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类型五年级上册数学教案-数学好玩尝试与猜测|北师大版.doc

  • 上传人(卖家):后花园
  • 文档编号:5129326
  • 上传时间:2023-02-13
  • 格式:DOC
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    资源描述:

    1、北师大版小学数学五年级上册鸡兔同笼教学设计教学内容:鸡兔同笼问题(课本第9596页的教学内容及练习。)教学目标:1、使学生了解“鸡兔同笼”问题,掌握用列举法、作图法和假设 法解决问题,初步形成解决此类问题一般性策略。2、通过自主探索、合作交流,让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,使学生体会代数方法的一般性。3、使学生感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。教学重点:尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,对假设法有所了解和体验,并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。教学难点:在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教具准备:电脑课件

    2、等。教学过程:一、创设情境、揭示课题。1同学们,你们知道吗?孙子算经是我国古代一部非常重要的数学名著,里面描述了很多数学名题。其中,有这样一个非常有趣的问题:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉、兔各几何?” 师:这句话中,你们有不明白的词语吗?谁来说一说,这道题目是什么意思?师:是呀,这道题目是说,现在有一些野鸡和兔子,关在同一只笼子里,从上面看,共有35个头;从下面看,共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。 师:古代人对这样的题目有着自己独到的见解,我们把类似于这样的问题,统统称为:“鸡兔同笼”问题。今天,我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。(板书课题)

    3、 2、我们先从简单一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法,好吗?大家请看。出示题目:鸡兔同笼一共有8个头,一共有26条腿。 鸡和兔各有几只?二、合作探究、学习新知:1师:请大家自由读题,你们都知道了什么信息?生:鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?师:还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。生:鸡有2条腿,兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?师评:他还发现了隐藏条件,审题真细心。 2先猜一猜,鸡兔可能有几只?可能只有一种动物吗,为什么?学生猜测,汇报。不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有16条腿,而题目中是26条腿。也不可能都是兔,因为如果

    4、都是兔就会有32条腿。 3独立思考:(1)你想怎样解决这个问题?生举手,师:不着急说,先自己想一想!学生静想10秒。(2)师:你们愿意自己独立解决这个问题,还是我教给你们方法你们做?好,那就请你们小组合作交流, 在小组长的带领下,用自己喜欢的方法来解决这个问题。比一比,看看那个组想出的办法多,方法巧。学生合作,教师巡视指导。 4、汇报:(汇报时,师生、生生质疑,评价) A、师:谁愿意展示你的方法?小组1:我们采用列表法得出的答案。先假设有8只鸡,0只兔子,腿就有16条。腿太少,然后又假设有7只鸡,1只兔子,腿还是太少了。这样试下去就得到了有3只鸡,5只兔子。师:学生说出“7只鸡,1只兔子”,问

    5、“怎样计算出的腿数?”72+14=14+4=18 问“结果就是3只鸡,5只兔子吗?怎样可以知道这个结果是正确的?” 是的,可以用算式来验证:32+54=6+20=26(条)师:谁和他的方法一样?能再讲讲吗?师:追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快,让我们采访一下有什么秘诀?” (因为鸡和兔的只数是固定的,每增加一只兔子减少一只鸡,腿的总只数就增加2。反之依然,所以列表列得特别快。)师:“像你们这样,采用列表的方法,不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法” 师:他们是先考虑鸡,还可以怎样列表呢?假设有8只兔,0只鸡,又假设有7只兔,1只鸡,这样做和刚才的道

    6、理一样,也是可以的!师:除了像他们这样逐一列举,还有不同的列表方法吗?小组3:从中间确定。如果没有教师介绍。受到这些同学的启发,我是这样做的:假设鸡兔各有4只, 44+42=24,少了。就增加兔子只数,减少鸡的只数。5只兔子,3只鸡。54+32=26 问:你们觉得这种方法怎么样?简便、快捷。师:用列表法解决问题,要想做到又快又准确,你们认为应该要注意些什么问题? B、师:刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题,还有别的方法吗?谁愿意来给大家讲一讲?、(2)画图法:先画好8个圆圈代表8个头,给每只动物先安上2条腿(也就是都看成鸡),这样一共用16条腿,还剩下10条腿。一次增加2条腿,一只鸡就变

    7、成了一只兔,要把10条安完,要把5只鸡变成兔。问:谁听懂他的方法了?能再说说吗?你觉得这样做怎么样? C、师:画图的方法非常便于观察、非常容易理解。还有什么方法吗?(3)假设法。小组1:假设全都是鸡:28=16(条)26-16=10(条) 102=5(只)兔子 8-5=3(只)鸡 谁有不懂得问题要问他?你们看看是不是这样:看演示板书“假设法。” 师:除了可以假设都是鸡,还可以怎样假设呢?小组2:引导学生说出都是兔,并演示。师:实际上,你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么?师:真好,你们发现了数学中一种重要的数学思想,就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊,那我们

    8、能解决生活中的很多很多问题,是不是啊。(4)初步小结:同学们,刚才我们用很多方法解决了同一个问题,你觉得这些方法的核心思想是什么?(假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。) 5、另辟蹊径、发散思考、加深理解。下面我们来解决书本中的数学问题,好吗?出示:鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡兔各有几只?师:我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象,现在大家换一种假设法来思考。你们看,这样行不行?生:是什么样的假设法,让我们先睹为快!(几个学生已经有些迫不及待。)师:是这样的,如果让每只兔子都立起两条腿,这时,鸡和兔的脚数是相等的,接下来会出现什么样的情况呢?师:4人小组,进行讨论。生:每个头有两条腿,2

    9、0个头是40条腿。(54-40)少了14条腿,正好可以求出兔子的只数,14除以2等于7。.生:鸡的只数为:20-7 = 13(只)。师:还有别的做法吗?给学生几分钟时间,让学生自己讨论。不一会儿,学生也找到一种解题的办法。生:老师,这样解答可不可以?师:怎样解答?生:把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有80条腿,多出26条腿,多出的是13只鸡的腿,那么,兔的只数也可以求出来。师:这种方法完全可以,同学们真是太聪明了。(这节课,在老师的引导下,学生们发挥的非常到位。老师上的很轻松,学生的感觉非常愉快。我感觉这就是有效教学在课堂中的运用。)6、再次小结:现在你能从新总结一下这

    10、些方法的优势和适用范围吗?数目比较小时,用画图和列表的方法比较快,数目比较大时,用假设法比较好。三、解决实际、课堂延伸。 1、鸡兔同笼问题从我国传到日本,就变成了“龟鹤问题”。如:龟和鹤共有6个头,一共有16条腿。龟和鹤各有几只?学生汇报,交流。像这样的问题,在现代生活中随处可见。2、学生乒乓球比赛,有8个球桌在进行单打、双打比赛,一共有22人正在比赛。单打的球桌有几张?双打的球桌有几张?3、小明买了6角和8角的邮票共花5元,分别买了多少张?4、现有2元和5元的纸币共10张,一共38元,你知道2元和5元的纸币各有多少吗?四、课堂总结:师:通过今天的学习,你有哪些收获?师:是呀,我们学会了这么多的好方法,说明大家都是好样的,继续努力吧!

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