基本统计教材课件.ppt
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1、基層品管技巧實務訓練 基本統計學三龍產業股份有限公司教材 壹、統計學緒論n一、統計學定義與分類n二、資料分類n三、資料之衡量尺度n四、群體與樣本n五、基本統計量數一、統計學定義與分類n1、統計學之定義:針對某個問題去收集收集所需要之資料,並將資料加以整理分類整理分類並呈現呈現出來,最後對分析之結果加以推論推論的一種 科學方法。n2、統計學之分類統計學之分類 依據統計理論分類可分為:理論統計理論統計 應用統計應用統計 依據統計方法分類可分為:敘述統計敘述統計 推論統計推論統計2、統計學之分類統計學之分類2.1、理論統計理論統計 以數學原理去發展統計理論,為統計 之學術基礎,較偏重數理方面之討論
2、,需應用數學上之工具。2.2、應用統計應用統計 以基本統計概念與理論應用於解決 日常生活中之各項問題。2、統計學之分類統計學之分類2.3、敘述統計敘述統計 將原始資料作整理與表述,並利用 統計圖表與統計量敘述資料本身之 性質。2.4、推論統計推論統計 應用抽樣之樣本所得之資料推估母 群體資料,並作為決策之參考。二、資料分類n1、統計資料之類別 統計資料類別 數量資料數量資料:計數資料/計量資料 性質資料性質資料:定性敘述,沒有量化2、數量資料數量資料:計數資料:其數字經由點數而來 又稱為間斷資料 計量資料:其數字經由量測而來 又稱為連續資料數值來源連續性正負數學型式計量值量測連續有正有負實數計
3、數值點數間斷沒有負值 0與正整數計數值與計量值差異分析表3、有效數字為數區分規則3.1 純小數純小數:整數部分為零之小數,在 小數點後接續出現之0均為 非有效數字。例如:0.0005087其有效數字 係指5087,0.000為 無效數字。3、有效數字為數區分規則3.2 純整數純整數:沒有小數部分,所有數字 均為有效數字。3.3有整數與小數有整數與小數:數字間之零均為 有效數字。故所有數字 均為有效數字。例如:35.00050874、有效位數之標準計法將原數值化成:個位數附加有效為數減一 再乘上10的次方予以還原例如:指定有效位數2位 309=3.1102 31=3.11015、小數點尾數位數之
4、取捨法無條件捨去法:以取捨位數之後一律捨去。無條件進位法:以取捨位數之後一律進位。四捨五入法:取捨位數之後4(含)以下捨去,5(含)以上進位。5、小數點尾數位數之取捨法數值圓整法:被取捨之數在4或4以下則 捨去,在6或6以上則進位。若為5則參考前一位之數字 ,前一位之數字若為0或偶 數則捨去,若為奇數則進 位。口訣:四捨六入四捨六入,五看奇偶五看奇偶,偶捨奇進偶捨奇進。數值無條件進位 無條件捨去 四捨五入法 數值圓整法0.3630.3650.3670.375例題:各種位數取捨法之練習三、資料之衡量尺度變數即為資料的各種特質,必須要加以衡量才能進行分析。所謂衡量衡量,指的是將蒐集到的資料,以數字
5、數字來表示。而用以衡量之水準(level)則稱為尺度尺度。常用的衡量尺度有:名目尺度名目尺度、順序尺度順序尺度、區間尺度區間尺度、比率尺度比率尺度。三、資料之衡量尺度1、名目尺度名目尺度:用以衡量類別類別或名目名目 資料,只能命名或分 類,例如1代表男性,0代表女性,或1代表 良品,0代表不良品等。名目尺度雖可以量化,但是數值只代表類別數值只代表類別,沒有大小順序,四則運 算也沒有意義。三、資料之衡量尺度2、順序尺度順序尺度:用以衡量各類別之先後 順序順序,同樣可以予以量 化,但不能測量絕對大 小,四則運算也沒有意 義。例如1代表很滿意,2代表滿意,3代表無意 見,4代表不滿意等。三、資料之衡
6、量尺度3、區間尺度區間尺度:用以衡量有任意原點任意原點之 數量資料,彼此間有大 小順序順序,數值間的距離距離 有意義,可以衡量絕對 大小,可作加減加減運算,但是乘除沒有意義,例 如時間或溫度等。三、資料之衡量尺度4、比率尺度比率尺度:用以衡量有絕對原點絕對原點之 數量資料,彼此間有大 小順序順序,數值間的距離距離 有意義,可以衡量絕對 大小,可作四則四則運算,例如長度或重量等。尺度項目名目尺度順序尺度區間尺度比率尺度數值意義代表項目代表順序代表順序代表大小代表比率代表大小資料連續性間斷資料間斷資料間斷資料連續資料間斷資料連續資料四則運算均不可以均不可以只能加減均可以資料衡量尺度比較表四、群體與
7、樣本n1、群體群體:又稱為母體母體,係指要統計分析 對象之全體,其數量以N代表 。對群體特徵衡量所得之數值 稱為參數參數。n2、樣本樣本:群體部分部分元素所成之集合,其 數量以n代表。對樣本特徵衡 量所得之數值稱為統計量統計量 。四、群體與樣本n3、無限群體:N 10nn4、有限群體:N 30n6、小樣本:n 30群體之參數樣本之統計量名稱符號名稱符號總數N抽樣數n平均數平均數 x標準差標準差s變異數2變異數s2參數與統計量之符號五、基本統計量數n1、位置量數:用以表示數值集中集中趨勢 之統計量,稱位置量數。例如:平均數、中位數、眾數、四分位數等。n2、離散量數:用以表示數值間分散分散與 差距
8、差距之大小之統計量,稱 為離散量數。例如:全距 、標準差、變異數、四分 位差等。五、基本統計量數n1.1平均數平均數:平均數是將整個資料之總總 和和除以數據個數個數得之n為群體平均數,x為樣本平均數公式:公式:NN1iixxnn1iix1.2 中位數(median):Me或 x定義:中位數是數列按大小排序後,位於最中間位置之數值,或 中間兩項數值之平均數。公式:奇數數列奇數數列:X1 X2 X3 X2n+1 中位數=Xn+1 偶數數列偶數數列:X1 X2 X3 X2n 中位數=(Xn+1+Xn)/2五、基本統計量數n1.3眾數(mode):M0n資料數列中,出現次數最多之數值,稱眾數,符號為M
9、0。比較項目平均數中位數眾數計算過程簡單簡單較難數值個數唯一唯一不定極端值影響大無無使用場合最廣廣少數列變動敏感不敏感不敏感估計母體準確性良好差不適用各種位置量數之性質比較五、基本統計量數n2.1全距:數列中最大值與最小值之差 稱為全距,符號R。n2.2平方和:數列中各數與平均數之差 (離均差)其平方之總和,符號SS。五、基本統計量數n2.3變異數:將數列平方和,除以數列 個數稱為變異數,符號V。n公式:群體變異數=SS/N=2n 樣本變異數=SS/(n-1)=s2五、基本統計量數n2.3標準差:將數列平方和,除以數列個 數均分後再平方根,所得之 量數稱標準差,符號s 與。公式:群體標準差公式
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