五年级上册数学教案-第4单元:3 探索活动平行四边形的面积(2课时)-北师大版.docx
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1、第3课时探索活动:平行四边形的面积(1)【教学内容】教材第53页例题及练一练第1,2题。【教学目标】1.经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动,体验数方格及割补法在探究中的应用,获得成功探索问题的体验。2.掌握平行四边形面积计算公式,并能正确计算平行四边形的面积。【教学重点】探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。【教学难点】通过转化,发现长方形和平行四边形之间的联系,从而推导出平行四边形面积计算公式。【教学准备】PPT课件,剪刀,尺子,平行四边形。教学过程教师批注一、创设情境,提出问题1.PPT课件出示公园里的一块长方形空地的示意图:长10米,宽6米。提出问题:同学们,公园里有一块
2、空地要进行绿化,你能算出这块空地的面积是多少吗?预设生:106=60(平方米)。师:除了用计算的方法,我们还有其他的方法得到图形的面积吗?预设生:数方格。2.PPT课件出示空地中间一块平行四边形的区域,底边长为6米,相邻边长为5米,高是3米。提出问题:这块地是什么形状的?你们能用计算的方法求出它的面积吗?3.学生回答后引入新课:这节课我们就来学习平行四边形的面积。设计意图:这一环节的设计,教师对主情境加以修改,先来复习长方形的面积计算方法,既复习了旧知识,又为学习新知识做好铺垫,同时又巧妙地引入新内容,激起学生的大胆猜想,体现出数学就在我们身边,从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。二、猜想尝
3、试,获取新知1.PPT课件出示教材第53页问题一。师:我们会求什么图形的面积?我们可以用哪些方法求图形的面积?学生讨论,猜想求这块空地面积的方法。预设生1:用长方形的面积公式进行计算,因为平行四边形的特点也是对边相等。生2:把平行四边形的相邻的两边相乘。过渡:究竟哪种方法可行呢?我们该如何来验证猜想是否正确呢?2.借助方格纸数一数,比一比。师:以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积,那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗?(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形,数一数。(2)得到结论:长是6米,宽是5米的长方形面积是30平方米,而底边长是6米,相邻边长是5米的平行四边形所占的小方格数
4、不够30个,也就是不足30平方米,我们不能用相邻两边相乘的方法来求平行四边形的面积。(3)提问:平行四边形的面积是多少呢?你是怎样数出来的?平行四边形的面积与它的底和高有什么关系?引导学生发现:18=63,其中18是平行四边形的面积,6和3分别是平行四边形的底和高。师:难道平行四边形的面积可以用底乘高来计算吗?我们会求长方形的面积,你能把平行四边形转化成长方形吗?设计意图:这个环节用数方格的方法得到了图形的面积,这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形,暗示了它们之间的联系,为下面的探究做了很好的铺垫。3.推导平行四边形的面积计算公式。师:下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行
5、四边形和长方形之间究竟有怎样的联系。(1)质疑:上面的方法有一个相同之处,都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢?释疑:只有沿高剪开,才能出现直角,才能拼成一个长方形。(2)师生共同总结。通过剪一剪、拼一拼,把平行四边形变成了长方形。剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比,面积不变。长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。(3)推导平行四边形的面积计算公式。长方形的面积=长宽,得出:平行四边形的面积=底高。字母公式:S=ah。梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。师:刚才大家在剪拼的时候,都把平行四边形变成了长方形,你们为什么都把平行四边形变成长方形呢?(学生汇报)师小结:
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