2022-2023学年湖南省长沙市雨花区中雅培粹 九年级（上）第一次月考数学试卷.docx

1、2022-2023学年湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1（3分）如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）ABax2+bx+c0C（x1）（x2）0D3x2+2x2+2（x1）23（3分）下列说法中，正确的是（）A不可能事件发生的概率为0B随机事件发生的概率为C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次4（

2、3分）已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为（）A6B8C16D325（3分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格线的格点上，将ABC绕点P顺时针方向旋转90，得到ABC，则点P的坐标为（）A（0，4）B（1，1）C（1，2）D（2，1）6（3分）已知二次函数ya（xh）2+k的图象经过点（x1，y1）和点（x2，y2），若|x1h|x2h|，则下列结论正确的是（）Aa（y1y2）0Ba（y2y1）0Cy1y20Dy2y107（3分）如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：yax2；ybx2；ycx2；ydx2，则a，b，c，d的大小关系是（）AabcdBabdcCbac

3、dDbadc8（3分）如图，已知O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是AOB，COD，若AOB与COD互补，弦CD6，则弦AB的长为（）A6B8C5D59（3分）已知平面内有O和点A，B，若O半径为2cm，线段OA3cm，OB2cm，则直线AB与O的位置关系为（）A相离B相交C相切D相交或相切10（3分）如图所示，已知O中，弦AB的长为10cm，测得圆周角ACB45，则直径AD为（）A5cmB10cmC15cmD20cm11（3分）如图，四边形ABCD为O的内接正四边形，AEF为O的内接正三角形，若DF恰好是同圆的一个内接正n边形的一边，则n的值为（）A8B10C12D1512（3分）如

4、图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D若P的半径为5，点A的坐标是（0，8）则点D的坐标是（）A（9，2）B（9，3）C（10，2）D（10，3）二、填空题（本题共6小题，共18分。）13（3分）若关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+20的常数项为0，则m的值为 14（3分）抛物线yx2+bx+3的对称轴为直线x1，若关于x的一元二次方程x2+bx+3t0（t为实数）在1x4的范围内有实数根，则t的取值范围是 15（3分）如图，点A，B，C在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，若DCE40，则ACB的度数

5、为 16（3分）如图，在44正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是 17（3分）如图，M的半径为2，圆心M（3，4），点P是M上的任意一点，PAPB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为 18（3分）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD3，BC5，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED，连AE、CE，则ADE的面积是 三、解答题（本题共8题，共66分。）19（6分）解关于x的方程：（1）x2+2x150；（2）（x+8）25（x+8）+6020（6分）在平面直角坐标系中，ABC的位

6、置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标21（8分）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神为满足市场需求，某超市购进一批吉祥物“冰墩墩”，进价为每个20元，第一天以每个60元的价格售出20个，为了让更多的消费者拥有“冰墩墩”，从第二天起降价销售，根据市场调查，单价每降低2元，可多售出10个（1）当售价小于60元时，试求出第二天起

7、每天的销售量y（个）与每个售价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果前两天共获利2240元，且降价幅度不超过10元，则第二天每个“冰墩墩”的销售价格为多少元？22（8分）如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连接AC交O于点E，点E不与点A重合，（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？（2）若B60，BD3，求AB的长23（9分）同学们都知道“石头、剪刀、布”的猜拳游戏吧！游戏规定：两人同时出手“石头胜剪刀”，“剪刀胜布”，“布胜石头”；若手势相同，则不分胜负，小明和小丽正在做这种游戏（1）小明随机出手一次，出“石头”的概率为 ；（2）两人都随

8、机出手一次，求小明获胜的概率24（9分）如图，点C在以AB为直径的O上，BD平分ABC交O于点D，过D作BC的垂线交BA的延长线于点F，垂足为E（1）求证：DE与O相切；（2）若点C是弧BD的中点，求F的度数；（3）若直径AB13，BC5，求DF的长25（10分）如图，抛物线y1ax2+bx+与x轴交于点A（3，0），点B，点D是抛物线y1的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为点C（1，0）（1）求抛物线y1所对应的函数解析式；（2）如图1，点M是抛物线y1上一点，且位于x轴上方，横坐标为m，连接MC，若MCBDAC，求m的值；（3）如图2，将抛物线y1平移后得到顶点为B的抛物线y2点P为抛物线y

9、1上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线y2于点Q，过点Q作x轴的平行线，交抛物线y2于点R当以点P，Q，R为顶点的三角形与ACD全等时，请直接写出点P的坐标26（10分）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，请回答下列问题：（1）若ABCD，求证：弧BD弧AC（2）若ACBD，CD4，圆O的半径为3，求AB的长；（3）在（2）的条件下求PA2+PB2+PC2+PD2的值参考答案一、选择题（本题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1B； 2C； 3A； 4B； 5C； 6A； 7A； 8B； 9D； 10B； 11C； 12A；二、填空题（本题共6小题，共18分。）132； 142t11； 15110； 16； 176； 183；三、解答题（本题共8题，共66分。）19（1）x15，x23；（2）x16，x25； 20； 21（1）y5x+320（20x60）；（2）56元； 22； 23； 24（1）详见解答；（2）30；（3）15.6； 25（1）；（2）；（3）或； 26（1）证明见解答过程；（2）AB2；（3）PA2+PB2+PC2+PD2368