五年级上册数学教案-第5单元-9：分数的大小（含反思同步习题）北师大版.docx

1、9分数的大小本节课的内容是分数的大小比较,此前,学生已掌握了分母相同或分子相同的分数大小比较方法。在此基础上,本节课来学习分子、分母都不相同的分数的大小比较,在解决问题中,引出通分的概念。教材呈现了“校园平面图”的主情景,设计了3个问题。其中,第一个问题是读题和审题,把实际问题转化为数学问题;第二个问题是探索比较27和16这两个分数大小的方法,并引出通分的概念;第三个问题是探索通分的方法。1.探索分数大小比较的方法,会正确比较分子、分母均不相同的两个分数大小。2.理解通分的含义,掌握通分的方法。3.能积极参与探索分数大小比较方法的数学学习活动,增强探究意识,初步养成乐于思考的良好品质。【重点】

2、理解通分的含义,掌握通分的方法。【难点】比较两个分子、分母均不同的分数的大小。【教师准备】PPT课件;与内容有关的相关素材。【学生准备】同长、同宽的长方形纸条若干。1.把一块蛋糕平均分成四份,每份是它的()。2.25里有( )个15,35里有( )个15。3.对于分数的大小比较,你了解哪些知识?【参考答案】1.142.233.分母相同的分数,分子大的分数就大;分子相同的分数,分母小的分数就大。方法一创设故事情景,导入新知。师:同学们,去西天取经的唐僧师徒,又来到我们的课堂做客了,你们看大屏幕。(PPT课件出示)孙悟空师徒四人去西天取经,一天唐僧感到肚子饿了,叫孙悟空与猪八戒去找吃的。悟空与八戒

3、来到森林的深处,他们在森林里找到了一些果子。于是,悟空对八戒说,我们把果子的29分给你,37分给我,其余的给师傅带去,猪八戒听了非常满意地笑了,孙悟空也哈哈大笑。师:同学们说说,谁笑得聪明?预设 生1:应该是悟空吧!平时孙悟空就很机灵,猪八戒很笨。生2:一定是因为分果子,被孙悟空骗了,猪八戒还不知道,蒙在鼓里呢。师:到底谁笑得聪明呢?学了今天的知识你就会明白的。今天我们就来学习“分数大小的比较”。(板书课题:分数的大小)设计意图通过猪八戒与孙悟空分果子的故事,引发学生的思考“他们在笑什么呢?”通过这个环节的创设,使学生快速地投入到学习中来,调动了学生急于解决问题,获得答案的心理。方法二谈话导入

4、。师:同学们,你们知道绿泡泡吗?预设 生:知道。师:看看绿泡泡在动物王国看到了什么?(多媒体演示:鸡和鸟分蛋糕,鸡分得其中的三分之二,鸟分得其中的三分之一,它们在争论谁分得多)它们谁分得多?师:同学们,绿泡泡在动物王国看到了什么?预设 生:鸡和鸟在争论谁分得多。师:通过同学们课前的预习,你知道鸡和鸟谁分得多吗?预设 生:鸡分得多。师:也就是2313。师:23和35 呢?你们知道谁大谁小吗?(揭示课题:这样的分数大小比较我们没有学习过,今天这节课我们就来学习分数的大小)(板书课题:分数的大小)设计意图通过谈话,引发对同分母分数的比较,进而过渡到异分母分数的比较,使学生知道,数学知识的联系,知道今

5、天的学习任务是同分母分数比较大小的延伸。一、实际问题转化为数学问题。1.(PPT课件出示教材83页情景图)师:从画面中,你能获得哪些信息?预设 生:画面中,是一所学校的平面图,显示了学校的三大主要地方占校园面积的大小,教学楼占校园面积的310;宿舍楼占校园面积的16;操场占校园面积的27。师:通过画面上的信息,你知道操场和宿舍楼谁的占地面积大吗?2.实际问题转化为数学问题。师:同学们,想一想,小组内交流一下,比较操场和宿舍楼谁的占地面积大,实际上是要比较什么?预设 生:实际上要我们比较分数27和16的大小。通过两个分数的大小比较,我们就可以知道操场和宿舍楼谁的占地面积大一些。教师板书:27,1

