五年级数学下册课件 - 4.4.1 求两个数的最大公因数 - 人教版（共13张PPT）.pptx

1、人教版五年级下册第四单元难点名称：掌握求两个数的最大公因数的方法。难点名称：掌握求两个数的最大公因数的方法。知识讲解 目录1.什么是公因数？什么是最大公因数？答：几个数公有的因数叫做它们的公因数；答：几个数公有的因数叫做它们的公因数；在公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数。在公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数。知识讲解 例：怎样求18和27的最大公因数？18的因数：1,2,3,6,9,1827的因数：1，3，9 27在它们的公因数在它们的公因数1，3，9中中,9最大。最大。18和和27的最大公因数是的最大公因数是9。列举法列举法 先分别找出这两个数的因数，再找出公有的因数，最后从公因数中

2、找出最大公因数。方方法法列举法列举法 求两个数的最大公因数求两个数的最大公因数 18的因数：的因数：1，2，3，6，9，18。先找先找18的因数，再看的因数，再看18的因数的因数中中1，3，9也是也是27的因数，所以的因数，所以1，3，9就就是它们的公因数。是它们的公因数。18和和27的最大公因数是的最大公因数是9。筛选法筛选法 筛选法筛选法 求两个数的最大公因数求两个数的最大公因数 先求出一个数的因数，再看这个数的因数中哪些也是另一个数的因数，最后从中找出它们最大公因数。方方法法分解质因数法分解质因数法18=23327=33318和27的最大公因数=33=9 先把这两个数分别先把这两个数分别

3、分解质因数，再把两分解质因数，再把两个数全部公有的质因个数全部公有的质因数相乘，积就是这两数相乘，积就是这两个数的最大公因数个数的最大公因数。方方法法18和27的公因数公因数：1，3，9。18和27的最大公因数最大公因数是 9 。观察上面：两个数的公因数和它们的最大观察上面：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系吗？公因数之间有什么关系吗？所有的公因数都是最大公因数的因数，所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是所有公因数的倍数。最大公因数是所有公因数的倍数。课堂练习课堂练习用你喜欢的方法，找出下面每组数的最大公因数。用你喜欢的方法，找出下面每组数的最大公因数。4 和和 8 12

4、 和和 36 5 和和 7 12 和和 354的因数：的因数：1,2，48的因数的因数:1,2,4,84和和8 的最大公因数是的最大公因数是4。12=22336=223312和和36 的最大公因数的最大公因数=223=12。5的因数：的因数：1，57的因数：的因数：1，75和和7的最大公因数是：的最大公因数是：1。12的因数：的因数：1，2，3，4，6，1212和和35 的最大公因数是的最大公因数是1。4和和8 的最大公因数是的最大公因数是4。12和和36 的最大公因数是的最大公因数是12。5和和7 的最大公因数是的最大公因数是1。12和和35 的最大公因数是的最大公因数是1。从这里看，你发现了什么从这里看，你发现了什么?课堂小结：课堂小结：1.用用列举法列举法、筛选法筛选法和和分解质因数分解质因数这三种方法来求两个数这三种方法来求两个数的最大公因数。的最大公因数。2.求两个数最大公因数的两种特殊情况：求两个数最大公因数的两种特殊情况：当两个数是当两个数是倍数关系倍数关系时，时，较小的数较小的数就是它们的就是它们的最大公因数最大公因数。当两个数当两个数只有公因数只有公因数1时，它们的时，它们的最大公因数最大公因数就是就是1。