六年级上册数学课件- 6 百分数（一）- 单位“1”不同的增加（减少）百分之几的问题 -人教新课标 (共23张PPT).pptx

1、人教版小学数学教材六年级上册第人教版小学数学教材六年级上册第90页例页例5及练习及练习复习导入新知前沿幻灯片 7新知探究灵活应用结束(一一)只快速列式，并用线段图验证您的列式是否正确：只快速列式，并用线段图验证您的列式是否正确：180米（米（“1”）原长：原长：现长：现长：增加增加20%多少米？多少米？1、180米增加20%是多少米？返回故事书：故事书：历史书：历史书：2000册（册（“1”）1500册册少？少？%2.图书馆有故事类书籍图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几?(一一)只快速列式，并用

2、线段图验证您的列式是否正确：只快速列式，并用线段图验证您的列式是否正确：返回(二二)先找出下列题目中表示单位先找出下列题目中表示单位“1”的量，的量，再画线段图写出数量关系：再画线段图写出数量关系：1.连环画的本数是故事书本数的连环画的本数是故事书本数的37.5%;故事书故事书：“1”连环画连环画：是故事书的是故事书的37.5%关系式：关系式：返回苹果树苹果树：梨树梨树：“1”比梨树多比梨树多50%2.果园里苹果树的棵树比梨树多果园里苹果树的棵树比梨树多50%;关系式：关系式：(二二)先找出下列题目中表示单位先找出下列题目中表示单位“1”的量，的量，再画线段图写出数量关系：再画线段图写出数量关

3、系：返回3.冰箱售价冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了元，十一商场搞活动，降了10%。原价原价：“1”（1800元）元）现价现价：降降10%关系式：关系式：(二二)先找出下列题目中表示单位先找出下列题目中表示单位“1”的量，的量，再画线段图写出数量关系：再画线段图写出数量关系：返回（一）（一）猜一猜，探究学习猜一猜，探究学习“如何判定已知单位如何判定已知单位“1”的的 两次两次 增减变化幅度情况增减变化幅度情况”。单位单位“1”已知已知的两次增减变化幅度情况的两次增减变化幅度情况1.一件衣服一件衣服原价原价100元。元旦活动中，第一次元。元旦活动中，第一次降价降价10%，第二次，第二次又

4、又涨价涨价10%。这件衣服。这件衣服最后价格最后价格发生变化了吗？如果变了，那发生变化了吗？如果变了，那么是么是降价降价还是还是涨价涨价了呢？了呢？（先猜一猜再画线段图验证先猜一猜再画线段图验证）涨涨10%降降10%降后价降后价：原价原价：“1”（100元）元）“1”（？元）（？元）最后价最后价：（？元）（？元）是涨？是涨？还是降？还是降？通过观察线段图可以知道，先通过观察线段图可以知道，先降降后后涨涨相同的幅度相同的幅度后，最后价格还是后，最后价格还是降价降价了。了。返回（一）（一）猜一猜，探究学习猜一猜，探究学习“如何判定已知单位如何判定已知单位“1”的的 两次两次 增减变化幅度情况增减变

5、化幅度情况”。单位单位“1”已知已知的两次增减变化幅度情况的两次增减变化幅度情况1.一件衣服一件衣服原价原价100元。元旦活动中，第一次元。元旦活动中，第一次降价降价10%，第二次，第二次又又涨价涨价10%。这件衣服。这件衣服最后价格最后价格发生变化了吗？如果变了，那发生变化了吗？如果变了，那么是么是降价降价还是还是涨价涨价了呢？了呢？（先猜一猜再画线段图验证先猜一猜再画线段图验证）涨涨10%降降10%降后价降后价：原价原价：“1”（100元）元）“1”（？元）（？元）最后价最后价：（？元）（？元）是涨？是涨？还是降？还是降？30（1+10%）（1-10%）=29.7元思考：我们能不能根据线段

