六年级数学下册课件-5.鸽巢问题-人教版(共20张PPT).ppt

1、把把4 4枝笔放进枝笔放进3 3个笔筒里，可以怎么个笔筒里，可以怎么放？有几种情况？放？有几种情况？总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少放进至少放进2 2枝枝为什么不管怎么放，为什么不管怎么放，总有一个总有一个笔筒里笔筒里至至少少放进放进2 2枝笔枝笔?同桌之间相互交流一下。同桌之间相互交流一下。有一个笔筒里至少放进有一个笔筒里至少放进2 2枝枝如果我们先把如果我们先把4 4支笔平均分到支笔平均分到3 3个笔筒，个笔筒，让每个笔筒里先放让每个笔筒里先放1 1枝笔，最多放枝笔，最多放3 3枝。枝。剩下的剩下的1 1枝还要放进其中的一个笔筒。枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里所以

2、不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2 2枝枝笔。笔。为什么先要平均分呢？为什么先要平均分呢？只有平均分才能将笔尽可能的分散，保只有平均分才能将笔尽可能的分散，保证证“至少至少”的情况。的情况。把把5 5本书进本书进2 2个抽屉中，不管怎么放，个抽屉中，不管怎么放，总有一个总有一个抽屉抽屉至少至少放进放进3 3本书。本书。这是为什么？这是为什么？52=21把把7 7本书进本书进2 2个抽屉中，不管怎么放，总有一个个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？抽屉至少放进多少本书？为什么？72=31把把9 9本书进本书进2 2个抽屉中，不管怎么放，个抽屉中，不管怎么放，总有一

3、个抽屉至少放进多少本书？为什么？总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？92=4183=228 8只鸽子飞回只鸽子飞回3 3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（）只）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2 2只鸽子，只鸽子，3 3个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进6 6只鸽子，还只鸽子，还剩下剩下2 2只鸽子只鸽子，无论怎么飞，所以，无论怎么飞，所以至少至少有有3 3只只鸽子要飞进同一个笼子鸽子要飞进同一个笼子里。里。至少数至少数=计算绝招计算绝招:把把5本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一

4、个抽屉至少放进至少放进3本书本书 52=21把把7本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进至少放进4本书本书 72=31把把9本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进至少放进5本书本书 92=418只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个只鸽子要飞进同一个鸽舍鸽舍 83=22商数商数+1+1 抽屉原理：抽屉原理：把把m个物体任意分放进个物体任意分放进n个空抽屉里个空抽屉里(mn)，如果，如果m n=ab 那么一定那么一定有一个抽屉中放进了至少有一个抽屉中放进了至少

5、个个物体。物体。a+1 “抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。狄里狄里克雷克雷（1805180518591859）抽屉原理简介抽屉原理简介一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3 3个棋子，至少有个棋子，至少有2 2个棋子是同颜色的个棋子是同颜色的.想一想 在我们班的任意在我们班的任意1313人中，总有至少人

6、中，总有至少几个人的属相相同，为什么？几个人的属相相同，为什么？六（六（1 1）班有）班有3838位同学，至少有位同学，至少有（）人是同一个月过生日的。）人是同一个月过生日的。3812=32 23+1=4（人）（人）4四种花色四种花色抽抽 牌牌 一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王)52张中有四张中有四种花色，从中随意抽种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么张牌，无论怎么抽抽,为什么总有两张牌是同一花色的？为什么总有两张牌是同一花色的？温馨提示温馨提示 在有些问题中，在有些问题中，“抽屉抽屉”和和“物体物体”不是很明不是很明显，显，需要我们制造出需要我们制造出“抽屉抽屉”和和“物体物体”。制造出制造出“抽屉抽屉”和和“物体物体”是比较困难的，这一方是比较困难的，这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题来积累经验。面需要多做一些题来积累经验。作业：作业：课本课本P 思考题：思考题：任意写出任意写出3个自然数，其中必定有个自然数，其中必定有2个自然数的和个自然数的和是是2的倍数。你认为这句话对吗？为什么？的倍数。你认为这句话对吗？为什么？