广西壮族自治区贺州市平桂区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题.docx

1、2022-2023学年广西贺州市平桂区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在题中的括号内)1. 值等于（）A. B. C. 1D. 2. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）AyB. y6xC. x+y6D. y3. 抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D. 4. 如果线段，那么的值为（）A. B. C. D. 25. 如图，在四边形中，与相交于点O，则下列三角形中，与一定相似的是（）A. B. C. D. 6. 关于二次函数的图象，下列说法正确的是（）A. 函数的最大值是2B. 当时，y随x的增

2、大而增大C. 图象的开口向下D. 当时，y随x的增大而增大7. 已知，且若的周长为8，则的周长是（）A. 4B. 8C. 12D. 188. 已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A且B. 且C. D. 9. 若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A. B. C. D. 10. 如图，在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，则sinB的值为（）A. B. C. D. 11. 如图，正方形中，为上一点，交的延长线于点，若，则的长为（）A. B. C. D. 12. 如图是二次函数（，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是直线对于下列

3、说法：；（为实数）；当时，其中正确的是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：（每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线.上.）13. 已知，则_14. 二次函数的图像经过点，则的值为_15. 在锐角三角形中，则的大小是_16. 如图，的面积为8，点、分别是、的中点，则四边形的面积为_17. 如图，在菱形中，则菱形的周长为_18. 如图所示，反比例函数y=（k0，x0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D若矩形OABC的面积为8，则k的值为_三、解答题：（共8小题，满分66分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程.）19. 计算：20. 如图，在边长均为1的小

4、正方形网格中，以点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到（1）请网格中画出；（2）直接写出的正弦值21. 如图，在中，平分，若，求的长22. 如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于，两点，点的横坐标为（1）求的值及点的坐标；（2）根据图象，当时，直接写出的取值范围23. 一种商品每件售价为10元，一周可卖出50件市场调查表明：这种商品如果每件涨价1元，每周要少卖5件已知该商品进价每件为8元，设每件商品售价为x元，每周销售的销售利润为y元（1）求y与x之间的函数关系式（2）问每件商品涨价多少元时，每周销售利润最大，最大利润多少元？24. 如图，四边形是某速滑场馆建造的滑台，已知，滑台的高为米，且坡面的坡度为，为了提高安全性，负责人决定降低坡度，改造后的新坡面的坡度为（1）求新坡面的坡角及的长；（2）原坡面底部的正前方米外（米）是护墙，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙米，请问新的设计方案能否通过？请说明理由（参考数据：）25. 如图，点是矩形中边上一点，沿折叠为，点落在上（1）求证：；（2）若，求的值26如图，二次函数的图象经过点，且与轴交于、两点，与轴交于点，其中点，为抛物线的顶点（1）求二次函数的解析式；（2）求的面积；（3）在坐标轴上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.6