6、图列式计算出来，再次验证猜测的结果呢？思考：我们能不能根据线段图列式计算出来，再次验证猜测的结果呢？返回（一）（一）猜一猜，探究学习猜一猜，探究学习“如何判定已知单位如何判定已知单位“1”的的 两次两次 增减变化幅度情况增减变化幅度情况”。单位单位“1”已知已知的两次增减变化幅度情况的两次增减变化幅度情况2、一条围巾一条围巾原价原价30元。元旦活动中，先元。元旦活动中，先涨价涨价10%，后又，后又降价降价10%。这围巾。这围巾最后价格最后价格发生变化了吗？如果变了，那么是发生变化了吗？如果变了，那么是降价降价还是还是涨价涨价了呢？了呢？（先猜一猜再画线段图验证先猜一猜再画线段图验证）涨涨10%

7、降降10%涨后价涨后价：原价原价：“1”（30元）元）“1”（？元）（？元）最后价最后价：（？元）（？元）是涨？是涨？还是降？还是降？通过观察线段图可以知道，先通过观察线段图可以知道，先涨涨后后降降相同的幅度相同的幅度后，最后价格还是后，最后价格还是降价降价了。了。返回（一）（一）猜一猜，探究学习猜一猜，探究学习“如何判定已知单位如何判定已知单位“1”的的 两次两次 增减变化幅度情况增减变化幅度情况”。单位单位“1”已知已知的两次增减变化幅度情况的两次增减变化幅度情况2、一条围巾一条围巾原价原价30元。元旦活动中，先元。元旦活动中，先涨价涨价10%，后又，后又降价降价10%。这围巾。这围巾最后

8、价格最后价格发生变化了吗？如果变了，那么是发生变化了吗？如果变了，那么是降价降价还是还是涨价涨价了呢？了呢？（先猜一猜再画线段图验证先猜一猜再画线段图验证）涨涨10%降降10%涨后价涨后价：原价原价：“1”（30元）元）“1”（？元）（？元）最后价最后价：（？元）（？元）是涨？是涨？还是降？还是降？思考：我们能不能根据线段图列式计算出来，再次验证猜测的结果呢？思考：我们能不能根据线段图列式计算出来，再次验证猜测的结果呢？30（1+10%）（1-10%）=29.7元返回（一）（一）猜一猜，探究学习猜一猜，探究学习“如何判定已知单位如何判定已知单位“1”的的 两次两次 增减变化幅度情况增减变化幅度

9、情况”。单位单位“1”已知已知的两次增减变化幅度情况的两次增减变化幅度情况3、一种电脑销售中第一次比一种电脑销售中第一次比原价原价3600元元降低降低了了10%，第二次，第二次又降低又降低了了10%。这种电脑。这种电脑现价现价多少元？多少元？（先猜一猜再画线段图且计算出结果先猜一猜再画线段图且计算出结果）降降10%降降10%原价原价：“1”（3600元）元）降后价降后价：“1”（？元）（？元）最后价最后价：（？元）（？元）3600（1-10%）（1-10%）=2916元返回例例5 5：某种商品某种商品4 4月月的价格比的价格比3 3月月降了降了20%20%，5 5月月的价格比的价格比4 4月月

10、又又涨涨了了20%20%。5 5月月的价格和的价格和3 3月月比是比是涨了涨了还是还是降了降了？变化幅度是多少？变化幅度是多少？（请尝试画图分析再列式解答）（请尝试画图分析再列式解答）探究探究“单位单位“1”未未知知的两次增减变化幅度情况的两次增减变化幅度情况”“1”（？元）（？元）涨涨20%降降20%（？元）（？元）4月月：3月月：“1”（？元）（？元）5月月：是涨还是涨还是降？是降？降？元降？元从图中看出，先从图中看出，先涨涨后后降降相同的幅度后，最后价格还是相同的幅度后，最后价格还是降价降价了。那么降了多少？请尝试列式解答！了。那么降了多少？请尝试列式解答！返回“单位单位“1”未未知知的

11、两次增减变化幅度情况的两次增减变化幅度情况”“1”（？元）（？元）涨涨20%降降20%（？元）（？元）4月月：3月月：“1”（？元）（？元）5月月：是涨还是涨还是降？是降？降？元降？元方案方案1：把：把3月的价格假设成月的价格假设成100元元100(1-20%)=1000.8=80(元元)，80(1+20%)=801.2=96(元元)，(100-96)100=0.04=4%。方案方案2：把它假设为：把它假设为1000元。元。1000(120%)=10000.8=800(元元)，800(1+20%)=8001.2=960(元元)，(1000-960)1000=0.04=4%。方案3：1(1-20

