小学数学解决问题随身卡.doc

1、小学数学解决问题 1小学数学解决问题 2加法1.求和。已知两个或两个以上的数，求它们的总和是多少。2.求比一个数多几的数。已知一个数，并知道另一个数比这个已知数多几，求另一个数是多少。归一法先求出每一个单位的数量，以这个单位数量为标准，去求未知数量。(1)教室里3行桌子共5张，同样排列5行，桌子应是多少张？一一直进归一法1535(2)教室里3行桌子共5张，同样排到25张桌子，可排成几行：一一返回归一法25(153)(3)5个工人4小时可以生产雾件160个，照地样计算，8个工人6小时可以生产同样的零件多少个？一一复杂的直进归一法604586(4)5个工入4小时生产60个零件，照这样计算，10人生

2、产同样零件240个，需要多少小时？一一复来的返回归一法240(1604510)匀速运动速度时涧=距离距离时间=速度距离速度=时间植树问题沿路旁植树（单行）：1.全长间距+1=株数2.间距（株数-1）=全长3.全长（株数-1）=间距减法1.求剩余，已知两个数的总数及其中一个数，求另一个数是多少。2.求比一个数少几的数。3.求两个数相差多少。相向运动速度和时间=总距离总距离速度和=相遇时间总距离相遇时间=速度和速度和-已知速度=另一个速度沿周长植树（单行）：1.周长间距=株数2.间距珠数=周长3.周长株数=间距乘法1.求积。已知一个数及这个数的个数是多少，求这几个相同数的和。2.求一个数的几倍是多

3、少同向运动在一条路线上从不同的地点同时出发。距离差速度差=赶上时间例：小李骑自行車从甲地出发经乙地往丙地，每小时走12公里，小赵同时从乙地出发往丙地，每小时走6公里，甲.乙两地相距5公里，几小时后小李追上小赵：15(12-6)在一条路线上从同一地点在不间时问出发。例：快慢两列火车同在甲站，快车以每小时60公里的速度先向离甲站222公里的乙站驶去，2小时后，慢车以每小时48公里的速度向乙站方向开出。快车到达乙站后，立即返回，两车在慢车出发后几小时相遇？(2222-602)(60+48)在大地上按行距和株距植树大地面积（行距株距）=株数除法1.等分除法，把一个数平均分成几份，求一份是多少。2.求一

4、个数的几分之一是多少。3.包含除法。求一个数里包含有几个另一个数。4.求一个数是另一个数的几倍流水问题1.己知船速和水速，求顺流和道流的船速：船速+水速=顺流船速船速-水速=逆流船速2.已知顺流和逆流的船速，求船速和水速：(顺流船速+逆流船速)2=船速(顺流船速-逆流船速)2=水速多几分之几求甲数比乙数多几分之儿，(甲数-乙数)乙数少几分之几求甲致比乙数少几分之几。(乙数-甲数)乙数倍比问题同类量中，前后两个量成倍比关系，可先求得相关两个数的倍数，再求需求的数。例：教室里两行桌子12张，同样排列4行桌子，应是多少张？12(42)此类问题也可用归一法或比例法来解1224（归一法）24=12x（比

5、例法）在整数范围内不能求出单位值的，不宜用归一法来解。求平均数总数份数（或总份数）=平均数。例1.某花农拾花，第一天拾119斤，第二天拾120斤，第三天拾115斤，第四天拾135斤，平均每天拾花多少斤？(110+120+115+135)4侧2.第花农拾龙，前3天每天拾90斤，后5天每天拾16斤，平均每天拾花多少斤？(903+1065)(3+5)根据两个差求未知数例1.两组菜农收萝卜，第一组收了36筐，第二组收了40筐，每筐重量一样。第二组比第一组多收了208斤。两组各收多少斤？第一组：28(40-36)36第二组：208(40-36)40例2.两组菜农收萝卜，第一组收了1872斤，第二组收了2

