2020年云南省高考数学（文科）模拟试卷（4）.docx

1、 第 1 页（共 19 页） 2020 年云南省高考数学（文科）模拟试卷（年云南省高考数学（文科）模拟试卷（4） 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 zi1+2i，则 z 的共轭复数为（ ） A2i B2+i Cl2i Di2 2 （5 分）已知集合 = *| 3 1+，Bx|x0，则 AB（ ） Ax|0x3 Bx|0x3 Cx|1x3 Dx|1x3 3 （5 分）下列说法正确的是（ ） A若直线 l 平行于平面 内的无数条直线，则 l B若直线 a 在平面 外，则 a C若直线

2、ab，b，则 a D若直线 ab，b，则直线 a 平行于平面 内的无数条直线 4 （5 分）在ABC 中，点 D 为 AB 边上一点，且 = 1 4 ，则 =（ ） A3 4 + 1 4 B 3 4 1 4 C 3 4 + 1 4 D1 4 + 3 4 5（5 分） 非零向量 ， 满足； | | |， ( ) = 0， 则 与 夹角的大小为 （ ） A135 B120 C60 D45 6 （5 分）如图所示的框图，若输出的结果为 2，则输入的实数 x 的值是（ ） A1 B2 C3 D4 7 （5 分）设 a，G，bR，则“G2ab”是“G 为 a，b 的等比中项”的（ ） A充分而不必要条件

3、 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8 （5 分）已知某班学生的数学成绩 x（单位：分）与物理成绩 y（单位：分）具有线性相 关关系，在一次考试中，从该班随机抽取 5 名学生的成绩，经计算： 5 =1 = 第 2 页（共 19 页） 475， 5 =1 = 320，设其线性回归方程为： =0.4x+ 若该班某学生的数学成绩为 105，据此估计其物理成绩为（ ） A66 B68 C70 D72 9 （5 分）等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 S22，S36，则 S5（ ） A18 B10 C14 D22 10 （5 分）函数 f（x）（3x+3 x） lg|x|的图象

4、大致为（ ） A B C D 11 （5 分）已知双曲线 C： 2 2 2 2 =1（a0，b0）的左、右焦点分别为 F1（c，0） ， F2（c， 0） ， P 是双曲线 C 右支上一点， 且|PF2|F1F2| 若直线 PF1与圆 x2+y2a2相切， 则双曲线的离心率为（ ） A4 3 B5 3 C2 D3 12 （5 分）定义在 R 上的可导函数 f（x）满足 f（1）1，且 2f（x）1，当 x 2， 3 2 时，不等式(2) + 22 2 3 2的解集为（ ） A （ 3， 4 3 ） B （ 3， 4 3 ） C （0， 3） D （ 3， 3） 二填空题（共二填空题（共 4 小

5、题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）设 x，y 满足约束条件 3 6 0 + 2 0 0， 0 ，若目标函数 zax+by（a0，b0）的 第 3 页（共 19 页） 值是最大值为 12，则2 + 3 的最小值为 14（5 分） 已知 x0， y0， 且 x+2yxy， 若 x+2ym2+2m 恒成立， 则 xy 的最小值为 ， 实数 m 的取值范围为 15（5分） 在圆O： x2+y24内任取一点P， 则P到直线x+y1的距离大于 2 2 的概率为 16 （5 分）平面四边形 ABCD 中，ABADCD1，BD= 2，BDCD，将其沿对角线 BD 折

6、成四面体 ABCD，使平面 ABD平面 BCD，若四面体 ABCD 顶点在同 一个球面上，则该球的表面积 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 12 分）分） 17 （12 分）已知向量 =（sinx，cosx） ， =（3cosx，cosx） ，f（x）= （1）求 f（x）的单调递增区间； （2）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.且 = 7， = 3，若 f （A）1，求ABC 的周长 18 （12 分）共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自 行车单车共享服务，由于其依托“互联网+” ，符合“低碳