12、%)=10.8=0.8，0.8(1+20%)=0.81.2=0.96，(1-0.96)1=0.04=4%。有同学把价格假设为1，这里的1指的是什么?返回 探究探究“单位单位“1”未未知知的两次增减变化幅度情况的两次增减变化幅度情况”“1”（？元）（？元）涨涨20%降降20%（？元）（？元）4月月：3月月：“1”（？元）（？元）5月月：是涨还是涨还是降？是降？降？元降？元如果用更为一般的假设方法，把如果用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为月的价格假设为a元，元，请你求一求结果，并思考你发现了什么请你求一求结果，并思考你发现了什么?ax（1-20%）=0.8a，0.8a（1+20%）=0.96

13、a，（a-0.96a）a=0.04=4%。把把3月的价格假设为月的价格假设为a，通过计算发现最后的结果和，通过计算发现最后的结果和a没有直接关系没有直接关系。因此，以后我们可以直接假设为。因此，以后我们可以直接假设为1.返回 单位单位“1”已知已知（未知）的两次（未知）的两次增减变化幅度情况是不管是先增减变化幅度情况是不管是先涨后降还是先降后涨相同的百涨后降还是先降后涨相同的百分率，变化幅度总是下降的；分率，变化幅度总是下降的；在单位在单位“1”未知时，可直接假未知时，可直接假设为设为1去计算上涨或下降的幅度。去计算上涨或下降的幅度。返回灵 活 应 用(一一)基本练习（先画线段图分析再解答）基

14、本练习（先画线段图分析再解答）1.一台笔记本先降价一台笔记本先降价10%，再涨价，再涨价10%，现价是原价的百分之几现价是原价的百分之几?2.一台笔记本先涨价一台笔记本先涨价10%，再降价，再降价10%，现价是原价的百分之几现价是原价的百分之几?返回灵 活 应 用(二二)变式练习（尝试画线段图分析解答）变式练习（尝试画线段图分析解答）1.长方形的长增加长方形的长增加25%，宽减少，宽减少20%，面积，面积变大还是变小了变大还是变小了?2.商店对某饮料推出了商店对某饮料推出了“第二杯半价第二杯半价”的促的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售

15、原价的百分之几销售?返回灵 活 应 用(三三)提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）1、一根绳子，第一次剪去、一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪，第二次剪去余下的去余下的20%，第三次剪去余下的，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之几还剩全长的百分之几?返回灵 活 应 用2 2、某电视机厂计划某种型号的电视某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产机比去年增产50%50%，实际又比计划的，实际又比计划的产量多生产了产量多生产了10%10%。此型号的电视机。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多今年的实际产量是去年的百分之多少？少？(三三)提高练习

16、（遇到困难请自觉画线段图分析）提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）返回灵 活 应 用3 3、8 8月初鸡蛋价格比月初鸡蛋价格比7 7月初上涨了月初上涨了10%10%。9 9月初又比月初又比8 8月初回落了月初回落了15%15%。9 9月初鸡蛋价格比月初鸡蛋价格比7 7月初涨了还是跌月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？了？涨跌幅度是多少？(三三)提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）返回灵 活 应 用4 4、某种蔬菜去年某种蔬菜去年3 3月第一周比上月第一周比上一周涨价一周涨价5%5%，第二周比第一周涨，第二周比第一周涨价价5%5%。两周以来共涨价百分之多。

17、两周以来共涨价百分之多少？少？(三三)提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）返回灵 活 应 用5 5、某品牌的数码相机进行促销某品牌的数码相机进行促销活动，降价活动，降价8%8%。在此基础上，商。在此基础上，商场又返还售价场又返还售价5%5%的现金。此时买的现金。此时买这个品牌的数码相机，相当于降这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？价百分之多少？(三三)提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）返回灵 活 应 用6 6、红光农家去年植树的数量比红光农家去年植树的数量比前年成活的树木多前年成活的树木多50%50%，去年的，去年的成活率是成活率是80%80%。去年成活的树木。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多数量是前年成活树木的百分之多少？少？(三三)提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）提高练习（遇到困难请自觉画线段图分析）返回