五年级上册数学教案-4.5 梯形的面积 ︳北师大版.docx

1、梯形的面积 教学目标：1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 教学重点： 掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。 教学难点： 理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。教具准备：梯形学具（两个完全一样的直角梯形、等腰梯形、任意梯形）教学过程：一、设置情境 提出问题1、师：（板书课题）我们学过的平行

2、四边形、三角形的面积与它的底和高有关，你觉得今天研究的梯形的面积可能和它的什么有关系？生：可能与它的上底，下底，高有关（师板书：上底，下底，高）师：到底是不是这样，下面我们就一起来研究一下。回忆一下我们在研究三角形面积时是怎样推导的？生: 将两个完全一样的三角形拼成平行四边形；也可以用割补的方法把三角形转化成我们以前学过的基本图形，如：正方形、长方形或平行四边形，再用面积公式计算推导出公式。二、 探究梯形面积计算的方法。1、启发学生利用多种方法求梯形的面积。师：同学们拿出你们准备的梯形图片，想一想你如何求出这个梯形的面积，想好以后在你们小组内交流一下。师：好了，各小组同学都有了自己的办法了。请

3、个小组的同学来汇报一下他们小组的方法。生：我们是把这个平行四边形，沿着对角线把它分成了两个三角形，我们学过三角形的面积，只要把三角形的面积求出来，再相加就得到了梯形的面积。师：说得不错，把梯形面积计算转化成两个三角形的面积计算，那请问你们都测量了那些数据呢？生：我们测量出两个三角形的底，其实也就是测量了梯形的上底和下底的长度，还有三角形的高，也就是梯形的高。这样根据三角形的面积=底高2，就求出了两个三角形的面积，再把两个三角形的面积加起来就得出了梯形的面积。生：我们组是把梯形分成了一个平行四边形和一个三角形。三、揭示课题； 1、新知探究 师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面

4、图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积， 2、请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？教师提出要求：选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形 想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？3、（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。）师引导得出如下几种推导思路：（师边利用课件演示边讲解）思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四

5、边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底下底）高2 思路二：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积 =上底高（下底-上底）高2=（上底+下底）高2思路三：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积 =上底高2下底高2 =（上底+下底）高2 教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底下底）高2”。 师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示

6、，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？学生用字母表示出梯形的面积计算公式：S=(ab)h2 四、巩固提升1、一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？ （3654）4021800（平方米） 2、用两个完全一样拼成一个平行四边形（如图），每个梯形的面积是多少平方厘米？40162320（平方厘米）3、选择题1、一个梯形的面积是20平方米，与它等底等 高的平行四边形的面积是（ ）平方米。A.10 B.20 C.402、两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形的面积是（ ）平方米。A.5 B.10 C.20五、 总结结课 这节课你学到了什么？要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？还要注意什么？六、板书设计 梯形的面积：S(ab)h2根据梯形的面积计算公式可以推导出：梯形的高：h2S(ab）梯形的上底：a2Shb梯形的下底：b2Sha