7、出行”的理念，已越来越多地 引起了人们的关注某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了 50 人就该城市 第 4 页（共 19 页） 共享单车的推行情况进行问卷调查， 并将问卷中的这50人根据其满意度评分值 （百分制） 按照50，60） ，60，70） ，90，100分成 5 组，请根据下面尚未完成并有局部污损 的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题： 频率分布表 组别 分组 频数 频率 第 1 组 50，60） 8 0.16 第 2 组 60，70） a 第 3 组 70，80） 20 0.40 第 4 组 80，90） 0.08 第 5 组 90，100 2 b 合计 （

8、1）求出 a，b，x，y 的值； （2）若在满意度评分值为80，100的人中随机抽取 2 人进行座谈，求 2 人中至少一人来 自第 5 组的概率 19 （12 分）已知 AF平面 ABCD，四边形 ABEF 为矩形，四边形 ABCD 为直角梯形， DAB90，ABCD，ADAFCD2，AB4 （）求证：AC平面 BCE； （）求点 C 到平面 ADE 的距离 第 5 页（共 19 页） 20 （12 分）已知 P 是圆1：( + 1)2+ 2= 16上任意一点，F2（1，0） ，线段 PF2的垂直 平分线与半径 PF1交于点 Q，当点 P 在圆 F1上运动时，记点 Q 的轨迹为曲线 C （1）

9、求曲线 C 的方程； （2）过点(3，0)的直线 l 与（1）中曲线相交于 A，B 两点，O 为坐标原点，求 AOB 面积的最大值及此时直线 l 的方程 21 （12 分）设函数 f（x）x2+ax+lnx（aR） （I）若 a1 时，求函数 f（x）的单调区间； （）设函数 f（x）在1 3，3上有两个零点，求实数 a 的取值范围 四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 22 （10 分）已知直线 l：( + 3) = 3 2 ，曲线 C： = 1 + 3 = 3 （1）当 m3 时，判断直线 l 与曲线 C 的位置关系； （2）若曲线

10、 C 上存在到直线 l 的距离等于 3 2 的点，求实数 m 的范围 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知函数 f（x）|x+a|+|x2| （1）当 a1 时，求不等式 f（x）7 的解集； （2）若 f（x）|x4|+|x+2a|的解集包含0，2，求 a 的取值范围 第 6 页（共 19 页） 2020 年云南省高考数学（文科）模拟试卷（年云南省高考数学（文科）模拟试卷（4） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 zi1+2i，

11、则 z 的共轭复数为（ ） A2i B2+i Cl2i Di2 【解答】解：zi1+2i，z= 1+2 = (1+2) 2 =2i， z 的共轭复数为：2+i， 故选：B 2 （5 分）已知集合 = *| 3 1+，Bx|x0，则 AB（ ） Ax|0x3 Bx|0x3 Cx|1x3 Dx|1x3 【解答】解：集合 = *| 3 1+ =x|0x3， Bx|x0， ABx|0x3 故选：A 3 （5 分）下列说法正确的是（ ） A若直线 l 平行于平面 内的无数条直线，则 l B若直线 a 在平面 外，则 a C若直线 ab，b，则 a D若直线 ab，b，则直线 a 平行于平面 内的无数条直

12、线 【解答】解：若直线 l 平行于平面 内的无数条直线， 当这无数条直线是平行线时，l 与 不一定平行，故 A 不正确； 若直线 a 在平面 外，则 a 或 a 与 相交，故 B 不正确； 若直线 ab，b，则 a 或 a，故 C 不正确； 若直线 ab，b，则 a 平行 a 或 a， a 平行于平面 内的无数条直线，故 D 正确 故选：D 4 （5 分）在ABC 中，点 D 为 AB 边上一点，且 = 1 4 ，则 =（ ） 第 7 页（共 19 页） A3 4 + 1 4 B 3 4 1 4 C 3 4 + 1 4 D1 4 + 3 4 【解答】解：作 DEBC，DFAC， 又 = 1 4

