广东省江门市新会区司前中学2022-2023学年九年级上学期数学综合小练习1 .docx

1、2022 年九年级数学随堂练习 1（1，22）x -35x - 31. 若整数 a 使得关于 x 的不等式组2有解，也使得关于 x的一元二次方程ax2+4x+1=0有实数根，则x+13(a-x)所有满足条件的整数a的和为（）A10B9C6D52. 已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)与 x轴的一个交点为(-1, 0) ，其部分图像如图所示， 有下列 5个结论： abc0； b2-4ac0； 2c-3ban2+bn(n1) ，其中正确的个数有（）A1 个B2个C3个D4个3. 如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，BE=CF，连接CE，DFVCDF可以看作是将VBCE绕正方

2、形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到则旋转角度为（）A45B90C120D1354. 如图eO是RtVABC的内切圆，D，E，F分别为切点，ACB=90，则EDF的度数为（）A55B60C45D305. 为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁、 戊五名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为（）A. 16B. 110C. 225D. 126. 如图，菱形 ABCD的边 ADy轴，垂足为点 E，顶点 A在第二象限，顶点 B在 y轴的正半轴上，反比例函数 y =k (k 0, x 0 )的图像同时经过顶点 C、D，若点 C 的横坐x标为

3、10，BE=3DE则k的值为（）A15B6C154D107. 如图，在VABC中，点 D， E， F分别在边 AB， AC， BC上，连接 DE， EF，已知四边形 BDEF 是平行四边形， DE =1 若V ADE 的面积为1，则平行四边形 BDEF 的面积为（BC3A3B4C5D68. 如图，M是eO上一个定点，将直角三角板的30角顶点与点M重合，两边与eO相交，设交点为A，B，绕点M顺时针旋转三角板，直至其中一个交点与点M重合时停止旋转，设AB=y， 旋转角为a，下列能反映y与a关系的为（）ABCDab2(b0)9定义运算“”为：ab=-ab2(b0)，如：1(-2)=-1(-2)2=-

4、4，则函数y=2x的图象大致是（）ABCD10. 如图，O是等边VABC内一点， OA=3， OH=4， OC=5，将线段 BO以点 B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由VBOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；点AOB=150；3S= 6 +3；S+ S=6+3 3其中正确有多少（）个四边形AOBOAOCAOB4A5B4C3D2二、填空题11. 若m，n是一元二次方程x2-4x+2=0的两实根，则m-mn+n的值为12设A(-2,y1 )，B(1,y2)，C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2 +3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为13. 已知e

5、O的直径是4，圆心O到直线a的距离是3，则直线a和eO的位置关系是14. 一个不透明盒中有 6张蓝色卡片和若干张白色卡片，这些卡片除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一张卡片，记下颜色，再放回盒中摇匀.不断重复上述过程，一共取了600次，其中约有200次取到白色卡片，由此估计盒中约有张白色卡片.15. 若实数a,b满足a+b23，则a2+8b2的最小值为三、解答题(共 0 分)16. 进入 11月以来，我市疫情形势严峻，全市人民齐心协力做好疫情防控工作(1) 某社区需要从甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者中随机抽取2名负责该社区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是；(2) 某医院准备从 A、 B、C三

6、位医生和 D、 E两名护士中选取一位医生和一名护士指导该社区预防疫情工作用树状图（或列表法）求恰好选中医生 A和护士 D的概率17. 如图，一块长30cm，宽12cm的矩形铁皮在铁皮的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个底面积为144cm2的无盖方盒，请求出切去的正方形的边长18. 如图， CD是eO的弦， AB是直径，且CDAB，垂足为 P求证： PC2=PAPB19. 冬至是一个兼具自然与人文两大内涵的节日，也是二十四节气中被当做节日的一个节气，在我国古代是仅次于 农历新年的大节日，有着“冬至大如年”的说法，是我们中华民族特有的一个节日而在冬至这一天，大多数家

7、庭都会选择吃饺子来庆祝这个节日市场上必品阁水饺比湾仔水饺的进价每盒便宜 10元，某商家用 8000元购进的湾仔水饺和用 6000 元购进的必品阁水饺盒数相同在销售中，该商家发现湾仔水饺每盒售价 50 元时，每天可售出 100盒，每盒售价提高 05 元时，每天少售出 1 盒(1) 求湾仔水饺和必品阁水饺的进价；(2) 设湾仔水饺每盒售价x元（50n的解集；x(3) 若点 E是 x轴上一点，若AOE的面积是VAOC的面积的 2倍，求点 E的坐标22. 如图，四边形 ABCD内接于eO， AC平分BCD(1) 如图 1，求证： AB=AD；(2) 如图 2，点 E在弧 AD上，弧CE=弧 BC，延长

8、CD、 AE交于点 F，求证： AF=AD5(3) 在（2）的条件下，如图3，连接ED并延长ED交AC延长线于点P ，连接PF，若PF=AF=4，PE=10，求eO 的半径23. 抛物线 y=1x2+bx+c与 x轴交于点 A(-2, 0) 和 B(4, 0)，与 y轴交于点C，连接 BC点 P是线段 BC下方抛物线2上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交BC于M，交x轴于N，设点P的横坐标为t(1) 求该抛物线的解析式；(2) 用关于t的代数式表示线段 PM，求 PM的最大值及此时点 M的坐标；(3) 过点C作CHPN于点 H， S BMN=9SCHM， 求点 P 的坐标；连接CP ，在 y 轴上是否存在点Q ，使得VCPQ 为直角三角形，若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由6