六年级下册数学试题-奥数杂题专题:包含与排除(基础篇)(无答案)全国通用.docx
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包含与排除之基本方法篇一、包含与排除什么是包含与排除?例1四班期末考试中,数学得满分的有10人,语文得满分的有8人,有2人语文数学都是满分,那么四班语文数学至少有一门得满分的有多少人?()在计数时,必须注意无一重复,无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理,也叫做包含与排除。二、两个集合的韦恩图例2四班同学报名参加兴趣小组,参加航模小组的有20人,参加四驱车小组的有15人,两个小组都参加的有6人,只参加一个小组的有多少人?()例3四班一共40人,运动会中,报名田径项目的有20人,报名球类运动的有25人,同时报名这两种项目的有10人,那么有多少人两种项目都没报?()例4对全班同学调查发现,会游泳的有20人,会打篮球的有25人。两项都会的有10人,两项都不会的有9人。这个班一共有多少人?()例5有100位旅客,其中有10人既不懂英语又不懂俄语,有75人懂英语,83人懂俄语。问既懂英语又懂俄语的有多少人?()【本讲总结】 两个集合的韦恩图
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