六年级数学下册课件-5 数学广角-鸽巢问题58-人教版(共22张PPT).pptx

1、5 数学广角鸽巢问题我给大家表演一个我给大家表演一个“魔术魔术”一副牌，取出大小王，还剩一副牌，取出大小王，还剩52张，你们张，你们5人每人随意抽人每人随意抽一张一张.我知道至少有我知道至少有2张牌是张牌是同花色的，你们信吗？同花色的，你们信吗？把把4根根吸管吸管放进放进3个纸杯中有几种放法？个纸杯中有几种放法？我的放法我的发现1号杯 2号杯 3号杯放法一 放法二 放法三 放法四 把把4根根吸管吸管放进放进3个纸杯中有几种放法？个纸杯中有几种放法？我的放法我的发现1号杯 2号杯 3号杯放法一 4 0 0放法二 3 1 0放法三 2 2 0放法四 2 1 1不管怎么放，至少至少有（2）支吸管放进

2、同一个杯子里不管怎么放，总有总有一个杯子里至少至少放进（2）支吸管不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个一个杯子杯子里里至少至少放进放进2支吸管支吸管总有总有至少至少不管怎么放，不管怎么放，至少至少有有2支吸管放进同一个杯子里支吸管放进同一个杯子里 你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个 结论吗？通过这样摆放你有什么发现？结论吗？通过这样摆放你有什么发现？可以可以放（放（）支吸管支吸管，如果每个如果每个杯子杯子里放里放1支吸管支吸管，剩下的（）剩下的（）支吸管，支吸管，所以，所以，总有总有一个一个杯子杯子里里至少至少放（）放（）支吸管支吸管。

3、312还要放进其中一个还要放进其中一个杯子杯子里，里，为什么会有这样为什么会有这样的结果？的结果？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？平均分平均分1、如果把、如果把6个苹果放入个苹果放入5个抽屉中，至个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？少有几个放到同一个抽屉里？（2个）2、如果把、如果把7个苹果放入个苹果放入6个抽屉中，至个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？少有几个放到同一个抽屉里呢？4、如果把、如果把100个苹果放入个苹果放入99个抽屉中，个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）（2只）3、有、有8只鸽子飞入只鸽子飞

4、入7个笼子里，个笼子里，总有一个笼子里至少有多少只鸽子？总有一个笼子里至少有多少只鸽子？（2个）把把5只只吸管放进吸管放进3个个杯子里杯子里，至少有，至少有几支吸管放进同几支吸管放进同一个杯子里？一个杯子里？1、如果把、如果把6个苹果放入个苹果放入4个抽屉中，至少有个抽屉中，至少有（）个苹个苹果被放到同一个抽屉里呢？果被放到同一个抽屉里呢？2、如果把、如果把8个苹果放入个苹果放入5个抽屉中，至少个抽屉中，至少有（有（）个苹个苹果被放到同一个抽屉里呢？果被放到同一个抽屉里呢？2264=1（个）（个）2（个）（个）85=1（个）（个）3（个）（个）3、如果把、如果把9个苹果放入个苹果放入4个抽屉中

5、，总有一个抽屉里个抽屉中，总有一个抽屉里 至少放了（至少放了（）个苹果。）个苹果。94=2（个）（个）1（个）（个）4、如果把、如果把14个苹果放入个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（至少放了（）个苹果。）个苹果。144=3（个）（个）2（个）（个）34 把把m个物体放入个物体放入n个抽屉里个抽屉里(mn)，如果如果m n=kb,(b 0)那么总有那么总有一个抽屉里至少放入一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。个的物体。至少数至少数=商数商数+1鸽巢原理鸽巢原理 “鸽鸽巢巢原理原理”又称又称“抽屉原理抽屉原理”，最先是由最先是由19世纪的德国数学家狄世纪的德国

6、数学家狄里里克雷提克雷提出来的，所以又称出来的，所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，抽抽屉原理有两个经典案例，一个是把屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹个苹果放进果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了放了2个苹果，所以这个原理被称作个苹果，所以这个原理被称作“抽抽屉原理屉原理“；另一个是；另一个是6只鸽子飞进只鸽子飞进5个鸽巢，个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也只鸽子，所以也称为称为“鸽巢原理鸽巢原理”这一原理在解决实际问这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。题中有着广泛的应用。“抽屉原理抽屉原理”的应的应用是千变万化的，用它