6、6师:我们会比较这样分数的大小吗?预设 生1:27和16的分子、分母都不同,我们没有办法比较它们的大小。生2:分母相同或分子相同的分数我们会比较。设计意图通过出示校园平面图,让学生理解图中信息,培养学生养成读题、审题的好习惯,通过思考解决问题的思路,把实际问题转化成数学问题,为下面的学习做好铺垫。二、自主探索,获取新知。师:我们应该怎样比较分母和分子都不相同的分数的大小呢?1.猜测27和16的大小。师:同学们先不要着急,在没开始讨论之前,请同学们各自先猜测一下27和16谁大?并说说你的想法。预设 生1:我猜测27大,因为它的分子、分母都比较大。生2:我觉得应该是16大,这只是我的猜想。2.验证

7、猜测。师:同学们拿出我们的学具,结合我们以前学习的知识,请各小组合作讨论,用你喜欢的方法验证一下你的猜测是否正确。(有的小组折纸比较大小,有的小组利用分数的基本性质来比较分数的大小)师:哪个小组的同学能告诉大家,你们是怎样比较大小的?方法一:画图法。预设 生:我们小组是用两张同样大小的纸,一张纸折出它的27,一张纸折出它的16,然后把两张纸重叠起来比较,得出2716(如下图)。2716师:你们认同他们的方法吗?预设 生:我们认同他们的方法,很直观。师:你们还有其他的想法吗?预设 生:我们的结果也是2716。我们的方法是把分母不同的27和16,根据分数的基本性质,运用转化思想把分母不同的分数转化

8、成分母相同的分数,再进行比较。师:你们是怎样转化的?预设 生:我们先找出7和6的公倍数,67=42,把27和16转化成分母是42的同分母分数,然后进行比较。27=2676=1242,16=1767=742,1242742,所以,2716。教师板书:27=2676=1242,16=1767=742,1242742,所以2716师:同学们,你们知道像这种把分母不同的分数,转化成分母相同的分数的过程,叫作什么吗?老师告诉大家,这种方法叫作“通分”。师:你们能概括什么是通分吗?预设 生:把分母不相同的分数化成分母相同的分数的过程,叫作通分。师:在转化的过程中分数的大小发生变化吗?预设 生:在转化的过程

9、中分数大小没有发生变化。师:那么,谁能把通分的概念加以补充呢?预设 生:把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,这个过程叫作通分。(教师板书:通分)师:同学们,你们还有别的比较方法吗?预设 生:老师,通过通分的方法,我也想到了一个新的方法,可以比较27和16的大小。方法三:化成同分子分数。预设 生:我们可以运用分数的基本性质把27和16化成分子是2的分数,再比较27和16的大小。因为16=1262=212,27212,所以2716。师:同学们,你们听明白了吗?我们为其鼓掌吧!方法四:转化为分子是1的分数。预设 生:把27与28进行比较,然后再与16比较。272828=14,1

10、416,所以2716。3.解决问题。师:同学们,这回知道操场和宿舍楼谁的占地面积大了吧?预设 生:2716。所以,操场的占地面积比宿舍楼的占地面积大。(教师板书:“”)师:同学们自己发现了很多种对分子、分母都不相同的分数进行大小比较的方法,以后遇到这类问题,同学们可以在今天所学的方法中,任选一种自己喜欢的方法来进行比较。但在数学课程里,通常采用的方法是刚才同学们所说的“通分”。设计意图通过方法的迁移,学生已有了经验,对学生大胆放手,让学生参与到知识的形成过程中,使学生体会探究的过程,培养学生动脑思考的能力,在方法的探究过程中,体会解决问题方法的多样性。三、运用知识,解决问题。1.(PPT课件出

11、示情景图)2.运用你们喜欢的方法进行比较。师:说一说你想比较的是哪两个数。预设 生:我想比较一下宿舍楼和教学楼的占地面积谁更大一些?师:宿舍楼占校园面积的16,教学楼占校园面积的310,那么,16和310谁大呢?3.比较分数的大小。师:下面小组讨论交流,完成后向全班汇报所用的方法,好吗?(学生交流后汇报)预设 生:老师,我们小组运用的是“通分”的方法。师:通分后的分数的分母是多少?预设 生:我们把16和310化成分母是60的分数。师:你能具体地说一说吗?(学生到展台上演示)预设 生:我给大家演示一遍。16=110610=1060310=36106=18601060186016310。所以,宿舍

