2022-2023学年湖南省长沙市雅礼教育集团九年级（上）期中数学试卷.docx

1、2022-2023学年湖南省长沙市雅礼教育集团九年级（上）期中数学试卷一.单项选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列四个实数中，最大的数是（）A3B1CD42（3分）2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上，数据11000000用科学记数法表示应为（）A0.11108B1.1107C11106D1.11063（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）在平面直角坐标系中，点A（3，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（3，2）5（3分）如图，OA，OB是O的

2、两条半径，点C在O上，若AOB80，则C的度数为（）A30B40C50D606（3分）某校在中国共产主义青年团成立100周年之际，举行了歌咏比赛，七位评委对某个选手的打分分别为：91，88，95，93，97，95，94这组数据的众数和中位数分别是（）A94，94B95，95C94，95D95，947（3分）下列说法中，正确的是（）A对顶角相等B“太阳东升西落”是不可能事件C矩形的对角线互相垂直D投掷一枚质地均匀的硬币26次，正面朝上的次数一定是13次8（3分）中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？

3、”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）ABCD9（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的周长等于6，则正六边形的边长为（）ABC3D210（3分）如图，直线l1l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB若BCA150，则1的度数为（）A10B15C20D30二.填空题（每小题3分，共18分）11（3分）已知二次根式有意义，则x的取值范围是 12（3分）如图，在半径为5的O中，M为弦AB的中点，若OM4，则AB的长为 13（3分）若关于x的方程x2+x+c0有两个相等的实数根，则实数c的值为 14（3分）如图，将ABC绕点A顺

4、时针旋转90，得到ADE，若点E恰好在CB的延长线上，AC2，则EC 15（3分）扇形的半径为2，圆心角为90，则该扇形的面积（结果保留）为 16（3分）某快餐店的价目表如下：菜品价格汉堡（个）21元薯条（份）9元汽水（杯）12元1个汉堡+1份薯条（A套餐）28元1个汉堡+1杯汽水（B套餐）30元1个汉堡+1份薯条+1杯汽水（C套餐）38元小明和同学们一共需要10个汉堡，5份薯条，6杯汽水，那么最低需要 元三.解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，22、23题每小题6分，第24、25题每题10分，共72分）17（6分）计算：2（）2|1|+（2023

5、）018（6分）先化简，再求值：（1），其中m219（6分）数学课上，胡老师带领班上的同学探索三角形内角和定理的证明方法已知：如图，ABC，求证：A+B+C180，机智的同学们想出了如下两种思路：方法一：如图，过点A作DEBC：方法二：如图，过点C作CDAB，请你选择其中一种思路，完成证明20（8分）2022年虎年新春，中国女足3：2逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军：2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，一扫男足、男篮颓势，展现了中国体育的风采！为了培养青少年人才储备，雅礼某初中开展了“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对

6、这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）本次被调查的学生有 名；补全条形统计图；（2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是 ；（3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率21（8分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ABAD（1）求证：ACBD；（2）若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，EF3，AO4，求BD的长及四边形ABCD的周长22（9分）为了庆祝中共二十大胜利召开，雅礼某初中举行了以“二

7、十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分（1）若某参赛同学有2道题没有作答，最后他的总得分为82分，则该参赛同学一共答对了多少道题？（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于92分才可以被评为“二十大知识小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“二十大知识小达人”？23（9分）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分CAE交O于点D，过点A作AECD，垂足为点E（1）判断直线CE与O的位置关系，并说明理由；（2）若BC3，CD3，求O的半径以及线段ED的长24（10分）2022年10月16日，习近平总书记在

8、中共二十大会议开幕式上作报告发言，在阐述第四个要点“加快构建新发展格局，着力推动高质量发展”时，提出了两个“高水平”，即“构建高水平社会主义市场经济体制”和“推进高水平对外开放”在数学上，我们不妨约定：若函数图象上存在不同的两点A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1x2），满足纵坐标相等，即y1y2，则称点A、B为这个函数的一对“高水平点”，称这个函数为“高水平函数”（1）若点P（2022，p）和点Q（q，2023）为“高水平函数”y|x+1|图象上的一对“高水平点”，求p+q的值；（2）关于x的函数ykx+b（k、b为常数）是“高水平函数”吗？如果是，指出它有多少对“高水平点”，如果不是，

9、请说明理由；（3）若点M（1，m）、N（3，n）、P（x0，y0）都在关于x的“高水平函数”yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）的图象上，点M、P为该函数的一对“高水平点”，且满足mnc，若存在常数w，使得式子：w+x02x0+2恒成立，求w的取值范围25（10分）如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC、BD交于点E，连接OE（1）若ABCD，求证：ACBD；（2）若ACBD，O的半径为r，OEm；当r3，m2时，求AC2+BD2的值：记ADE、BCE、ABE、CDE的面积分别为S1、S2、S3、S4，当+时，试用含r、m的式子表示AC的长参考答案一.单项选择题（每小题3分，共30

10、分）1D； 2B； 3C； 4D； 5B； 6D； 7A； 8C； 9C； 10B；二.填空题（每小题3分，共18分）11x2023； 126； 13； 142； 15； 16300；三.解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，22、23题每小题6分，第24、25题每题10分，共72分）172； 18，； 19证明见解答； 20100；18； 21（1）证明过程见解答；（2）12，8； 22（1）21道；（2）24道； 23（1）见解析；（2）； 24（1）1；（2）当k0时，函数ykx+b是“高水平函数”，有无数组“高水平点“；当k0时，不是“高水平函数”；（3）w； 25（1）证明过程详见解答；（2）56；AC7