13、 ， = + = 3 4 + 1 4 ， 故选：A 5（5 分） 非零向量 ， 满足； | | |， ( ) = 0， 则 与 夹角的大小为 （ ） A135 B120 C60 D45 【解答】解：根据题意，设 = ， = ，则 = = ， 若| | |， ( ) = 0，即| | |，且 ， 则OAB 为等腰直角三角形， 则 与 的夹角为 18045135， 故选：A 6 （5 分）如图所示的框图，若输出的结果为 2，则输入的实数 x 的值是（ ） A1 B2 C3 D4 第 8 页（共 19 页） 【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用， 再根据流程图所示的顺序，可知： 该程序的作用是

14、计算分段函数 y= 1， 1 2，1 的值， 当 x1 时，yx12，x3，不存在， 当 x1 时，ylog2x2，x4 即输出结果为 2 时，则输入的实数 x 的值是 4 故选：D 7 （5 分）设 a，G，bR，则“G2ab”是“G 为 a，b 的等比中项”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【解答】解：若 G 是 a，b 的等比中项，则 G2ab 当 abG0 时，满足 G2ab，但 a，G，b 不能构成等比数列， 所以“G2ab”是“G 是 a，b 的等比中项”的必要不充分条件 故选：B 8 （5 分）已知某班学生的数学成绩 x（单位：

15、分）与物理成绩 y（单位：分）具有线性相 关关系，在一次考试中，从该班随机抽取 5 名学生的成绩，经计算： 5 =1 = 475， 5 =1 = 320，设其线性回归方程为： =0.4x+ 若该班某学生的数学成绩为 105，据此估计其物理成绩为（ ） A66 B68 C70 D72 【解答】解：由题意知， = 1 5 5 =1 xi= 1 5 47595， = 1 5 5 =1 yi= 1 5 32064， 代入线性回归方程 =0.4x+ 中，得 640.495+ ，解 =26； 所以线性回归方程为 =0.4x+26， 当 x105 时， =0.4105+2668， 即该班某学生的数学成绩为

16、105 时，估计它的物理成绩为 68 故选：B 9 （5 分）等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 S22，S36，则 S5（ ） A18 B10 C14 D22 第 9 页（共 19 页） 【解答】解：根据题意得，q1 a 1 +a22 a38 又 a1（1+q）2，a1q28 q244q 解得 q2，a12 S522 故选：D 10 （5 分）函数 f（x）（3x+3 x） lg|x|的图象大致为（ ） A B C D 【解答】解：函数的定义域为x|x0， f（x）（3x+3 x） lg|x|f（x） ， 则函数 f（x）为偶函数，图象关于 y 轴对称，排除 B， 当 x1 时，f（x）

17、0，排除 A， 当 0x1 时，f（x）0，排除 C， 故选：D 11 （5 分）已知双曲线 C： 2 2 2 2 =1（a0，b0）的左、右焦点分别为 F1（c，0） ， F2（c， 0） ， P 是双曲线 C 右支上一点， 且|PF2|F1F2| 若直线 PF1与圆 x2+y2a2相切， 则双曲线的离心率为（ ） 第 10 页（共 19 页） A4 3 B5 3 C2 D3 【解答】解：设 PF1与圆相切于点 M， 因为|PF2|F1F2|，所以PF1F2为等腰三角形，N 为 PF1的中点， 所以|F1M|= 1 4|PF1|， 又因为在直角F1MO 中，|F1M|2|F1O|2a2c2a

18、2，所以|F1M|b= 1 4|PF1| 又|PF1|PF2|+2a2c+2a， c2a2+b2 由可得 c2a2（+ 2 ）2， 即为 4（ca）c+a，即 3c5a， 解得 e= = 5 3 故选：B 12 （5 分）定义在 R 上的可导函数 f（x）满足 f（1）1，且 2f（x）1，当 x 2， 3 2 时，不等式(2) + 22 2 3 2的解集为（ ） A （ 3， 4 3 ） B （ 3， 4 3 ） C （0， 3） D （ 3， 3） 【解答】解：令 g（x）f（x） 1 2 1 2， 则 g（x）f（x） 1 2 0， g（x）在定义域 R 上是增函数， 且 g（1）f（1

