五年级上册数学教案-数学好玩 图形中的规律|北师大版(14).doc
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1、图形中的规律鹤壁市山城区第五小学 王玲翠教材内容:北师大版五年级上册第97、98页。教学目标: 1. 发现正三角形的个数与所用小棒根数之间的关系,用含有字母的式子表示找出的规律,并运用规律解决实际问题。2. 发展学生动手操作,抽象概括的能力,渗透数形结合,类比等数学思想。3. 体验探究成功的快乐。教学重点:发现正三角形的个数与所用小棒之间的关系。数学难点:用字母公式表示出图形中的规律。教学过程:一、操作导入,提出问题师:同学们,你们会用小棒摆图形吗?能摆出那些平面图形呢?生:正方形,长方形,三角形。生:还有平行四边形,梯形。师:看来同学们对用小棒摆图形都挺有经验的。今天这节课我们就在摆小棒的过
2、程中研究“图形中的规律”。(板书:图形中的规律)现在就请大家在自己的课桌上用手中的小棒摆出一个三角形。(学生摆小棒)师:你们摆这个三角形用了几根小棒?生:(齐)三根!师:这个三角形有什么特点?三条边都相等的三角形我们称为生:(齐)等边三角形。师:没错。等边三角形还有一个名字叫做“正三角形”(板书:正三角形),所以我们也可以说摆这个正三角形用了三根小棒。师:想一想:你能用最少的小棒请摆两个正三角形吗?现在一共用了几根小棒?谁来黑板上试一试?师:同学们看看,他摆2个正三角形 一共用了几根小棒?请给大家说一说你的想法。为什么只用5根小棒就能摆出2个正三角形呢?生:他在摆第二个正三角形时共用了前面这个
3、正三角形的1根小棒,所以只要5根小棒。师:还有谁来说说?生:本来摆2个正三角形要6根小棒,中间有一根小棒师左边这个正三角形的,也是右边这个正三角形的。师:你们的意思我明白了,是这样吗?请看动画演示:这条边即使第一个正三角形的一个边,也是右面这个正三角形的,两个正三角形公用了同一条边,所以就节约了一根,少一根其实就是增加了2根小棒。师:同学们真厉害,只用了5根小棒就摆出了2个正三角形!大家想一想:照这样摆下去,摆三个正三角形一共需要多少根小棒呢?谁上来摆一摆?师:同学们看,他一共用了几根小棒?(7根)师;为什么只用7根就可以摆出三个正三角形呢?生:他摆的第二个正三角形共用了第一个正三角形的一条边
4、,第三个正三角形又共用了第二个正三角形的一条边,一共共用了2条边,所以就少了2根小棒。师:他说的对吗?请看课件演示。师:照这样摆下去,摆100个正三角形一共需要多少根小棒?下面请同学们小组合作。二、合作探究,发现规律师:注意:1人摆,1人记录,其余2人观察思考,比一比,看哪个小组最先发现规律,并派代表把你们的成果展示到黑板上。首先请看活动要求: 1、摆一摆:照样子摆。 2、算一算:所需的小棒的根叔。 3、看一看:算式有什么特点? 4、想一想,说一说摆出的正三角形个数与所需小棒根数之间存在什么样的规律? 根据要求完成记录单。 活动记录单正三角形个数小棒根数(算式) 1 2 3 4 100(学生合
5、作用小棒白正三角形,师巡视)师:哪个组的同学愿意将你们的研究结果展示出来?并介绍你们的方法。生:我们摆了几个之后,发现每多摆 1个正三角形,就要增加 2根小棒,所以后面的图形就不用摆了,可以直接加 2、加 2 师:他刚才说每多摆 1个正三角形就增加 2根小棒,是这样的吗?我们来看看。(课件呈现:你们用连续加2的方法直接填表,最后得出摆 100个正三角形要用201根小棒。师:大家觉得这组的方法怎么样?生 他们的方法比前面的那个要好,发现规律之后就不要一个一个地摆了。师:是啊,他们的方法巧妙之处在于利用了我们以前学过的从数列中找规律。其实只要发现了这个规律,中间的数可以全部省略,直接算出摆100个
6、正三角形的小棒根数就可以了。师:哦?居然还可以用算的方法!你们组是怎么算的呢?生:3992201(根)师:这个算式是怎么来的?生:先摆第一个正三角形,要用3根小棒,后面的99个正三角形每个都是用2根小棒,所以就有99个2根,一共是3992等于201根。师:他们的方法完全正确,用算的方法巧妙的求出像这样摆100个正三角形需要的小棒根数,简洁明了,成功总是属于爱动脑筋和会思考的孩子,我们用热烈的掌声表示祝贺。师:请你解释一下你们组的想法好吗?310099201(根)生:每个正三角形本来要用3根小棒,那100个正三角形就要300根小棒,但是里面有99根小棒重复算的,所以减去99根。师:明明是100个
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