五年级上册数学教案-4.4 探索活动 三角形的面积 ︳北师大版.doc

1、探索活动：三角形的面积（第1课时） 仙夹中心小学 陈秋娩【教学内容】北师大版五年级数学上册教科书第56页的内容及57页“练一练”第1题。【教学目标】1、探索三角形面积的计算方法，掌握三角形面积的计算公式，会用转化的数学思想推导三角形的面积计算公式，积累动手探究的活动经验。 2、能运用三角形的面积计算公式解决相关的实际问题，提高解决问题的能力。 3、经历猜想、观察、操作、讨论、分析、比较、推理等数学活动过程，获得积极的数学学习情感，发展学生的空间观念，提高数学素养。【教学重点】探究三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】通过探究三角形面积公式，感受“转化”的数学思想。【课前准备

2、】 学具类：每个学习小组分别准备四个完全一样的三角形（一组准备锐角三角形，二组准备直角三角形，三组准备钝角三角形，四组任意）、一个不一样的三角形、一个平行四边形、一个长方形、三角板、剪刀。教具类：课件，与学具相应的教具。一、复习引入：1、教师谈话：同学们，我们已经学过计算哪些图形的面积了？（个别提问：长方形、正方形、平行四边形）谁来说一说长方形的面积计算公式？（个别提问：长方形的面积=长宽）那正方形的面积计算公式呢？（个别提问：正方形的面积=边长边长）平行四边形的面积计算公式呢？（个别提问：平行四边形的面积=底高）平行四边形的面积跟什么有关？（个别提问：平行四边形的面积与它的底和高有关）平行四

3、边形的面积计算公式是怎样推导出来的？（个别提问：把平行四边形转化成长方形）在推导过程中，我们运用了什么数学思想？（生：转化）（板书：转化）2、揭示课题：（课件出示流动红旗）谈话：这是我们班上周得到的流动红旗，它是什么形状的呢？（三角形）这节课我们就来探究三角形的面积。（出示课题）二、探究新知：猜想：1、教师谈话：大家猜一猜，三角形的面积可能跟什么有关？（生：三角形的面积可能与它的底和高有关）你认为三角形的面积跟它的底有什么关系？跟它的高又有什么关系？（生：底越长，高越长，三角形的面积就越大）你想用什么方法求出这面流动红旗的面积呢？还有什么方法？你想把它转化成什么图形？还有不同想法吗？验证：1、

4、谈话：很好，大胆的猜想是成功的前提，你们已经迈出了精彩的一步。但是要想真正成功，还要进行验证。2、介绍学具：你们的学具袋里有三角形、平行四边形、长方形、剪刀，如果需要用到剪刀，一定要小心。各小组在验证的时候还要解决这几个问题：（1）把三角形转化成什么图形？（2）转化前后图形的面积、底、高之间有什么联系？（3）怎样计算三角形的面积？好，现在拿出学具，动手验证一下吧。3、学生动手操作验证，老师巡回检查、指导。4、汇报交流：重点引导学生说明：两个怎样的三角形才能拼成平行四边形？转化前后各图形的面积有什么关联系？三角形的面积怎么计算？5、归纳概括：根据学生的回答在黑板上对应的图形下面板书：平行四边形的

5、面积=底高 三角形的面积=底高26、追问：底高算的是什么？为什么要2呢？7、再指名多名学生说说推导的过程。8、小结：这三组的同学用拼接的办法把三角形转化成平行四边形，这组的同学用剪拼的办法把三角形转化成平行四边形，不管用什么办法，最后都推导出三角形的面积=底高2。9、老师简单介绍其它验证方法。10、试一试：谁能用字母表示三角形的面积公式？ 根据学生的回答板书：S=ah211、师生一起回顾三角形面积公式的推导过程。刚才我们是怎么推导出三角形的面积公式的？（把2个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或长方形，运用转化的方法推导出三角形的面积=底高2）三角形的面积跟什么有关？12、根据提供的数据求出流

6、动红旗的面积。现在老师量出流动红旗的底和高，你能求出它的面积吗？（生解答，师巡回检查）谁来说说你是怎么计算的？强调：a、注意运用公式；b、注意面积单位。 三、课堂练习：1、“练一练”第1题：谈话：美丽乡村山后村新建了一个三角形花圃。（课件出示三角形花圃）同桌交流：如何求出这个花圃的面积？已知这个花圃的高为6m，对应的底为12m，求出它的面积。集体订正。2、（课件出示有两条高的三角形）请求出这个三角形的面积。学生独立完成，教师巡视检查。集体订正时重点引导学生明白求三角形的面积要用相对应的底高2来计算现在我们已经求出了这个三角形的面积，你有办法求出这条4dm长的高对应的底的长度吗？四、全课总结：通

7、过这节课的学习，你学到了什么新的知识？（生：我学会了计算三角形的面积.）你是用什么方法学到的？（生：我是运用转化的方法推导出三角形的面积公式的.）小结：这节课，我们运用转化的数学思想，把三角形转化成已经学过的平行四边形（长方形、正方形），发现其中的联系，然后通过平行四边形面积公式推导出了三角形的面积公式S=ah2。同学们以后学习新知识的时候，可以运用转化的数学思想，把新知识转化成学过的知识来学习。五、拓展延伸：（课件出示数学小知识“你知道吗？）谈话：你知道吗？大约在2000年前，我国著名的数学名著九章算术中的方田章就论述了三角形面积的算法。书中说：“圭田术曰，半广乘正从。”就是说：三角形的面积=底高2。谈话：我们的祖先真是非常聪明，两千多年前就会计算三角形的面积。通过这节课，老师发现你们也很聪明，自己推导出了三角形的面积公式。只要肯努力，相信你们定能长江后浪推前浪，一代更比一代强。六、布置作业：1、选择你们桌上的一个三角形，测量相关数据并计算它的面积。2、完成书P58“练一练”第6题。