的面积大约是多少平方厘米?(每个小正方形的边长是1 cm)师:怎样求出树叶的面积?预设 生:用数方格的方法或者根据图形近似基本图形,通过计算基本图形的面积,估计出图形的面积。解答把树叶看成一个平行四边形,52=10(cm2)。【巩固练习】7.求出下面图形的面积。(单位:cm)【点拨】把这个图形近似于三角形计算。【参考答案】382=12(cm2)。考点4公顷和平方千米【考点内容】1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷。在下面的括号里填上合适的单位。(1)一个足球场的面积约是700()。(2)

13、我国陆地领土面积大约是960万()。(3)数学书的封面大约是320()或3.2()。师:我们在测量较大的土地面积时,常用的单位有什么?预设 生:公顷和平方千米。师:1公顷等于多少平方米?预设 生:10000平方米。师:1平方千米等于多少平方米?等于多少公顷?预设 生:1平方千米=1000000平方米=100公顷。解答(1)m2(2)km2(3)cm2dm2【巩固练习】8.填空。4 km2=()公顷5公顷=()m2750000 m2=()公顷【点拨】小单位化大单位除以进率,大单位化小单位乘进率。【参考答案】40050000751.填空。(1)两个完全一样的三角形一定可以拼成一个()形。(2)一个

14、平行四边形的面积是4.5平方米,底边上的高是1.5米,底长是()米。(3)两个完全一样的直角梯形能拼成一个()形,也能拼成一个()形,还能拼成一个等腰梯形。2.判断,正确的在括号里画“”,错误的画“”。(1)一个三角形底长8厘米,高5厘米,它的面积是40平方厘米。()(2)任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。()3.解决问题。(1)一个三角形的高是8厘米,底是高的5倍,这个三角形的面积是多少平方厘米?(2)一块梯形麦田,上底长为28 m,下底长为32 m,高为20 m。在这块田里共收小麦301.2千克,平均每平方米收小麦多少千克?【参考答案】1.(1)平行四边(2)3(3)平行四边长方2.

15、(1)(2)3.(1)8582=160(平方厘米)(2)(28+32)202=600(m2),301.2600=0.502(千克)师:这节课,我们复习了哪些知识?预设 生:我们一起复习了多边形面积的计算和不规则图形面积的计算,并能运用所学的面积计算公式解决实际问题。作业1教材第112页第68题。作业2一、算出下面图形的面积。(每个小方格的边长表示1 cm)二、画出下面图形底上的高。三、求出下面图形的面积(单位:cm)。四、解决问题。1.求下面图形阴影部分的面积。(单位:cm)2.如下图所示的是一个水槽的截面图,已知梯形的面积是24 m2,AD=10 m,BC=6 m,求水槽的深度。3.估计下图

16、中大树的面积。(每个小方格的面积表示1 cm2)4.如下图所示的是一面要粉刷的墙壁,每平方米的粉刷费用为40元,则粉刷这面墙壁共需要多少元?5.下面是一个果园的平面图,在这个果园中种苹果树,如果每棵苹果树占地8 m2,这个果园可以种多少棵苹果树?如果每棵苹果树每年产的苹果大约能卖180元,这块地一年大约可收入多少元?6.学校要做20面纪律班级流动红旗,至少需要多少布料?(单位:dm)【参考答案】作业1:6.6x2=15,x=57.42.5300=3000(元)8.(67.5+622)90=4590(块)作业2:一、111112二、三、1.4.57=31.5(cm2)2.342=6(cm2)3.

17、(8+15)62=69(cm2)4.1017+(18-10)9=242(cm2)四、1.4.28.5-4.222=31.5(cm2)2.242(10+6)=3(m)3.19 cm24.40(38+382)=1440(元)5.(40+70)422=2310(m2)23108288(棵)180288=51840(元)6.35220=150(dm2)多边形面积的计算和组合图形的面积平行四边形的面积=底高=ah三角形的面积=底高2=ah2梯形的面积=(上底+下底)高2=(a+b)h21平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米本课时根据知识体系做了系统归纳,并根据多边形面积的计算和不规则图形面积的计算知识进行有条理的复习和实际应用。在复习过程中没重点说说公式的推导过程。注意构建知识体系,做到完整。