六年级下册数学教案-4.2.1 正比例18-人教版.docx

1、正比例的意义导学案学习内容：正比例的意义。学习目标：1、理解正比例的意义。2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3、培养抽象概括能力和分析判断能力。学习重点：理解正比例的意义，掌握正比例的变化规律。学习难点：通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定从而概括出正比例关系的概念。教学流程： 一、预学1，复习引入 已知路程和时间，怎样求速度？ 已知总价和数量，怎样求单价？ 已知长方形面积和长，怎样求宽？ （师）通过练习发现：路程和时间、总价和数量、面积和长都是什么样的关系？（生）相除关系(分数、比的关系)(师) 很好，在日常生活中除上述关系外，还有很多数量间的

2、一些规律和特征，这节课我们一起学习两个量成 正比例关系。我们一起看一个例题；2，自主探究课件出示例1文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678总价/元3.5710.51417.52124.528观察上表，独立完成下面问题。（要求个人自学完成学习单，有疑惑的小组讨论）(1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（自学提示：数量从左向右怎样变化？总价又怎样变化？从右向左呢？）（3）写三个相应的总价与数量的比，比值是多少？这个比值表示什么意义？还有什么发现？小组讨论：（4）怎样判断两个关联量是成正比例关系？二、互学1：小组交流（1） 根据学习清单进行学

3、习（2） 教师到小组与学生交流2、展示点拨（1）学生展示（2）教师点拨：（师）总价和数量是相关联的两个量，他们是相除关系。你还能列举几个吗？板书：3.5/1=3.5 10.5/3=3.5 21/6=3.5- 即；总价/数量=单价（一定）强调 在这里3.5表示单价，即。比值是不变结论；（1） 两个相关联的量（相除关系）（2） 一种量随另一种量的变化而变化。（3） 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定 总价/数量=单价（一定）这两种量就叫做（成正比例的量），它们的关系叫做（正比例关系）我们用字母x和y表示相关联的两个量，用k表示比值。则正比例关系可以表示为：x/y=k（一定）全班齐读结论一遍三、

4、评学1、巩固提升我会做一辆汽车行驶的时间和路程：时间（时）12345678路程（千米）90180270360450540630720思考：1、分别写出路程与时间的比，比较比值的大小？2、说说这个比值表示的意义。3、路程和相应的时间成正比例吗？说明理由。因为；总价/时间=速度（一定），总价和时间成正比例关系 我会辩判断下列题中的两种量是否成正比例关系，说说理由。1、数学书的单价一定，订书的总费用与订的数量。（ ）2、除数一定，被除数和商。 （ ）3、一个因数不变，积与另一个因数。 （ ）4、一个人的身高与年龄。（ ）（比值不是一定，不是相关联的量）5、书的总页数一定，已读的页数与剩下的页数。（

5、）2、拓展提升我会选（1）表示 x与y两个变化的量成正比例关系是（ ） A： x y=6 B： x =6y C： y =x+6(2)成正比例关系的量是（ ） A： A和 B互为倒数 B：圆柱的高一定，体积和底面积 C：被减数一定，减数和差 （3）在一个圆里，周长和直径( ) A：成正比例 B：不成正比例师：你能举出一个成正比例关系的两个量吗？3、小结本节课我们学习了正比例，你有什么收获？判断两个量成正比例的条件；（1）两个量是否是相除关系。（2）一个量是否随另一个量的增加而增加，减小而减小。（3）比值是否一定。板书： 相除关系 两种量 一种量随另一种量的变化而变化。 正比例 y/x=（K一定）比值一定