19、） 1 2 1 2 =0， g（2cosx）f（2cosx）cosx 1 2 =f（2cosx）cosx 1 2， 令 2cosx1， 则 g（2cosx）0，即 f（2cosx） 1 2 +cosx， 第 11 页（共 19 页） 又x 2， 3 2 ，且 2cosx1 x（ 3， 3） ， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）设 x，y 满足约束条件 3 6 0 + 2 0 0， 0 ，若目标函数 zax+by（a0，b0）的 值是最大值为 12，则2 + 3 的最小值为 25 6 【解答】解：不等式表示的

20、平面区域如图所示阴影部分， 当直线 ax+byz（a0，b0）过直线 xy+20 与直线 3xy60 的交点（4，6） 时， 目标函数 zax+by（a0，b0）取得最大 12， 即 4a+6b12，即 2a+3b6， 而2 + 3 = (2 + 3 ) 2+3 6 = 13 6 + ( + ) 13 6 + 2 = 25 6 故答案为：25 6 第 12 页（共 19 页） 14（5 分） 已知 x0， y0， 且 x+2yxy， 若 x+2ym2+2m 恒成立， 则 xy 的最小值为 8 ， 实数 m 的取值范围为 （4，2） 【解答】解：x0，y0，x+2yxy， 2 + 1 =1， 1

21、= 2 + 1 22 1 ， xy8，当且仅当 x4，y2 时取等号， x+2y22 8（当 x2y 时，等号成立） ， m2+2m8，解得4m2 故答案为：8； （4，2） 15 （5 分）在圆 O：x2+y24 内任取一点 P，则 P 到直线 x+y1 的距离大于 2 2 的概率为 32 4 【解答】解：设直线 x+y+c0，则到直线 x+y10 的距离 d= |+1| 2 = 2 2 ，c0 或者 c 2， 作两条平行直线 x+y0，x+y2，如图， 根据题意，P 到直线 x+y1 的距离大于 2 2 的区域面积为 2+（2）32， 圆的面积为 4， 根据几何概型公式概率为32 4 ，

22、第 13 页（共 19 页） 故答案为：32 4 16 （5 分）平面四边形 ABCD 中，ABADCD1，BD= 2，BDCD，将其沿对角线 BD 折成四面体 ABCD，使平面 ABD平面 BCD，若四面体 ABCD 顶点在同 一个球面上，则该球的表面积 3 【解答】解：由题意，四面体 ABCD 顶点在同一个球面上，BCD 和ABC 都是直角 三角形， 所以 BC 的中点就是球心，所以 BC= 3，球的半径为： 3 2 所以球的表面积为：4 ( 3 2 )2=3 故答案为：3 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 12 分）分） 17 （12 分）已

23、知向量 =（sinx，cosx） ， =（3cosx，cosx） ，f（x）= （1）求 f（x）的单调递增区间； （2）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.且 = 7， = 3，若 f （A）1，求ABC 的周长 【解答】 解：（1） 因为 = （sinx， cosx） ， = （ 3cosx， cosx） ， f （x） = = 3sinxcosx+cos2x= 3 2 sin2x+ 1 2cos2x+ 1 2 =sin（2x+ 6）+ 1 2， 第 14 页（共 19 页） 由 2 +2k2x+ 6 2 +2k，kZ，可得： 3 +kx 6 +k，kZ， 可得 f（x

24、）的单调递增区间是： 3 +k， 6 +k，kZ， （2）由题意可得：sin（2A+ 6）= 1 2， 又 0A， 所以 6 2A+ 6 13 6 ， 所以 2A+ 6 = 5 6 ，解得 A= 3， 设角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，则：a2b2+c22bccosA， 所以 aBC= 7， 又 sinB3sinC，可得 b3c， 故 79c2+c23c2，解得 c1， 所以 b3，可得ABC 的周长为 4+7 18 （12 分）共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自 行车单车共享服务，由于其依托“互联网+” ，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地 引起