7、可以解决许多有趣用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。结果。一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王)52张中有四种花色，从中张中有四种花色，从中随意抽随意抽5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花为什么总有两张牌是同一花色的？色的？54=1 1同学们，你能根据鸽巢原理，编一道习题或一个游同学们，你能根据鸽巢原理，编一道习题或一个游戏吗？戏吗？3、学校共有老师学校共有老师64人，至少人，至少有有（）名名老师属相相同老师属相相同。2、有、有25个玩具，放在个玩具，放在4个箱子里，有一个箱子里，有一个

8、箱子里至少有（个箱子里至少有（）个玩具。）个玩具。671、把、把7本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，个抽屉中，不管怎么放，总总有一个抽屉至少放进有一个抽屉至少放进（）本书本书。44、小林参加飞镖比赛，投出、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩镖，成绩是是67环。小林至少有一镖不低于环。小林至少有一镖不低于（）环环9宝泉岭农场中学共有学生宝泉岭农场中学共有学生842人，那么人，那么至少有至少有()人同一个季度过生日，人同一个季度过生日，至少有（至少有（）人同一个月过生日，）人同一个月过生日，至少有（至少有（）人同一天过生日。）人同一天过生日。211371 我的困惑是我的困惑是 我知道了我知道了 有

9、黑色、白色、黄色的筷子各有黑色、白色、黄色的筷子各8根，根，混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子，问至少要取多出颜色相同的一双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？为什么？少根才能保证达到要求？为什么？如果要取出颜色相同的两双筷子，问至如果要取出颜色相同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？少要取多少根才能保证达到要求？如果要取出颜色如果要取出颜色不不相同的两双筷子，问相同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？至少要取多少根才能保证达到要求？海若无边天作岸，海若无边天作岸，山登绝顶我为峰。山登绝顶我为峰。春秋时期，齐景公养了

10、三个大力士，因为他们不懂得君臣大义和朝廷礼仪，以至让众大臣及景公对他们产生了反感，所以齐景公想除掉他们，但是他们力大无比，而且武艺高强，有万夫不挡之勇，没有人能够近他们的身，所以一直也没有好办法。晏子给齐景公出了个计策，赐给三个大力士两个鲜桃，让他们比功劳。谁的功劳大，谁吃，晏子的意思就是想让他们自相残杀。于是，景公把他们三个宣上来，然后叫奴役用盘子端出两个鲜桃给他们，并对他们说:“三位爱卿，你们都是寡人深爱的大力士，寡人想奖赏你们，可是今日奴役们在后花园里摘桃子，只有两颗，寡人想把它们奖赏给你们三个其中功劳最大的两个人，你们开始比自己的功劳吧!”大力士公孙接说:“当年主公在狩猎时遇到两只猛虎

11、，我一一将它们擒杀，才救得主公一命，像我这样的功劳，完全可以独自吃一个鲜桃，不与别人分吃一个!”说着抓起一个鲜桃，站起身来就要吃。大力士田开疆说:“当年主公被敌军围困，我一人手持兵器两次打退敌军，才救出主公。像我这样的功劳，也可以独自吃一个鲜桃，不与别人分吃一个!”说完，他也抓起一个鲜桃站起身来就要吃。两个鲜桃都被人抓走了，另外一个大力士古冶子说:“我曾经跟随君王渡过黄河，一只鼋鱼咬住左骖马，把它拖进砥柱山下的漩涡里，我就潜入河水下面，逆流追出百步远，又顺流追赶了几里远，擒获鼋鱼而杀死它。左手抓住左骖马的尾巴，右手提着鼋鱼头，像仙鹤一样跃出水面。渡口的船夫都说:黄河水神出来了!他们仔细一看，原

12、来是我举起的鼋鱼头。像我这样中流砥柱的功劳，也可以单独吃一个鲜桃，不与别人分吃一个!你们两个人为何不把鲜桃放回到原处!”古冶子说着抽出剑来，拉开决斗的架式。大力士公孙接、田开疆说:“我们的勇武不如你，功劳赶不上你。我们毫不谦让地抓起鲜桃，是贪婪的表现。既然都这样了，如果我们还不死，是太不知羞耻了!”于是公孙接、田开疆就把两个鲜桃放回原处，然后拔剑自刎了。看到这种惨烈的场面，最后一位大力士古冶子说:“你们两位都死了，惟独我还活着，这是不仁爱;用语言羞辱人家而夸耀自己，这是不道义;悔恨自己的行为而不去死，这是没有勇气。你们两位都送回鲜桃，为保持气节而自杀了，难道我会单独享受两个鲜桃吗?”于是，古治子也自杀了。三人把勇敢和气节看得比生命还重要，结果为了二枚鲜桃都自杀了，这是晏婴用的计策，为齐国除了隐患，这件事办得干净利落，没费吹灰之力，晏婴真是机敏过人啊。谢谢大家！谢谢大家！