六年级数学下册课件-5 数学广角-鸽巢问题23-人教版(共17张PPT).pptx

1、5 数学广角鸽巢问题 把4枝笔放进3个笔筒里，怎么放？你有什么不同的方法？把把4支支笔放进笔放进3个笔筒里，个笔筒里，不管不管怎么怎么放，放，总有总有一个一个笔筒里笔筒里至至少少放进放进2支笔。支笔。（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）平均分平均分思考思考：为什么为什么“平均分平均分”这一种摆法这一种摆法就能得出至少就能得出至少2支这个结论呢？支这个结论呢？先把每个笔筒里放先把每个笔筒里放1枝笔，最多放枝笔，最多放3枝。剩下枝。剩下的的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2枝枝笔。

2、笔。5支笔放进支笔放进4个笔筒里，怎么放？个笔筒里，怎么放？可结合操作说一说。可结合操作说一说。把把6支笔放进支笔放进5个笔筒里，怎么个笔筒里，怎么放？还用摆吗？放？还用摆吗？把把7支笔放进支笔放进6个笔筒里呢？个笔筒里呢？把把8支笔放进支笔放进7个笔筒里呢？个笔筒里呢？把把100支放进支放进99个笔筒里呢？个笔筒里呢？观察以上几题，你发现了什么？笔的支数都比笔筒数多笔的支数都比笔筒数多1，所以，所以不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少有有2支笔。支笔。想一想 把把5支笔放进支笔放进3个笔筒里，会有什么结果？个笔筒里，会有什么结果？53=121+1=2（支）（支）思考思

3、考：余下的：余下的2支支怎么放？怎么放？7支笔放进4个笔筒里，会有什么结果呢？8支笔放进4个笔筒里，又会有什么结果呢？物体数鸽巢数商余数74=13 1+1=2（支）（支）84=2(支）支）（整除时，至少数（整除时，至少数=商）商）至少数=商+1 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。狄 里 克 雷（18051

4、859）11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11423213（只）做一做 六（六（7）班有学生）班有学生58人，至少有人，至少有几人出生在同一个月？想一想，为几人出生在同一个月？想一想，为什么？什么？一一对应一一对应：本题中的：本题中的“58人人”和和鸽巢问鸽巢问题题中的什么对应？中的什么对应？“鸽笼鸽笼”对应什么？对应什么？六（六（7）班有学生）班有学生58人，至少有人，至少有几人出生在同一个月？想一想，为几人出生在同一个月？想一想，为什么？什么？绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.

5、L 绿色圃中学资源网http:/cz.L5812=41041=5（人）（人）答：至少有答：至少有5人的出生在同一个月。人的出生在同一个月。四种花色四种花色你能用你能用鸽巢问题鸽巢问题解释我们课始玩的扑克牌游戏吗？解释我们课始玩的扑克牌游戏吗？游戏中的游戏中的“五位同学五位同学”和和“四种花色四种花色”分别和分别和鸽巢问题鸽巢问题中的中的“鸽子鸽子”、“鸽笼鸽笼”谁对应？谁对应？你能举出生活中关于鸽巢问题的例子吗？把把16个本子个本子最多分给最多分给几位同学，才能保几位同学，才能保证证至少至少有一位同学的本子不少于有一位同学的本子不少于6个？个？6-1=5165=31答：最多放入答：最多放入3个铅笔盒。个铅笔盒。谢 谢