25、了人们的关注某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了 50 人就该城市 共享单车的推行情况进行问卷调查， 并将问卷中的这50人根据其满意度评分值 （百分制） 按照50，60） ，60，70） ，90，100分成 5 组，请根据下面尚未完成并有局部污损 的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题： 频率分布表 组别 分组 频数 频率 第 1 组 50，60） 8 0.16 第 2 组 60，70） a 第 3 组 70，80） 20 0.40 第 4 组 80，90） 0.08 第 5 组 90，100 2 b 合计 （1）求出 a，b，x，y 的值； 第 15 页（共 19 页

26、） （2）若在满意度评分值为80，100的人中随机抽取 2 人进行座谈，求 2 人中至少一人来 自第 5 组的概率 【解答】解： （1）由题意可知， = 2 50 =0.04； 80，90）内的频数为 2 0.08 0.04 =4， 样本容量 n50，a508204216， 又60，70）内的频率为16 50 =0.32，x= 0.32 10 =0.032， 90，100内的频率为 0.04，y= 0.04 10 =0.004（4 分） （2）由题意可知，第 4 组共有 4 人，第 5 组共有 2 人， 设第 4 组的 4 人分别为 a1，a2，a3，a4，第 5 组的 2 人分别为 b1，b

27、2， 则从中任取 2 人，所有基本事件为： （a1，a2） 、 （a1，a3） 、 （a1，a4） 、 （a1，b1） 、 （a1，b2） 、 （a2，a3） 、 （a2，a4） 、 （a2，b1） 、 （a2，b2） 、 （a3，a4） 、 （a3，b1） 、 （a3，b2） 、 （a4，b1） 、 （a4，b2） 、 （b1，b2） ，共 15 个 （7 分） 又至少一人来自第 5 组的基本事件有： （a1，b1） 、 （a1，b2） 、 （a4，b1） 、 （a4，b2） 、 （b1，b2） 、 （a2，b2） 、 （a3，b1） 、 （a3，b2） 、 （a2，b1）共 9 个， （9

28、 分） P= 9 15 = 3 5 故所抽取 2 人中至少一人来自第 5 组的概率为 3 5（12 分） 19 （12 分）已知 AF平面 ABCD，四边形 ABEF 为矩形，四边形 ABCD 为直角梯形， DAB90，ABCD，ADAFCD2，AB4 第 16 页（共 19 页） （）求证：AC平面 BCE； （）求点 C 到平面 ADE 的距离 【解答】证明： （）在直角梯形 ABCD 中，ADCD2，AB4， 所以 = 22，又由题意得 = 22， 所以 AC2+BC2AB2，所以 ACBC 因为 AF平面 ABCD，AFBE， 所以 BE平面 ABCD，所以 BEAC 又 BE平面 B

29、CE，BC平面 BCE，BEBCB， 所以 AC平面 BCE 解： （）由（）知，BE平面 ABCD，= 1 3 = 4 3 因为 AF平面 ABCD，AD平面 ABCD，所以 AFAD， 又 ABAD，AF平面 ABEF，AB平面 ABEF， 所以 AD平面 ABEF， 又 AE平面 ABEF，所以 ADAE， 又 = 2+ 2= 25，所以= 1 2 = 25 设 h 为点 C 到平面 ADE 的距离，则= 1 3 = 25 3 ， 又 VEACDVCADE，从而= 2 55， 即点 C 到平面 ADE 的距离为2 5 5 20 （12 分）已知 P 是圆1：( + 1)2+ 2= 16上

30、任意一点，F2（1，0） ，线段 PF2的垂直 平分线与半径 PF1交于点 Q，当点 P 在圆 F1上运动时，记点 Q 的轨迹为曲线 C （1）求曲线 C 的方程； （2）过点(3，0)的直线 l 与（1）中曲线相交于 A，B 两点，O 为坐标原点，求 AOB 面积的最大值及此时直线 l 的方程 第 17 页（共 19 页） 【解答】解： （1）由已知|QF1|+|QF2|QF1|+|QP|PF1|4， 所以点 Q 的轨迹为以为 F1，F2焦点，长轴长为 4 的椭圆， 则 2a4 且 2c2，所以 a2，c1，则 b23， 所以曲线 C 的方程为 2 4 + 2 3 = 1； （2）设直线 l