12、楼的占地面积比教学楼的占地面积小。预设 生:老师,我也是用通分的方法,但是过程有些不一样,我先找到16和310的分母6和10的最小公倍数30,然后把它们化成分母是30的分数,我要给大家展示一下。16=1565=530310=33103=93053093016310所以,宿舍楼的占地面积比教学楼的占地面积小。师:同学们,以上两种方法都是正确的,只不过在计算的过程中,分母越大分数的计算准确性越差,越容易出现马虎。师:你们能把这三个地方的占地面积按从大到小的顺序排列吗?(学生独立完成后,指名回答,集体订正)4.教师小结:通分的方法,特点是用原分数分母的公倍数作公分母,为了计算简便,通常选用最小公倍数

13、作公分母。设计意图这一环节不仅与前面创设问题情景环节相呼应,也是对通分的巩固,体会比较分数大小的方法,一般情况下采用通分。1.比较每组中两个分数的大小。142513272359155302.小猴子、青蛙和小兔子,它们各有一本相同的故事书,谁看的比较多?【参考答案】1.1427 2359 155302.234712师:同学们回顾一下前面,现在知道八戒和孙悟空谁聪明了吗?预设 生:孙悟空聪明。师:为什么?预设 生:2937。这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)预设 生1:这节课我们学习了把分母不相同的分数化成和原来分数相等,并且分母相同的分数,这个过程叫作通分。生2:还学习了通分的方法

14、,特点是用原分数分母的公倍数作公分母,为了计算简便,通常选用最小公倍数作公分母。作业1教材第84页“练一练”的第3,4,5题。作业2【基础巩固】1.(基础题)直接在括号里写出各组分数的最小公分母。718和56:()1114和512:()34,910和716:()2.(难点题)比较大小。142567345213.(重点题)把下列分数通分。16和21523和3437和1121【提升培优】4.(易错题)我是小法官。(1)通分就是把两个分母不相同的分数化成分母相同的分数,且分数值不变。()(2)两个分数通分后,都比原分数大。()(3)分子大的分数比较大,分子小的分数比较小。()(4)分子相同,分母大的

15、分数比较小,分母小的分数比较大。()(5)通分的根据是分数的基本性质。()5.(情景题)丽丽和明明看同一本故事书。谁看的页数多?【思维创新】6.(探究题)同心超市有三种数量相同的冷饮,星期五的销售情况如下:如果这家超市要进货,那么应该多进哪种冷饮?为什么?【参考答案】作业1:3.110195013254.56=3542,67=3642,35423642,即561229,说明雪糕卖得最多,所以应多进雪糕。作业2:1.1884802.3.530和430812和912921和11214.(1)(2)(3)(4)(5)5.3549,丽丽看的页数多。6.29127422716把分母不相同的分数化成和原来

16、分数相等、并且分母相同的分数,这个过程叫作通分。在这节课中,主要是引导学生想到“化异为同”,把分子不同,分母也不同的分数转化为同分母分数或同分子分数来沟通新旧知识,并在此同时理解通分并学会通分的方法。一、巧设疑问,形成矛盾,激发学生的求知欲。根据本节课的内容,设计了复习题,即同分母分数和同分子分数大小的比较的复习,引导学生完整地叙述比较方法,在此基础上出示27和16,这两个分数谁大呢?能像刚才那样快速地比较出谁大吗?你遇到了什么问题?让学生在观察、比较中发现问题。分子不同、分母也不同的两个分数怎样比较大小呢?这就大大地激发了学生的求知欲。二、引导学生经历数学探索的全过程,发展学生解决问题的能力

17、。在本节课的新课教学中,比较分数大小的方法由学生自己探索,最后组织汇报交流得出比较的方法。同时学生在交流中,学生思维积极,思路开阔,互相启发,互相激励,共同完善,充分发挥了“学生共同体”的作用,真正成了学习的主人。这样让学生经历了数学探索的全过程,同时也发展学生解决问题的能力。三、关注教材,用活教材。北师版的教材一向不主张学生死记硬背,因而出现在数学书上的结语或概念是很少的,而是在读书的环节中我们设计了用多种方法比较分数的大小。反思本节课的教学,也存在着一些问题。如教学中对学生的了解不是很透彻,导致部分学生学起来比较吃力;另外,因为本节课的内容多,某些环节处理得比较粗糙。从这次对新教材进行深入