6、080斤，各装在筐里，每筐重量相等，第一组比第二组少装了4筐，两组各装多少筐？第一组：1872(2010-1872)4第二组：2080(2080-1872)4和差问题己知大、小两个数量的和与差，求这两个数：(和+差)2=大数(和-差)2=小数小数+差=大 和-大数=小数小学数学解决问题 3小学数学解决问题 4工程问题把全工程看作“1”。用工作时间去除全工程1，可求出单位时间的工作量，用单位时间的工作量去除全工程1，可求出完成工程所用的时间。例1.有一工作，甲独做6天完成，乙独做4天完成，两人合做几天完成？1（1/6+1/4）例2.有一工程，甲乙两人合做20天完成，现甲乙两人合做8天后，其余由甲

7、一人独做，36天做完。如果改由乙做，几天可以完成： (1) (2)（1-1/208）1/20-（1-1/208）36 (3) (4)(1)甲乙两人合货1天完成的工作量；(2)甲乙两人合做8天后剩下的工作量；(3)甲每天完成剩下工程的工作量；(4)乙做一天的工作量，盈亏问题例：某学校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4个空床位。问宿舍几间？学生几人？每间所住人数相差：7-5=2（人）两种情况床位相差数：4+14=18（个）宿舍间数为(4+14)2学生人数为5(4+14)2+14较复杂的分数百分数例1.某生产队去年粮食平均亩产940斤，今年平均亩产比年增产8%，今年

8、粮食亩产多少斤？940(1+8%)例2.一种产品原来每件成本是240元，现成本降低了1/8。这种产品现在每件的成本是多少元？把原来的成本看作“1“240（1-1/6)例3.水结冰时，冰的体积比水的体积增加了1/11，当冰化成水时，水的体积比冰减少了儿分之几？把水的体积看作“1”1/11(1+1/11)例4.冬季某天昼长为夜长的5/7，求这天白昼、夜晚各长多少小时？把夜长看作“1”24(1+5/7)夜长24-夜长昼长例5.己知甲、乙、丙三数之和是793，丙是乙的5/9，乙是甲的36/5，求这三个数.（把甲数着作“1”）甲数：793(1+36/5+36/55/9)乙数：甲数36/5丙数：乙数5/9

9、例6.已知甲数是乙、丙、丁三数之和的一半，乙数是甲、丙、丁三数之和的1/3，丙数是甲、乙、丁三数之和的1/4，丁数为650，求这四数之和。解：把乙、丙、丁三数之和看作“1”，那么四数之和为(1+1/2)，甲数占四数之和的1/2(1+1/2)=1/3，同理，乙数占四数之和的1/4，丙数占四数之和的1/5，丁数占四数之和的(1-1/3-1/4-1/5)。650(1-1/3-1/4-1/5)例7.生产队收到麦子，第一天收割所有麦子的1/4又7亩，第二天收余下的2/5又2亩，没有收割的麦子还有10亩，生产队原有麦子多少亩？(10+2)(1-2/5)+7(1-1/4)比例基本性质两个外项的积等于两个内项

10、的积即：a:b=c:d则：ad=bc鸡兔问题己知鹅兔的总只数与总足数求鸡兔各多少只。(实际的足数一每只鸡的足数全部只数）(每只鸡兔足数的差)=兔的只数全部只数-兔的只数=鸡的只数一般解法1.一个外项等于两个内项的积除以另一个外项（不为0）即：a:b=c:d则：a=（bc）/d d=（bc）/a2.一个内项等于两个外项的积除以另一个内项（不为0）即：a:b=c:d则：b=（ad）/c c=（ad）/b牛顿问题有一片牧场，已知饲牛27头，6天把草吃尽，饲牛23头，则9天吃尽，如果饲牛21头，问几天吃尽？假设1头牛一天吃的草为1(1)每天新长的草：(239-276)(9-6)=453=15(2)牧场

11、原有的草：276-156=72(3)21头牛几天把草吃尽：72(21-15)=12(天)和倍问题己知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。和（倍数+）=小数小数倍数=大数(“倍数”指大数是小数的几倍)比例尺图上距离:实际距离=比例尺 或图上距离/实际距离=比倒尺差倍问题己如两个数的差及这两个数的倍数关系，求这两个数。差（倍数-1）=小数小数倍数=大数(“倍数”指大数是小数的几倍)分数百分数1.一个数是另-个数的几(百)分之几：一个数另-个数(100%)2.一个数的几(百)分之几：一个数几(百)分之几3.已知-个数的几（百）分之几是多少，求这个数：“多少”几（百）分之几分数、除法和比的三者关系a/b = ab = a:b