实际问题与一元二次方程-第一课时-课件.pptx
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1、0 0实际实际问题与一元二次方程问题与一元二次方程 第一课时第一课时0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结(1)列方程解应用题的一般步骤:审,设,找,列,解,检验,答。(2)列方程解决应用问题的关键在于找到等量关系,从而建立方程求解。(3)现有量原有量=增长量,=增长量原有量增长率0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结活动1重点知识探究一:倍数问题疾病传染问题 有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?设:每轮传染中一个人传染了x个人。1.开始有一个人患了流感,那么第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,第一轮传染后共有_
2、个人患了流感;2.第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,第二轮后共有_个人患有流感。3.等量关系是:_ (x+1)1+x+x(1+x)患病总人数=121人1+x+x(1+x)=121原有感染人数+新增感染人数=总感染人数0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结活动2重点知识探究一:倍数问题写信问题 一个微信群里共有x个好友,每个好友都分别给群里其他好友发送一条消息,这样共有42条消息,问:这个微信群里共有多少人?1.设有x个好友,每人发 条消息;2.则发消息共有 条。3.等量关系是:_。解得x1=7,x2=6(不合题意,舍去)答:微信群里共7个人。(x1)x(x1)共有42条
3、消息x(x1)=42人数每人写信数=总数0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结活动1重点知识探究二:数字问题奇偶数相关问题两个连续奇数的平方和为130,求这两个奇数。1.设较小的奇数为_,则较大的奇数为 ;2.等量关系是:_。解:设这两个连续奇数为x,x+2,根据题意得x2+(x+2)2=130。解得:x1=9(不合题意,舍去),x2=7。答:两个连续奇数为7,9。两个连续奇数的平方和为130 xx+201.设个位数字为x,则十位数字为_。2.等量关系是:_。知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结活动2重点知识探究二:数字问题多位数相关问题 已知某两位数,个位数字与十位数
4、字之和为12,个位数字与十位数字之积为32,求这个两位数。12x个位数字与十位数字之积为32解:设个位数字为x,则十位数字为12x,由题意得x(12x)=32。解得x1=8,x2=4。答:48或84。0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结活动1重点、难点知识探究三:增长率问题增长问题 某校办工厂今年元月份生产桌椅1000套,2月份因春节放假,减产10%,3月份,4月份产量逐月上升,4月份产量达到1296套,求3,4月份的平均增长率。1.设3,4月平均增长率为x,则2月份产量是_;三月份的产量是 ;四月份的产量是 。2.等量关系是:_。解:设三、四月份产量的平均增长率是x。根据题意得
5、 。解得:x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去)答:平均增长率是20%。1000 1 10%1000 1 10%1x21000 1 10%1x4月份产量达到1296套21000 1 10%11296x0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结活动2重点、难点知识探究三:增长率问题减少问题 受某种因素影响,在一个月内猪肉价格两次大幅下降,由原来每斤16元下调到每斤9元,求平均每次下调的百分率是多少?(1)设平均每次下调的百分率是x,则第一次降价后的价格为 ,第二次降价后的价格是 。(2)等量关系是:_。解:设平均每次下调的百分率是x,根据题意得:16(1-x)2=9,解得
6、x1=25%,x2=175%(不合题意,舍去)答:平均每次下降的百分率是25%。下降两次后的价格是9元16 1x元16 11xx元0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结活动1重点、难点知识探究四:倍数及增长率问题训练基础型例题 例1.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握手一次,有人统计一共是握了66次手,则这次会议到会人数是 人。【解题过程】12解:设参加会议有x人,依题意得:x(x-1)=66,整理得:x2-x-132=0解得x1=12,x2=-11,(舍去)。答:参加这次会议的有12人。21【思路点拨】设参加会议有x人,每个人都与其他(x-1)人握手,共握手次数为 x(x-1
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