18、的研读,感受到要真正读懂新教材很难,需要我们前后联系,认真思考,最重要的是以学生的实际情况来考虑,多问自己几个“为什么”。只有这样才能做到心中有纲,心中有本。【练一练84页】1.(1)1429,笑笑看的页数多(2)先通分,再比较分子,分子大的数大(3)3814,奇思看的页数多2.3.110195013254.56=3542,67=3642,35423642,即561229,说明雪糕卖得最多,所以应多进雪糕。【练习七85页】1.画“”的数:1,2,3,4,6,12画“”的数:1,2,3,5,6,10,15,301,2,3,663.与13连的有515,824,1236,1339,618。与12连的

19、有1326,1020,2550,918,714。4.比12小:37,49,14,27比12大:23,56,611,755.415856.如下图所示。7.黑色:116粉色:116黄色:18橙色:14蓝色:12蓝色:14粉色:14绿色:14橙色:116黄色:116黑色:188.5958410或25499.35=3549=49354913=1338=381311610.13122513256356,所以721266312656126,即471249。由于苹果的销售量最多,所以要多进苹果。【知识拓展】若两个分数的分母相同,则分子大的那个分数大;若两个分数的分子相同,则分母小的那个分数大;比较分子分母均

20、不同的分数大小的方法:(1)搭桥法:在要比较的两个分数之间,找一个中间分数,根据这两个分数和中间分数的大小关系,比较这两个分数的大小。(2)比较倒数法:通过比较两个分数倒数的大小,比较两个分数的大小。倒数较小的分数原分数较大;倒数较大的分数,原分数较小。分牛传说很久以前在印度有个老农民,临终前他把三个儿子叫到面前,有气无力地说:“我就要见真主去了,这一生没有给你们留下很多的财产,只有19头牛,你们分了吧。老大分总数的12,老二分总数的14,老三分总数的15。”说完便上气不接下气,不久就闭上了眼睛,停止了呼吸。三个儿子办完了丧事,便开始分牛。当时的印度有不准宰牛的教规,三个儿子既要遵守教规,又要

21、执行老人的临终遗嘱。可是,他们左思右想也没有想到解决的办法。一天,有个邻居从门前经过,见他们兄弟唉声叹气,很是奇怪。这位邻居问明了原因,思索了一会儿,然后从家里牵来一头牛,很快就帮他们把牛分好了。按照邻居的办法,既没有宰杀一头牛,又遵照了老人的遗嘱。兄弟三人顿时眉开眼笑。邻居用了什么办法呢?原来那个邻居把自己家的一头牛也加在19头牛里,总数是20头牛,这样便容易分了。老大分牛的头数是2012=10(头);老二分牛的头数是2014=5(头);老三分牛的头数是2015=4(头)。这样牛的总头数是10+5+4=19(头)。分数王国的故事分数王国是一个快乐和睦的地方,那有孪生三胞胎,可他们相处得不是很

22、好。他们是谁呢?他们就是12,13,14。他们3个虽然同年同月同日生,但是由于12早出来一些时候,就仗着自己是大哥的身份欺压两个弟弟。13和14受尽了委屈,决定找一个人主持公道。他们听说首都分数城中有一位公正廉明的“包青天”单位“1”,就决定找他帮忙。单位“1”听了13和14的哭诉,觉得12欺人太甚,就想了个办法,偷偷告诉了13和14。3人在集市上买了一些苹果,就像12的家走去,12见有这么多苹果,皱了皱眉头,计上心来。单位“1”说:“今天我请客,这里有32个苹果”还没等单位“1”说完,12就嚷道:“给我12,我12就要12!”单位“1”不紧不慢地说道:“好,好,不过我先给13和14一些苹果。14,那你先拿这堆苹果的14;13,你就拿剩下的13;12,你既然要12,那你就拿剩下的12,余下的就归我自己了。”12拿到后,“咦,我怎么拿的与你们都一样多呢?”单位“1”哈哈大笑,说:“12,你上我的当了,在单位1不一致的情况下,你就不一定比13和14大了。”“哦,原来是这么回事儿!”12这才恍然大悟。从那以后,12再也不欺压两个弟弟了。