31、 的方程为 xty3与椭圆 2 4 + 2 3 = 1交于点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ， 联立直线与椭圆的方程消去 x，得（3t2+4）y263ty30， 则 y1+y2= 63 32+4，y1y2= 3 32+4， 则 SAOB= 1 2|OM|y1y2|= 3 2 (1+ 2)2 412= 3 2 ( 63 32+4) 2+ 4 3 32+4 = 6 32+4 32+ 1， 令 3t2+2u，则 u1，上式可化为 6 2+3 = 6 +3 6 23 =3， 当且仅当 u= 3，即 6 3 时等号成立， 因此AOB 面积的最大值为3，此时直线 l 的方程为 x 6 3 y3 2

32、1 （12 分）设函数 f（x）x2+ax+lnx（aR） （I）若 a1 时，求函数 f（x）的单调区间； （）设函数 f（x）在1 3，3上有两个零点，求实数 a 的取值范围 【解答】解： （I）当 a1 时，f（x）x2x+lnx（x0） ，则() = 2 1 + 1 = 22+1 = (+1)(21) ， 令 f（x）0，解得0 1 2，令 f（x）0，解得 1 2， 函数 f（x）的单调递增区间为(0， 1 2)，单调递减区间为( 1 2， + )； （）函数的定义域为（0，+） ，令 f（x）0，即x2+ax+lnx0，即 = ， 依题意，函数() = 与函数 ya 的图象在,1

33、3，3-上有两个交点， 又() = 1 1 2 = 21+ 2 ， 令 h （x） x21+lnx， ,1 3 ，3-， 则() = 2 + 1 0， 第 18 页（共 19 页） h（x）在,1 3 ，3-上单调递增， (1 3) = 1 9 1 + 1 3 = 3 8 9 0，(3) = 8 + 30，h（1）0， 当 ,1 3，1-时，g（x）0，g（x）单调递减，当 x（1，3时，g（x）0，g （x）单调递增， ()= (1) = 1，(1 3) = 1 3 3 1 3 = 1 3 + 33，(3) = 3 1 3 3， 又1 3 + 333 1 3 3， 1 3 1 3 3 四解答

34、题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 22 （10 分）已知直线 l：( + 3) = 3 2 ，曲线 C： = 1 + 3 = 3 （1）当 m3 时，判断直线 l 与曲线 C 的位置关系； （2）若曲线 C 上存在到直线 l 的距离等于 3 2 的点，求实数 m 的范围 【解答】解： （1）直线 l：( + 3) = 3 2 ，展开可得：(1 2 + 3 2 ) = 3 2 m， 化为直角坐标方程：y+3x= 3m， m3 时，化为：y+3x33 =0， 曲线 C： = 1 + 3 = 3 ，利用平方关系化为： （x1）2+y23 圆心

35、C（1，0）到直线 l 的距离 d= |333| 2 = 3 =r， 因此直线 l 与曲线 C 相切 （2）曲线 C 上存在到直线 l 的距离等于 3 2 的点， 圆心 C（1，0）到直线 l 的距离 d= |33| 2 3 + 3 2 ， 解得2m4 实数 m 的范围是2，4 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知函数 f（x）|x+a|+|x2| （1）当 a1 时，求不等式 f（x）7 的解集； （2）若 f（x）|x4|+|x+2a|的解集包含0，2，求 a 的取值范围 第 19 页（共 19 页） 【解答】解： （1）当 a1 时，f（x）= 2 + 1， 1 3， 12 2 1， 2 ， 当 x1 时，由 f（x）7 得2x+17，解得 x3； 当1x2 时，f（x）7 无解； 当 x2 时，由 f（x）7 得 2x17，解得 x4， f（x）7 的解集为：x|x3，或 x4； （2）f（x）|x4|+|x+2a|的解集包含0，2等价于|x+a|x+2a|x4|x2|在0，2 上恒成立， 当 x0，2时，|x+a|x+2a|x4|x2|2 等价于（|x+a|x+2a|）max2 恒成立， 而|x+a|x+2a|（x+a）（x+2a）|a|，|a|2，2a2， 故满足条件的 a 的取值范围为：2，2