导数在研究函数中的应用-单调性优秀课件.ppt
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- 导数 研究 函数 中的 应用 调性 优秀 课件
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1、新课标人教版课件系列新课标人教版课件系列数学选修1-13.3.1导数在研究函数中的应用-单调性审校:王伟教学目标教学目标 1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理;2.掌握利用导数判断函数单调性的方法 教学重点:教学重点:利用导数判断函数单调性.函数的单调性与导数情境设置情境设置探索研究探索研究演练反馈演练反馈总结提炼总结提炼作业布置作业布置创新升级创新升级oyxyox1oyx1xy1122xxyxy3在(在(,0)和()和(0,)上分别是减函数。)上分别是减函数。但在定义域上不是减函数。但在定义域上不是减函数。在(在(,1)上是减)上是减函数,在(函数,在(1,)上)上是增函数是增函数。在
2、在(,)上是增函数上是增函数概念回顾概念回顾画出下列函数的图像,并根据图像指出每个函数的单调区间画出下列函数的图像,并根据图像指出每个函数的单调区间单调性的概念单调性的概念对于给定区间上的函数f(x):1.如果对于这个区间上的任意两个自变量x1,x2,当x1x2时,都有 f(x1)f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数增函数.首页首页2.如果对于这个区间上的任意两个自变量x1,x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数减函数对于函数yf(x)在某个区间上单调递增递增或单调递减递减的性性质质,叫做f(x)在这个区间上的单调性单调性,这个区间区间叫做f(x)的单调区间单
3、调区间。ox1y1.在在x1的左边函数图像的单的左边函数图像的单调性如何?调性如何?新课引入新课引入首页首页2.在在x1的左边函数图像上的各的左边函数图像上的各点切线的倾斜角为点切线的倾斜角为 (锐角锐角/钝角钝角)?他的斜率有什么特征?他的斜率有什么特征?3.由导数的几何意义,你可以得由导数的几何意义,你可以得到什么结论?到什么结论?4.在在x1的右边时,同时回答的右边时,同时回答上述问题。上述问题。定理:定理:一般地,函数一般地,函数yf(x)在某个区间内可导:)在某个区间内可导:如果恒有如果恒有 f(x)0,则,则 f(x)是增函数。是增函数。如果恒有如果恒有 f(x)0,解得解得x2x
4、(2,)时,时,是增函数是增函数令令2x40,解得解得x0,解得解得x2或或x0当当x(2,)时,时,f(x)是增函数;是增函数;当当x(,0)时,时,f(x)也是增函数也是增函数令令6x212x0,解得解得,0 x0以及以及f(x)0f(x)0f(x)0练习:判断下列函数的单调性(1)f(x)=x3+3x;(2)f(x)=sinx-x,x(0,);(3)f(x)=2x3+3x2-24x+1;(4)f(x)=ex-x;作业布置:作业布置:书本P107 A 1.(1)(2),2.(2)(4).第二教材 A 85.每一年,我都更加相信生命的浪费是在于:我们没有献出爱,我们没有使用力量,我们表现出自
5、私的谨慎,不去冒险,避开痛苦,也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑,昂首阔步,作深呼吸,嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌,吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来,你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时,我看着切石工人在他的石头上,敲击了上百次,而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时,石头被劈成两半。我体会到,并非那一击,而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行,然而一切恶行都围绕虚荣心而生,都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石,我们的心灵正在失去自由,成为平静而没有激情
6、的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想,因为梦想一死,生命就如一只羽翼受创的小鸟,无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术,而较不像跳舞的艺术;最重要的是:站稳脚步,为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里,确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言,快乐来自于工作,有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了,因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣,就是在于你自认正在为一
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