2023郑州一测文科数学答案.docx

1、 2023年高中毕业年级第一次质量预测文科数学 评分参考一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.A2.C 3.A 4B 5.C6B 7.D8.C9C 10.D 11.A 12.B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13 14. 15 16. .三、解答题：共70分。17解析：(I)由表格中的数据，182.479.2，.1分，.3分模型的相关指数R12小于模型的相关指数R22，.5分回归模型的拟合效果更好.6分()当x17亿时，科技升级直接收益的预测值为：.12分18解析：(I)在四棱锥中，底面，由，得.2分又点为棱的

2、中点，.3分由，得，.4分由得,又，故,又，所以平面平面.6分()点为棱的中点，.12分19. 解析：(I)因为，所以，.2分又因为，所以，.4分而 ，所以，即，.5分又因为，所以，故，解得.6分()因为，由，所以,.8分，解得，当且仅当时取“=”,.10分所以的面积为，当且仅当时，的面积有最大值为.12分20解析：(I) 等价于.2分设，则当时，所以在区间内单调递增；.4分当时，所以在区间内单调递减.5分故，所以，即，所以c的取值范围是.6分()且 ，因此，设 ，则有，.8分当时，所以， 单调递减，因此有，即，所以单调递减；.10分当时，所以， 单调递增，因此有，即 ，所以单调递减，所以函数

3、在区间和 上单调递减，没有递增区间.12分21解析：(I)由题意得，所以，.2分不妨设直线的方程为，即，.3分所以原点O到直线的距离为，解得，所以，故椭圆C的标准方程为.5分()设、，设，于是：故.7分得，.9分将点坐标代入，又，得又，故上，且.11分所以.12分（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所写的第一题计分。22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）（1）曲线C的参数方程为，所以，所以即曲线C的普通方程为.（3分）直线l的极坐标方程为，则，转换为直角坐标方程为.（5分）（2）直线l过点，直线l的参数方程为（t为参数）令点A，B对应的参数分别为，由代入，得，则，（8分）故（10分）23.（1）当时，解得；当时，解得；当时，无解，综上：不等式的解集为（5分）（2）因为，当且仅当时等号成立.所以，即，当且仅当，即时，等号成立（10分）